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Apostila_MAT236_Segunda_Unidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
INSTITUTO DE MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
MAT236 – MÉTODOS ESTATÍSTICOS 
2ª UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaborada pelas professoras: 
Giovana Silva, Lia Moraes, 
Rosana Castro e Rosemeire Fiaccone 
 
Revisada em 2010.2 
Monitora: Tatiana Felix da Matta 
 
Revisada em 2010.2 pelas professoras: 
Gecynalda e Silvia Regina 
 
 
 
 
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5. INTRODUÇÃO 
 
 A Estatística constitui-se num conjunto de técnicas e métodos científicos que tratam da 
coleta, análise e interpretação de informações numéricas, cujo objetivo principal é auxiliar na 
tomada de decisões ou tirar conclusões em situações de incerteza, a partir de informações 
numéricas. 
 A Teoria Estatística moderna se divide em dois grandes campos: 
• Estatística Descritiva - consiste num conjunto de métodos que ensinam a reduzir uma 
quantidade de dados bastante numerosa por um número pequeno de medidas, substitutas e 
representantes daquela massa de dados. 
 
• Estatística Indutiva ou Inferência Estatística - consiste em inferir (deduzir ou tirar 
conclusões a respeito das) propriedades de um universo a partir de uma amostra. O processo 
de generalização, que é característico do método indutivo, está associado a uma margem de 
incerteza. A medida da incerteza é tratada mediante técnicas e métodos que se fundamentam 
na Teoria das Probabilidades. 
Na maioria das vezes não podemos investigar o fenômeno que estamos interessados em 
estudar em todos os elementos da população por diversos fatores. Para resolver o problema 
devemos trabalhar com um subconjunto da população, chamado de AMOSTRA. A inferência 
estatística procura com base nos dados amostrais tirar conclusões sobre a população. Considere o 
exemplo abaixo para ilustrar as definições dadas. 
 
O esquema a seguir resume as etapas de um trabalho estatístico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 População 
 
Amostra 
Técnicas de Amostragem 
Análise 
Descritiva 
Conclusões 
sobre as 
características 
da população 
Informações contidas 
nos dados 
Inferência 
 Estatística 
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5.1. População e amostra 
 
 
População - Conjunto de indivíduos, objetos ou informações que apresentam pelo 
menos uma característica comum, cujo comportamento interessa-nos analisar. Ou, em outras 
palavras, conjunto de todas as medidas, observações relativas ao estudo de determinado 
fenômeno. 
i) Deseja-se conhecer o consumo total de energia elétrica em MWH nas residências da 
cidade de Salvador no ano de 1998. 
População ou universo: todas as residências que estavam ligadas a rede elétrica em Salvador, 
em 1998. 
Características: X = consumo anual de energia elétrica em MWH. 
ii) Deseja-se saber se nas indústrias situadas no Estado da Bahia, em 1997, existia algum tipo 
de controle ambiental. 
População ou universo: indústrias situadas no Estado da Bahia em1997. 
Característica: X = existência ou não de algum tipo de controle ambiental na indústria. 
iii) Estudo sobre a precipitação pluviométrica na Região Nordeste no ano 1997. 
 População ou universo: área referente à Região Nordeste. 
Característica: X = precipitação pluviométrica. 
 
Populações finitas e infinitas: Quanto ao número de elementos, as populações podem ser 
classificadas em finita ou infinita, dependendo do número de elementos que a compõe. 
Exemplos : 
i) População finita: empresas do Pólo Petroquímico de Camaçari. 
ii) População infinita: as pressões atmosféricas ocorridas nos diversos pontos do Continente 
em determinado momento. 
 
 Em geral, como os universos são grandes, investigar todos os elementos populacionais para 
determinarmos a característica necessita muito tempo, e/ou o custo é elevado, e/ou o processo de 
investigação leva a destruição do elemento observado, ou, como no caso de populações infinitas, 
é impossível observar a totalidade da população. Assim, estudar parte da população constitui-se 
um aspecto fundamental da Estatística. 
 
