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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 – ESTRUTURAS DE CONCRETO II AULA 03 – UNIDADE 1: CASOS ESPECIAIS EM DIMENSIONAMENTO DE VIGAS; UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO E UNIDADE 2: LAJES NERVURADAS Prof.ª MSc. Kellen de Souza Singh Graduação em Engenharia Civil – UFRR Mestrado em Estruturas e Construção Civil - UnB UNIDADE 1: CASOS ESPECIAIS EM DIMENSIONAMENTO DE VIGAS ARMADURA DE SUSPENSÃO *Fonte das imagens: Google. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO *Fonte das imagens: Google. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO EXEMPLO RESOLVIDO: Dimensionar a viga de seção retangular em balanço sujeita unicamente a um binário aplicado em sua extremidade. A seção transversal é quadrada. Adotar fck = 20 MPa e aço CA-50, cobrimento c = 30 mm. *Fonte das imagens: Google. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA Dados: 1. fck = 20 MPa 2. Aço CA-50 3. c = 30 mm 4. seção quadrada: l = 0,40 m 5. Fd = 140 kN 6. L = 2 m CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO EXEMPLO RESOLVIDO: Dados: fck = 20 MPa; Aço CA-50; c = 30 mm; seção quadrada: l = 0,40 m; Fd = 140 kN; L = 2 m. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA Logo: he = 10 cm. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO FORMAS DE RUPTURAPOR TORÇÃO Após a fissuração, a ruptura de uma viga sob torção pura pode ocorrer de alguns modos: escoamento dos estribos, da armadura longitudinal, ou escoamento de ambas as armaduras. No caso de vigas superarmadas à torção, o concreto comprimido compreendido entre as fissuras inclinadas pode esmagar pelo efeito das tensões principais de compressão, antes do escoamento das armaduras. • Ruptura por Tração A ruptura brusca também pode ocorrer por efeito de torção, após o surgimento das primeiras fissuras. A ruptura brusca pode ser evitada pela colocação de uma armadura mínima, para resistir às tensões de tração por torção. *Fonte das imagens: Google. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO FORMAS DE RUPTURAPOR TORÇÃO • Ruptura por Compressão Com armaduras colocadas longitudinalmente e transversalmente pode surgir forte empenamento das faces laterais, ocasionando tensões adicionais ao longo das bielas comprimidas, podendo ocorrer o seu esmagamento. *Fonte das imagens: Google. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO FORMAS DE RUPTURAPOR TORÇÃO • Ruptura dos Cantos A mudança de direção das tensões de compressão nos cantos, origina uma força que pode levar ao rompimento dos cantos da viga. Os estribos e as barras longitudinais dos cantos contribuem para evitar essa forma de ruptura. Vigas com tensões de cisalhamento da torção muito elevadas devem ter o espaçamento dos estribos limitados a 10 cm para evitar essa forma de ruptura. *Fonte das imagens: Google. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: Dados: • fck = 25 MPa; • aço CA-50; • Armaduras de flexão: Mínima = 0,90 cm²; Positiva = 1,66 cm²; Negativa = 2,09 cm²; • Armadura transversal: Mínima = 4,42 cm²; • θ = 45°. *Fonte das imagens: Google. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: *Fonte das imagens: Google. • Verificação da biela comprimida: CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: *Fonte das imagens: Google. • Verificação da biela comprimida: Logo: he = 6 cm. CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: *Fonte das imagens: Google. • Cálculo da armadura longitudinal: CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: *Fonte das imagens: Google. • Cálculo da armadura longitudinal: Positiva = 1,66 cm² Negativa = 2,09 cm² + Torção = 0,54 cm² + Torção = 0,54 cm² Torção = 0,92 cm² Torção = 0,92 cm² CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II Lateral: Torção = 0,92 cm² CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA UNIDADE 3: DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À TORÇÃO TORÇÃO COMBINADA COM MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE Exemplo resolvido: *Fonte das imagens: Google. • Cálculo da armadura transversal: Torção = 3,83 cm²/m CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS Uma laje nervurada é constituída por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pela mesa. Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e o de grelha. Segundo o item 14.7.7 da NBR 6118/2014, lajes nervuradas são "lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.“ FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS Resultantes da eliminação do concreto abaixo da linha neutra, elas propiciam uma redução no peso próprio e um melhor aproveitamento do aço e do concreto. A resistência à tração é concentrada nas nervuras, e os materiais de enchimento têm como função única substituir o concreto, sem colaborar na resistência. Essas reduções propiciam uma economia de materiais, de mão-de-obra e de fôrmas, aumentando assim a viabilidade do sistema construtivo. Além disso, o emprego de lajes nervuradas simplifica a execução e permite a industrialização, com redução de perdas e aumento da produtividade, racionalizando a construção. • FUNÇÕES ESTRUTURAIS DAS LAJES As lajes recebem as ações verticais, perpendiculares à superfície média, e as transmitem para os apoios (comportamento de placa). Outra função das lajes é atuar como diafragmas horizontais rígidos, distribuindoas ações horizontais entre os diversos pilares da estrutura. Nessas circunstâncias, a laje sofre ações ao longo de seu plano, comportando-se como chapa. Conclui-se, portanto, que as lajes têm dupla função estrutural: de placa e de chapa. O comportamento de chapa é fundamental para a estabilidade global da estrutura, principalmente nos edifícios altos (contraventamento).. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. • TIPOS DE LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou podem ser executadas com nervuras pré-moldadas. a) Laje moldada no local Todas as etapas de execução são realizadas "in loco". Portanto, é necessário o uso de fôrmas e de escoramentos, além do material de enchimento. Pode-se utilizar fôrmas para substituir os materiais inertes. Essas fôrmas já são encontradas em polipropileno ou em metal, com dimensões moduladas, sendo necessário utilizar desmoldantes iguais aos empregados nas lajes maciças. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. • TIPOS DE LAJES NERVURADAS b) Laje com nervuras pré-moldadas Nessa alternativa, as nervuras são compostas de vigotas pré-moldadas, que dispensam o uso do tabuleiro da fôrma tradicional. Essas vigotas são capazes de suportar seu peso próprio e as ações de construção, necessitando apenas de cimbramentos intermediários. Além das vigotas, essas lajes são constituídas de elementos de enchimento, que são colocados sobre os elementos pré- moldados, e também de concreto moldado no local. Há três tipos de vigotas: concreto armado, concreto protendido e vigota treliçada. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. • TIPOS DE LAJES NERVURADAS c) Lajes nervuradas com capitéis e com vigas-faixa Em regiões de apoio, tem-se uma concentração de tensões transversais, podendo ocorrer ruína por punção ou por cisalhamento. Por serem mais frágeis, esses tipos de ruína devem ser evitados, garantindo-se que a ruína, caso ocorra, seja por flexão. Além disso, de acordo com o esquema estático adotado, pode ser que apareçam esforços solicitantes elevados, que necessitem de uma estrutura mais robusta. Nesses casos, entre as alternativas possíveis, pode-se adotar: • região maciça em volta do pilar, formando um capitel; • faixas maciças em uma ou em duas direções, constituindo vigas-faixa. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 2 – LAJES NERVURADAS FONTE DAS IMAGENS: GOOGLE. CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 2021.1 CCE1529 –ESTRUTURAS DE CONCRETO II
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