Unidade 4 - Exercícios de fixação álgebra e cálculo vetorial

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30/03/2021 Unidade 4 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em terça, 30 mar 2021, 02:42
Estado Finalizada
Concluída em terça, 30 mar 2021, 02:58
Tempo
empregado
16 minutos 6 segundos
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Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Dois pontos de�nem um vetor e com ele é possível obter seu comprimento, que é chamado de módulo. Qual a
distância entre os pontos A (-2,0,1) e (1,-3,2)?
a. 15
b. √15
c. 19
d. √19 
e. √20
Transformando a equação simétrica do exercício anterior em um sistema de equações paramétricas, qual seria o
valor de t para que o ponto encontrado estivesse na reta?
 
 
Escolha uma:
a. 0. 
b. 5. 
c. -2. 
d. 2. 
e. 1. 
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
 É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial.
Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica? 
Escolha uma:
a. x = 3 + 6t, y = 2t, z = 4. 
b. x = -1 + t, y = 2 - 4t, z = 3. 
c. x = -2 + t, y = -3t, z = 4t - 2. 
d. x = -1 + 2t, y = 2 - 3t, z = 3. 
e. x = 2t, y = 2, z = 3 + 2t.
 
A distância entre ponto e plano é dada por uma relação entre a substituição dos valores no plano e o módulo
do seu vetor normal. Qual é a distância entre o ponto P (2,-1,2) e o plano π: 2x-2y-z+3=0?
a. 4
b. 2/3
c. 5/3
d. 7/3 
e. 2/5
Retas reversas possuem um valor de distância mínima. Qual é a distância entre as retas reversas a seguir? 
r: x=2-t , y=3+t , z=1-2t 
s: x=t , y=-1-3t , z=2t
a. (5√3)/2
b. (3√5)/5 
c. 3/2
d. √3/5
e. 5/3
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Qual é o sistema de equações reduzidas, com variável y, a partir da equação obtida no exercício anterior? 
Escolha uma:
a. x = y e z = -y + 1. 
b. x = 1 e z = y + 1. 
c. x = y e z = 4y + 1. 
d. x = 2y + 1 e z = 1. 
e. x = 2y e z = y. 
A distância entre dois planos paralelos é dada pela fórmula de distância entre ponto e plano. Qual é a
distância entre os planos paralelos π1: x-z=0 e π2: -2x+2z+8=0 ?
a. 0
b. √8 
c. 2√8
d. 8
e. √8/8
A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância
entre o ponto P(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t ?
a. 120
b. 110
c. √117/3 
d. 53
e. √113/2
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A partir da equação simétrica, é possível conhecer os pontos de uma reta. 
Qual é o ponto pertence à reta (x-3)/(-1) = (y+1)/2 = (z-2)/-2 ? 
Escolha uma:
a. (5,-5,6). 
b. (0,2,3). 
c. (2,0,6). 
d. (4,-1,12). 
e. (1,2,3). 
Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor.
Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3
pontos? 
Escolha uma:
a. (x,y,z) = (2,-3,1) + t(0,2,7). 
b. (x,y,z) = (1,0,1) + t(-1,3,-9). 
c. (x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,1). 
d. (x,y,z) = (5,3,2) + t(-1,4,3). 
e. (x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5). 
◄ Assunto 08 - Distâncias entre dois pontos, ponto e reta e ponto e plano, duas retas e dois planos
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