Amostra: É qualquer subconjunto da população. 
 
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5.2. Tipos de variáveis 
 
As características da população que nos interessa analisar recebem o nome de variáveis. 
As características ou variáveis podem ser divididas em dois tipos: qualitativas e quantitativas. 
 Variáveis qualitativas - quando o resultado da observação é apresentado na forma de 
qualidade ou atributo. Exemplos: sexo; estado civil; grau de escolaridade; etc. 
 
Variáveis quantitativas - quando o resultado da observação é um número, decorrente de 
um processo de mensuração ou contagem. Exemplos: número de filhos; salário mensal; altura; 
peso; idade; tamanho da família; etc. 
 
 As variáveis qualitativas são divididas em dois tipos: nominal, para a qual não existe 
nenhuma ordenação nas possíveis respostas da referida variável, e ordinal, para a qual existe uma 
ordenação. Por exemplo, 
 
Qualitativa Nominal (sexo, cor dos olhos, tipos de defeitos...) 
Ordinal (classe social, grau de instrução, porte de empresa...) 
 
 As variáveis quantitativas são divididas em: discretas, que assumem valores em um conjunto 
finito ou enumerável de números, contínuas, que assumem valores em um intervalo números reais. 
 
Quantitativa Contínua (peso, altura, vida útil de bateria...) 
Discreta (número de filhos, número de carros, número de defeitos...) 
 
Para resumir as informações levantadas durante uma pesquisa usaremos a técnica e a 
representação mais apropriada, a depender do tipo de variável que estamos analisando. 
 
 
6. APRESENTAÇÃO DOS DADOS 
 
 Esta seção apresenta alguns procedimentos que podem ser utilizados para organizar e 
descrever um conjunto de dados, tanto em uma população como em uma amostra. 
 O conjunto de informações disponíveis, após a tabulação do questionário ou pesquisa de 
campo, é denominado de tabela de dados brutos. Apesar de conter muita informação, a tabela 
de dados brutos pode não ser prática para respondermos às questões de interesse. 
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Exemplo: Banco de dados (dados brutos) 
Foi realizada uma pesquisa por amostragem junto às indústrias de matérias plásticas nas 
principais regiões metropolitanas do Brasil e investigou-se as seguintes variáveis: constituição 
jurídica; porte; número total de empregados em 1999; faturamento anual em 1998 e 1999; tempo 
de existência; região metropolitana; e setor de atividade. As observações referentes às 106 
empresas amostradas encontram-se no arquivo Empresa.xls. 
Dado um conjunto de dados o modo de condensação ou apresentação das informações 
pode ser na forma de tabelas de frequências ou de gráficos que facilitam a visualização do 
fenômeno, permitem a comparação com outros elementos ou, ainda, fazer previsões. 
 
6.1. Tabela ou Distribuição de Frequências 
 
O fenômeno considerado é uma variável qualitativa ou quantitativa (discreta ou contínua) 
e seus valores observados são descritos considerando o número de vezes que ocorreram na tabela 
de dados brutos (frequência). 
Algumas definições: 
 
Frequência simples absoluta( fi ): é o número de ocorrências ou repetições de um valor 
individual ou um intervalo de valores. 
 
Frequência simples relativa(fri): é a razão entre a frequência simples absoluta e o número total 
de dados (soma de todas as frequências simples absolutas). 
 
Agora vamos exemplificar distribuições de frequência para cada tipo de variável. 
 
a) Variável qualitativa Nominal ou Ordinal 
 
As variáveis qualitativas obtidas em uma pesquisa podem ser organizadas em formas de tabelas 
para facilitar a visualização e análise dos dados. 
 
Exemplo 6.1: Considere a planilha de dados empresa.xls. Para a variável “porte de empresa” 
construa uma tabela: 
 
 
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Tabela 6.1: Porte das indústrias de matérias plásticas

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