AV2 Equacoes Diferenciais 2021

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34264 . 7 - Equações Diferenciais - 20211.A 
AV2 - 1ª 
 
Última tentativa com nota 
Nota Final: 6/6 
Pergunta 1 
/0,6 
Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A 
massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A 
presente a equação auxiliar referente à equação homogênea associada à y''+ 2y'+2y=0, que faz 
parte da equação que governa o movimento da mola. 
a) r²+ 2 r+2= sent+5cost 
b) y''+y'+ y= 3sent+3cost 
c) y''+2y'+ 2y= 3sent 
d) r²+ 2 r=0 
e) r²+ 2 r+2=0 Resposta correta 
 
Pergunta 2 
/0,6 
Determine uma solução geral para Y’’’+ 3y’’-y’ - 3y= 0 
 
a) 
b) 
c) Resposta correta 
d) 
e) 
 
 
 
2 
 
Pergunta 3 
/0,6 
Calcule a integral usando o Teorema de Green: em 
que a curva C é o círculo 
 
a) 12 π 
b) 96 π Resposta correta 
c) 48 π 
d) 36 π 
e) 54 π 
 
Pergunta 4 
/0,6 
Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)= eat, sendo a uma constante. 
 
a) 
b) 
c) 
d) Resposta correta 
e) 
 
 
3 
 
Pergunta 5 
/0,6 
Em 1790, a população dos Estados Unidos era de 3,93 milhões, e em 1890 era de 62,98 milhões. 
Usando o modelo (exponencial do crescimento da população), estime a 
população norte-americana como uma função do tempo. 
a) 
b) 
c) Resposta correta 
d) 
e) 
 
 
Pergunta 6 
/0,6 
Para que valor de , a equação (1+ex y+xex y ) dx + (xex+2)dy=0, é exata? 
 
a) 
b) 
c) Resposta correta 
d) 
e) 
4 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dado o problema de valor inicial . Qual o valor 
de ? 
 
a) -12 
b) -32 
c) -46 Resposta correta 
d) -74 
e) -56 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine a solução geral da equação: 
x’’+ 4x=0. 
 
a) A cost 
b) - A cost + Bsent 
c) A cos2t + Bsen2t Resposta correta 
d) Bsent 
e) -A cost - Bsent 
Pergunta 9 
/0,6 
Determine uma solução geral para Y’’’-2y’’-5y’+ 6y= 0 
 
 
5 
 
a) 
b) 
c) 
d) Resposta correta 
e) 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine uma solução geral para a equação: 
z’’ -2z’-2z= 0, z(0)= 0, z’(0)= 3 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Resposta correta