Exercícios de Funções Matemáticas

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FUNÇÕES 
1. (G1 - ifsc) Dada a equação quadrática 
2
3x 9x 120 0,+ − = 
determine suas raízes. 
Assinale a alternativa que contém a resposta COR-
RETA. 
a) 16− e 10 
b) 5− e 8 
c) 8− e 5 
d) 10− e 16 
e) 9− e 15 
 
2. (Espm) O lucro de uma pequena empresa é 
dado por uma função quadrática cujo gráfico está 
representado na figura abaixo: 
 
 
 
Podemos concluir que o lucro máximo é de: 
a) R$ 1.280,00 
b) R$ 1.400,00 
c) R$ 1.350,00 
d) R$ 1.320,00 
e) R$ 1.410,00 
 
3. (G1 - ifba) Jorge planta tomates em uma área de 
sua fazenda, e resolveu diminuir a quantidade Q 
(em mil litros) de agrotóxicos em suas plantações, 
usando a lei 2Q(t) 7 t 5t,= + − onde t representa o 
tempo, em meses, contado a partir de t 0.= Deste 
modo, é correto afirmar que a quantidade mínima 
de agrotóxicos usada foi atingida em: 
a) 15 dias. 
b) 1 mês e 15 dias. 
c) 2 meses e 10 dias. 
d) 2 meses e 15 dias. 
e) 3 meses e 12 dias. 
4. (Uemg) O lucro de uma empresa é dado pela 
expressão matemática L R C,= − onde L é o lucro, 
C o custo da produção e R a receita do produto. 
Uma fábrica de tratores produziu n unidades e ve-
rificou que o custo de produção era dado pela fun-
ção 2C(n) n 1000n= − e a receita representada por 
2
R(n) 5000n 2n .= − 
Com base nas informações acima, a quantidade n 
de peças a serem produzidas para que o lucro seja 
máximo corresponde a um número do intervalo 
a) 580 n 720  
b) 860 n 940  
c) 980 n 1300  
d) 1350 n 1800  
 
5. (G1 - ifsul) Considere o movimento de um corpo 
atirado ou jogado verticalmente para cima, sendo 
modelado de acordo com a equação 
2
y 20x 50x ,= − + 
em que y representa a altura, em metros, alcan-
çada por esse corpo em x segundos depois de ser 
arremessado. 
 
Dessa forma, a altura máxima atingida por esse 
corpo e o tempo em que permanece no ar, respec-
tivamente, são 
a) 31,25 m e 2,5 s. 
b) 1,25 m e 2,5 s. 
c) 31,25 m e 1,25 s. 
d) 2,5 m e 1,25 s. 
 
6. (Ueg) Um processo de produção é modelado 
pela seguinte função 
2
f (t) t 160 t,α α= − + 
em que t é a temperatura do processo em graus 
Celsius e α é uma constante positiva. Para que se 
atinja o máximo da produção, a temperatura deve 
ser 
a) 40 C−  
b) 80 C−  
c) 0 C 
d) 40 C 
e) 80 C 
 
 
7. (G1 - ifpe) Estima-se que o número de clientes 
C(h) presentes em um supermercado, durante um 
domingo, das 6:00 até as 22:00, num horário h, é 
dado pela função 
2
C(h) 3h 84h 132= − + − 
(Considere 6 h 22).  
 Determine o maior número de clientes presentes 
no supermercado. 
a) 192 
b) 64 
c) 456 
d) 132 
e) 84 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Dividindo a sentença 23x 9x 120 0+ − = por 3, e 
aplicando a Fórmula de Bháskara, temos: 
2
22
x 3x 40 0
3 ( 3) [4 1 ( 40)]b b 4 a c
x
2 a 2 1
x 83 169
x
x 52
+ − =
−  − −   −−  −  
= =
 
= −− 
= 
=
 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Seja 2L ax bx c,= + + com L sendo o lucro obtido 
com a venda de x unidades. É fácil ver que c 0.= 
Ademais, como a parábola passa pelos pontos 
(10, 1200) e (20, 1200), temos 
100a 10b 1200 a 6
400a 20b 1200 b 180
+ = = − 
  
+ = = 
 
 
Portanto, segue que 
2 2
L 6x 180x 1350 6(x 15) .= − + = − − 
 
O lucro máximo ocorre para x 15= e é igual a 
R$ 1.350,00. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Sendo Q(t) uma função do segundo grau com con-
cavidade voltada para cima, o ponto mais baixo da 
parábola (correspondente a quantidade mínima de 
agrotóxicos) se dará em: 
( )
vértice
5b
t 2,5 meses 2 meses e 15 dias
2 a 2 1
−
= − = − = →
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Tem-se que 
 
2 2 2
L 5000n 2n (n 1000n) 3000000 3(n 1000) .= − − − = − − 
 
Portanto, deverão ser produzidas 1.000 peças para 
que o lucro seja máximo. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Calculando: 
máx
2
máx
b 50 5
x 1,25 1,25 s para subir 1,25 s para descer 2,5 s no ar
2a 2 ( 20) 4
50 4 ( 20) 0 2500 250
y 31,25 m
4a 4 ( 20) 80 8
= − = − = = → + =
 −
 −  − 
= − = − = = =
 −
 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
A função f ( t ) é representada por uma parábola de 
concavidade para baixo e o valor de t para o qual 
f ( t ) é máximo será dado pela abscissa do vértice 
dessa função, ou seja: 
160
t 80 C
2 ( )
α
α
= − = 
 −
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
2
C(h) 3h 84h 132= − + − 
 
O maior número de clientes presentes no super-
mercado será dado pela ordenada máxima da fun-
ção: 
𝐶𝑚á𝑥 = −
Δ
4 ⋅ 𝑎
= −
842 − 4 ⋅ (−3) ⋅ (−132)
4 ⋅ (−3)
= 
−
7.056 − 1.584
−12
=
5.472
12
= 456 
 
 
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