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12/03/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=60926904&user_cod=2304241&matr_integracao=201902459441 1/4 Determine a relação identidade obtida de , onde A relação entre os elementos de dois conjuntos pode ser condicionada e restringida por alguma regra, onde os pares ordenados das relações são subconjuntos do produto cartesiano. Tal relação não considera todos os pares ordenados, logo a matriz relacional apresentará 0 para elementos são ¿não relacionados¿, seguindo a função característica: MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS Lupa Calc. CCE1326_A4_201902459441_V1 Aluno: MARCIO ELISSANDRO VASCONSELOS BATISTA Matr.: 201902459441 Disc.: MOD.E SIM. SISTEMAS 2021.1 - F (GT) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Explicação: Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade . No caso aplicado 2. A × A = A2 A = {x, y,w, z} IA = {(x, y); (y,x); (w, z); (z,w)} IA = {(x,x); (y, y); (w,w); (z, z)} IA = {(x, y); (x,w); (x, z); (y,x); (y,w); (y, z); (w,x); (w, y); (w, z); (z,x); (z, y); (z,w)} IA = {(x,x); (x, y); (x,w); (x, z)} IA = {(x2); (y2); (w2); (z2)} IA IA = {(x,x); (y, y); (w,w); (z, z)} javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); 12/03/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=60926904&user_cod=2304241&matr_integracao=201902459441 2/4 Considerando os conjuntos A e B abaixo, determine a matriz de relação R. Um conjunto fuzzy apresenta elementos, os quais possuem graus de pertinência estabelecidos por determinado critério, o que chama-se funções de pertinência. Dados os conjuntos fuzzy A e B de diferentes universos de discurso, determine as funções de pertinência da relação entre eles. Explicação: A matriz de relação R, considerando os conjuntos A e B. 3. μR(x, y) = { 1, (x, y) ∈ R 0, (x, y) ∉ R A = {a, b, c, d} B = {v,w, z} R = {(a, v); (b, v); (b, z); (c,w); (d,w); (d, z)} R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ A = {a, b, c, d} B = {v,w, z} R = {(a, v); (b, v); (b, z); (c,w); (d,w); (d, z)} R = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ μR(x, y) = min(μA(x),μB(y)) A = [ , , ]0.4 0 0.2 1 0.45 2 B = [ , , ]0.7 −1 0.25 0 0.32 1 12/03/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=60926904&user_cod=2304241&matr_integracao=201902459441 3/4 Seja a relação fuzzy apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação . Sabendo que Explicação: Logo 4. R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.45 0.45 0.45 ⎤ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.7 0.25 0.32 0.7 0.25 0.32 0.7 0.25 0.32 ⎤ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.7 0.25 0.4 0.7 0.25 0.2 0.7 0.25 0.32 ⎤ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.55 0.32 0.36 0.45 0.22 0.26 0.57 0.35 0.38 ⎤ ⎥ ⎦ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.4 0.25 0.32 0.2 0.2 0.2 0.45 0.25 0.32 ⎤ ⎥ ⎦ μR(0, −1) = min(μA(0),μB(−1)) = min(0.4, 0.7) = 0.4 μR(0, 0) = min(μA(0),μB(0)) = min(0.4, 0.25) = 0.25 μR(0, 1) = min(μA(0),μB(1)) = min(0.4, 0.32) = 0.32 μR(1, −1) = min(μA(1),μB(−1)) = min(0.2, 0.7) = 0.2 μR(1, 0) = min(μA(1),μB(0)) = min(0.2, 0.25) = 0.2 μR(1, 1) = min(μA(1),μB(1)) = min(0.2, 0.32) = 0.2 μR(2, −1) = min(μA(2),μB(−1)) = min(0.45, 0.7) = 0.45 μR(2, 0) = min(μA(2),μB(0)) = min(0.45, 0.25) = 0.25 μR(2, 1) = min(μA(2),μB(1)) = min(0.45, 0.32) = 0.32 R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.4 0.25 0.32 0.2 0.2 0.2 0.45 0.25 0.32 ⎤ ⎥ ⎦ R ¯̄¯̄ R ¯̄¯̄ R → μ¯̄¯R(x, y) = 1 − μR(x, y) R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.25 0.95 0.24 0.64 0.41 0.63 0.47 0.58 0.14 ⎤ ⎥ ⎦ ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.85 0.50 0.86 0.46 0.69 0.47 0.63 0.52 0.96 ⎤ ⎥ ⎦ ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.76 0.76 0.76 0.59 0.59 0.59 0.86 0.86 0.86 ⎤ ⎥ ⎦ ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.75 0.05 0.76 0.36 0.59 0.37 0.53 0.42 0.86 ⎤ ⎥ ⎦ ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.95 0.95 0.95 0.64 0.64 0.64 0.58 0.58 0.58 ⎤ ⎥ ⎦ 12/03/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=60926904&user_cod=2304241&matr_integracao=201902459441 4/4 Explicação: Logo Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 12/03/2021 15:30:08. ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.25 0.95 0.24 0.64 0.41 0.63 0.47 0.58 0.14 ⎤ ⎥ ⎦ μ¯̄R̄(1, 1) = 1 − 0.25 = 0.75 μ¯̄R̄(1, 2) = 1 − 0.95 = 0.05 μ¯̄R̄(1, 3) = 1 − 0.24 = 0.76 μ¯̄R̄(2, 1) = 1 − 0.64 = 0.36 μ¯̄¯ R (2, 2) = 1 − 0.41 = 0.59 μ¯̄¯ R (2, 3) = 1 − 0.63 = 0.37 μ¯̄¯ R (3, 1) = 1 − 0.47 = 0.53 μ¯̄¯ R (3, 2) = 1 − 0.58 = 0.42 μ¯̄¯ R (3, 3) = 1 − 0.14 = 0.86 ¯̄¯̄ R = ⎡ ⎢ ⎣ 0.75 0.05 0.76 0.36 0.59 0.37 0.53 0.42 0.86 ⎤ ⎥ ⎦ javascript:abre_colabore('34969','218507088','4414558968');
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