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24bc8bec-e157-4aaf-8de8-8f9e3ce378ec_PCP_-_AT__PREVIS_O_DE_DEMANDA

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com um múltiplo do desvio
médio absoluto (MAD);
◦Em geral, compara-se com o valor de 4 MAD
MAD= limite aceitável
𝐷𝑎 = Demanda ocorrida no período
𝐷𝑝= Demanda Prevista
n = número de períodos
MANUTENÇÃO E MONITORAMENTO DO MODELO
MAD=
σ 𝑫𝒂−𝑫𝒑
𝒏
• O módulo do erro acumulado deve ser menor que 4 MAD
෍𝑬𝑹𝑹𝑶 ≤ 𝟒.𝑴𝑨𝑫
• MAD=Desvio Padrão / 1,25
MÉDIA MÓVEL SIMPLES
𝑀𝑚𝑡= média móvel de n períodos
𝐷𝑡−1 = demanda ocorrida no período t-1
n = número de períodos
𝑀𝑚𝑡 =
𝐷𝑡−1 + 𝐷𝑡−2 +⋯+𝐷𝑡−𝑛
𝑛
 Usar n grande para séries muito aleatórias
 Usar n pequeno para autocorreção (n pequeno suaviza o padrão)
 Não modelar tendência, nem sazonalidade
 Otimização de n: minimiza o SDE considerando N períodos históricos
 Obs: Com n=1, a previsão é igual ao mês anterior
MÉDIA MÓVEL SIMPLES
Como exemplo da média móvel empregando 3, 6 e 12
períodos em cima da demanda média de uma determinada
família de produto.
MÉDIA MÓVEL
Período D. Real Mm₃ Erro |Erro| Mm₆ Erro |Erro| Mm₁₂ Erro |Erro|
1 3.256
2 3.315
3 3.006
4 3.560 3.192 368 368
5 3.300 3.294 6 6
6 3.051 3.289 -238 238
7 3.425 3.304 121 121 3.248 177 177
8 3.703 3.259 444 444 3.276 427 427
9 3.240 3.393 -153 153 3.341 -101 101
10 3.231 3.456 -225 225 3.380 -149 149
11 2.887 3.391 -504 504 3.325 -438 438
12 3.918 3.119 799 799 3.256 662 662
13 3.271 3.345 -74 74 3.401 -130 130 3.324 -53 53
14 3.073 3.359 -286 286 3.375 -302 302 3.326 -253 253
15 3.396 3.421 -25 25 3.270 126 126 3.305 91 91
16 3.036 3.247 -211 211 3.296 -260 260 3.338 -302 302
17 3.196 3.168 28 28 3.264 -68 68 3.294 -98 98
18 4.106 3.209 897 897 3.315 791 791 3.286 820 820
19 3.449 3.446 3 3 3.346 103 103 3.374 76 76
20 3.913 3.584 329 329 3.376 537 537 3.376 538 538
21 3.324 3.823 -499 499 3.516 -192 192 3.393 -69 69
22 3.277 3.562 -285 285 3.504 -227 227 3.400 -123 123
23 3.204 3.505 -301 301 3.544 -340 340 3.404 -200 200
24 4.079 3.268 811 811 3.546 534 534 3.430 649 649
Erro acumulado 388 6607 572 5564 1.075 3272
MAD 314,62 MAD 309,11 MAD 272,67
4 MAD 1258,48 4 MAD 1236,44 4 MAD 1090,67
Aceitável Aceitável Aceitável
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Média Móvel
D. Real Mm₃ Mm₆ Mm₁₂
EXERCÍCIO MÉDIA MÓVEL SIMPLES
Suponhamos que queremos prever a demanda semanal utilizando o método de média móvel
simples, considerando tanto um período de 3 semanas como um de 9 semanas como ficaria esta
demanda com seus devidos erros e desvio padrão:
Semana Demanda Semana Demanda
1 800 10 1700
2 1400 11 1700
3 1000 12 1500
4 1500 13 2300
5 1500 14 2300
6 1300 15 2000
7 1800 16 1700
8 1700 17 1800
9 1300 18 2200
MÉDIA MÓVEL PONDERADA
𝑀𝑝𝑡 = previsão para o período t
𝑤𝑡−1= peso atribuído ao período t-1
𝑛 = número de períodos 
𝐷𝑡−1= demanda do período t-1
Obs: σ𝒊=𝟏
𝒏 𝒘𝒕−𝒊 = 𝟏
𝑴𝒑𝒕 = 𝒘𝒕−𝟏𝑫𝒕−𝟏 +𝒘𝒕−𝟐𝑫𝒕−𝟐 +⋯+𝒘𝒕−𝒏𝑫𝒕−𝒏
 Tem capacidade de variar os efeitos entre os dados mais antigos e
os mais recentes
 Te a desvantagem de alguém ter que definir os pesos da
ponderação para cada período
MÉDIA MÓVEL PONDERADA
Um pet shop verificou que no período de cinco meses a melhor previsão obtida
seria se considerar 30% das vendas reais em unidades para o mês mais recente,
25% para o 2º mês anterior, 20% para o 3º mês anterior, 15% para o 4º mês
anterior e 10% para o 5º mês anterior. As vendas reais por unidade são:
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
250 180 220 195 230
1. Cacule a previsão do mês 6 através da média móvel ponderada
2. Supondo que as vendas para o 6º mês se situem na realidade em
torno de 200 unidades, então qual seria a previsão para o 7º mês
MÉDIA MÓVEL PONDERADA
Uma loja de departamento considera que no período de quatro meses a
melhor previsão obtida seria se considerar 40% das vendas reais em unidades
para o mês mais recente, 30% para o segundo mês anterior, 20% para o
terceiro mês anterior e 10% para o quarto mês anterior. As vendas reais por
unidade são:
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
100 90 105 95 ?
