Cálculo de Ângulos

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ÂNGULOS 
01. Calcule o valor de a e b observando as figuras abaixo: 
 a) b) 
 
 
 
 
 
 
02. Dois ângulos são complementares e suas medidas são expressas, em graus, por 3x + 1 
e x + 1 . Quanto mede o ângulo menor? 
 
 
 
 
 
03. Na figura abaixo, a medida do maior ângulo é: 
 
 
 
 
 3x + 10 
 
 2x – 55º 
 
04. O complemento do ângulo de medida 41° 16’10”é : 
 
 
05. O suplemento do ângulo de medida 102° 56’11”é : 
a) 57º43’42” 
b) 32 16’18” 
c) 61 30’42” 
d) 60 29’42” 
 
06. Na figura a medida do ângulo X é: 
 
 
 
 35º 
5a – 35º 4b + 25º 
b 3a – 5º 
b 
58º 
 
 65º x 
 
 
 
07. Calcule a medida de “e” nas seguintes figuras: 
 a) b) 
 
 
 
08. Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x: 
a) 
 
 
 
 
 
 
09. Defina bissetriz. 
 
 
 
 
 
10. Defina e de um exemplo de ângulos complementares. 
 
 
 
 
 
 
 
11. Defina e de um exemplo de ângulos Suplementares. 
 
 
 
 
 
 
e - 5º 
3e + 15º 
4x - 10º 
e 
X + 10º 
35º 
 
12. O complemento do ângulo de medida 37° 46’12”é : 
 
 
 
13- Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo: 
 a) b) 
 
 
 
 
14. Dois ângulos são complementares, sabendo que um deles é o dobro do outro. São eles: 
a) 135° e 44° 
b) 90° e 45° 
c) 30° e 60° 
d) 60° e 90° 
 
 
15. Efetue as operações fazendo as transformações necessárias. 
 
a) 135º 18’ 51” + 37º 40’ 55” 
 
 
 
b) 90º - 12º 12’ 56” 
c) 6. ( 15º 54’ 11”) 
 
 
 
5x – 15º 4x + 5º 
y 3x – 15º 
y 
60º 
d) ( 711º 12’ 36” ) : 3 
 
 
16. Encontre os valores de “x” e de “y”, na representação abaixo: 
 
 
17. No pentágono da figura há dois ângulos retos. Você deve identificá-los, observando 
bem a figura. Esses ângulos retos são: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
 e) N.D.A 
 
 
 
 
 
 
 
18. O relógio marca 4h. 
 
O ângulo assinalado mede : 
a) 120 
b) 300 
c) 1200 
d) 2400 
e) N.D.A 
 
19. Na figura o ângulo AÔC mede 500 e o ângulo BÔC mede 170. 
Quanto mede o ângulo 
AÔB? 
a)670 
b)430 
c)370 
d) 330 
e) N.D.A 
 
 
 20. Na figura, o valor de x é igual a: 
 
a) 50º 
b) 20º 
c) 10º 
d) 11º 
e) 5º 
 
 
 21. Obtenha as medidas dos ângulos assinalados: 
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
22. Encontre o valor de X em cada situação abaixo: 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
23. Quanto mede a soma dos ângulos de um quadrado? 
a) 20º b) 180º c) 360º d) 90º 
 
 
24. Encontre os valores de “x” e de “y”, na representação abaixo: 
 
 
 
25. Encontre os valores de x e y na figura abaixo: 
 
 
 
 
26. Calcular o complemento e o suplemento dos seguintes ângulos: 
a) 30°. b) 45°. c) 𝟕2°. d) 54°𝟏5′. e) 89°59′59′′ 
 
 
27. Resolva os problemas abaixo: 
 
a) O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quanto mede esse ângulo? 
 
b) O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, é igual a 70º. Calcule esse ângulo. 
 
c) Calcular o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento. 
 
d) A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º. Quanto 
mede esse ângulo? 
 
e) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do 
complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo? 
 
 
 
 
28. Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 c) d) 
 
 
 
 
29. Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y. 
 
 
 
 
 
 O 
x y 
108º 
 z 
y 
w 
x 
95º 
 z 
17º 
x 
y 
45º z 
120º 
3x + 20º 
2x – 30º y 
 
y 
 
y + 10º 
15º 
 
B 
 
 
 
D 
 
 
 
M 
 
 
C 
 
 
 
A 
 
 
x 
30. Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas 
na figura? 
 
 
31. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas: 
 
 a) d) 
 
 
 
 
 
 
 b) e) 
 
 
 
 
 
 
 
 c) f) 
 
 
 
20º 
 
23º 
 
O 
 
C 
 
 
B 
 
 
A 
 
 
 x y 
3x – 10º 
110º 
r 
s 
2x + 10º 
3x – 50º 
r 
s 
2x – 30º 
3x + 20º 
r 
s 
5x + 20º 
2x + 50º 
r 
s 
x + 15º 
2x – 6º 
r 
s 
2x + 30º 
3x – 20º 
r 
s