1. Cacule a previsão do mês 5 através da média móvel ponderada
2. Supondo que as vendas para o quinto mês se situem na realidade
em torno de 110 unidades, então qual seria a previsão para o
sexto mês
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES
𝑀𝑡 = previsão para o período t
𝑀𝑡−1= previsão para o período t-1
𝛼 = coeficiente de ponderação
𝐷𝑡−1= demanda do período t-1
Obs: Onde 0 ≤ 𝛼 ≤ 1, e com o valor inicial se considera 𝑀1 = 𝐷1
𝑴𝒕 = 𝑴𝒕−𝟏 + 𝜶 𝑫𝒕−𝟏 −𝑴𝒕−𝟏 = 𝜶𝑫𝒕−𝟏 + (𝟏 − 𝜶)𝑴𝒕−𝟏
 É um dos métodos mais utilizados
 Para 𝛼 muito alto as previsões ficam sujeitas a variação aleatória da demanda, 𝛼 muito
baixo previsões podem ficar defasadas da demanda real
 Com 𝛼 alto reage mais rápido a uma variação real da demanda
 Não modela tendência nem sazonalidade
 Otimização de 𝛼: minimizar o SDE considerando N períodos históricos
 Obs: o método necessita só os dados do período anterior, mas implicitamente estão todos
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES
Como exemplo da média exponencial móvel empregando α de 0,10,
0,50 e 0,80 em cima da demanda média de uma determinada
família de produto, tem-se a tabela a seguir.
MÉDIA EXPONENCIAL MÓVEL
Período D. Real Mα=0,10 Erro |Erro| Mα=0,50 Erro Mα=0,80 Erro |Erro|
1 3.256
2 3.315 3.256 59 59 3.256 59 3.256 59 59
3 3.006 3.262 -256 256 3.286 -280 3.303 -297 297
4 3.560 3.236 324 324 3.146 414 3.065 495 495
5 3.300 3.269 31 31 3.353 -53 3.461 -161 161
6 3.051 3.272 -221 221 3.326 -275 3.332 -281 281
7 3.425 3.250 175 175 3.189 236 3.107 318 318
8 3.703 3.267 436 436 3.307 396 3.361 342 342
9 3.240 3.311 -71 71 3.505 -265 3.635 -395 395
10 3.231 3.304 -73 73 3.372 -141 3.319 -88 88
11 2.887 3.296 -409 409 3.302 -415 3.249 -362 362
12 3.918 3.256 662 662 3.094 824 2.959 959 959
13 3.271 3.322 -51 51 3.506 -235 3.726 -455 455
14 3.073 3.317 -244 244 3.389 -316 3.362 -289 289
15 3.396 3.292 104 104 3.231 165 3.131 265 265
16 3.036 3.303 -267 267 3.313 -277 3.343 -307 307
17 3.196 3.276 -80 80 3.175 21 3.097 99 99
18 4.106 3.268 838 838 3.185 921 3.176 930 930
19 3.449 3.352 97 97 3.646 -197 3.920 -471 471
20 3.913 3.362 551 551 3.547 366 3.543 370 370
21 3.324 3.417 -93 93 3.730 -406 3.839 -515 515
22 3.277 3.407 -130 130 3.527 -250 3.427 -150 150
23 3.204 3.394 -190 190 3.402 -198 3.307 -103 103
24 4.079 3.375 704 704 3.303 776 3.225 854 854
Erro acumulado 1.897 6066 870 815 8565
MAD 263,74 MAD 372,39
4 MAD 1054,96 4 MAD 1489,57
Não Aceitável Aceitável
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Média Exponencial Móvel
D. Real Mα=0,10 Mα=0,50 Mα=0,50
EXERCÍCIO SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL 
SIMPLES
Kevin Alexandre possui um pequeno restaurante que está aberto sete dias por semana. Até
recetemente, ele previa o número de clientes utilizando seu feeling. No entanto, ele quer abrir
um outro restaurante e reconhece a necessidade de se adotar um método mais formal de
previsão de demanda, que possa ser utilizado em ambos os restaurantes. Decidiu comparar
uma média móvel de três semanas com média móvel ponderada e uma suavização exponencial
simples com 𝛼 = 0,7 𝑒 𝛼 = 0,3. As vendas das três semanas anteriores são mostradas abaixo,
calcule:
Semana Clientes por dia
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab
Real:
3 Semanas atrás 138 183 182 188 207 277 388
2 Semanas atrás 143 194 191 200 213 292 401
Semanas passada 157 196 204 193 226 313 408
Pervisão
Proxima Semana
Previsão de vendas para cada dia da próxima semana utilizando:
◦ Média móvel simples das 3 semanas
◦ Média móvel ponderada para semana 3 de 20% semana 2 de 30% e semana passada 50%
◦ Suavização Exponencial com 𝛼 = 0,7
◦ Suavização Exponencial com 𝛼 = 0,3
As vendas reais da próxima semana foram, conforme mostrada abaixo. Com estes dados avalie as 4
modelos e faça a recomendação de um deles para Kevin Alexandre.
Semana
Clientes por dia
Dom Seg Ter Qua Qui Sex