Apol 2

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WELLINGTON BERNARDINO FERREIRA - RU: 2807568 
Nota: 40
PROTOCOLO: 2021040428075683F2A865
Disciplina(s):
Fundamentos de Matemática
	Data de início:
	04/04/2021 14:59
	Prazo máximo entrega:
	-
	Data de entrega:
	04/04/2021 16:52
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Antigamente, desenvolver longos cálculos com multiplicação e divisão eram tarefas complexas mesmo para grandes matemáticos. Vários cientistas estudaram métodos que pudessem simplificar tais cálculos e, assim, no ano de 1614, John Napier elaborou a primeira tábua de logaritmos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 67.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo:
Nota: 10.0
	
	A
	6
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira:
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
Substituindo os valores encontrados na expressão, tem-se:
(livro-base p. 67-69)
	
	B
	5
	
	C
	4
	
	D
	3
	
	E
	2
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Considere a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado do perímetro no triângulo anterior sabendo-se que cos 60°=0,5cos 60°=0,5.
Nota: 0.0
	
	A
	44,4 mm
	
	B
	49,0 mm
	
	C
	58,3 mm
	
	D
	61,1 mm
	
	E
	63,0 mm
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos (α,β,γα,β,γ) oposto aos respectivos lados [...] podemos estabelecer a seguinte relação:
Assim, aplicando a lei dos cossenos tem-se:
O perímetro PP é a medida do comprimento das somas dos lados de um polígono, ou seja, ele é a medida do comprimento do contorno de uma figura plana. Assim, tem-se que:
(livro-base p. 43-44, 165)
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Em uma PA, a razão será obtida pela subtração entre dois termos consecutivos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 88.
Considere o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática. Sabendo-se que a PA (10, ... , 50) tem três termos marque a alternativa que apresenta corretamente o 2° termo desta PA.
Nota: 0.0
	
	A
	12
	
	B
	15
	
	C
	20
	
	D
	25
	
	E
	30
Comentário: Esta é a alternativa correta. Eu uma PA de três termos (a1, a2, a3) a razão pode ser obtida da seguinte maneira:
Desta forma:
Substituindo os termos da PA, tem-se:
Logo, o 2° termo da PA é 30.
(livro-base p. 88)
 
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 68.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: 
Nota: 10.0
	
	A
	3,88
	
	B
	5,33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira:
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
Calculando separadamente, tem-se:
Substituindo, na expressão, os valores encontrados, tem-se:
(livro-base p. 67-69)
	
	C
	6,22
	
	D
	7,99
	
	E
	9,44
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] a área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 45.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo que tem lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AB=6 mAB¯=6 m, lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AC=4 mAC¯=4 m, ângulo ^AA^ medindo 60° e sabendo-se que sen 60°=0,86sen 60°=0,86.
Nota: 10.0
	
	A
	6,25 m
	
	B
	8,54 m
	
	C
	10,32 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2.
Dessa forma, aplicando a relação anterior, tem-se:
(livro-base p. 45)
	
	D
	13,78 m
	
	E
	18,55 m
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo: 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
 
Na figura acima estão representados uma pessoa, um poste e um prédio. Sabe-se que a altura do poste é 25 m. (Desconsidere a altura da pessoa). Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio.
Nota: 0.0
	
	A
	25 m
	
	B
	35 m
	
	C
	45 m
	
	D
	60 m
	
	E
	75 m
Comentário: Esta é a alternativa correta. Os triângulos obedecem aos mesmos critérios de semelhança que os polígonos e devem, portanto, apresentarem os lados correspondentes proporcionais e os ângulos internos correspondentes congruentes.
Considerando H a altura do prédio e de acordo com a semelhança ou congruência de triângulos, tem-se que:
(livro-base p. 20-26)
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
"Podemos afirmar que o expoente negativo inverte a base".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o trecho de texto acima, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática  e utilizando propriedades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da expressão acima:
Nota: 0.0
	
	A
	0,1
	
	B
	0,01
	
	C
	0,00001
	
	D
	0,001
	
	E
	0,0001
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Utilizando as propriedades das potências tem-se que o valor da expressão é:
(livro-base p. 56-61)
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Em uma PA, cada termo é igual ao termo imediatamente anterior somado a um valor constante, denominado razão (r)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 87.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, analise as sequências:
(8, 16, 32, ...)
(12, 24, 48, ...)
(– 6, –12, –18, –24, ...)
Agora marque a alternativa que apresenta corretamente a razão de cada sequência analisada:
Nota: 10.0
	
	A
	8, 12 e 6
	
	B
	16, 24 e 18
	
	C
	2, 2 e 2
	
	D
	8, 12 e – 6
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Em uma PA, a razão será obtida pela subtração entre dois termos consecutivos. Assim:
Desta forma:
Logo, as razões são: 8, 12 e – 6.
(livro-base p. 88)
	
	E
	24, 36 e –18
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leiao excerto de texto:
“É possível calcularmos a soma de todos os termos de uma PG finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PG infinita”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 103.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 8 termos da PG(1, 3, ...).
Nota: 0.0
	
	A
	3280
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível calcularmos a soma de todos os termos de uma PG finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PG infinita. Para isso a fórmula utilizada é:
Sabendo-se que o primeiro termo da PG é igual a 1 e que a razão (r) é igual a 3: 1 = 3, aplicando na fórmula da soma dos termos da uma PG, tem-se:
(livro-base p. 103)
	
	B
	3860
	
	C
	4562
	
	D
	4884
	
	E
	5698
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Uma equação que tenha a variável no logaritmo, seja na base do logaritmo, seja no logaritmando, ou nos dois, será chamada de equação logarítmica”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 74.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação logarítmica abaixo: 
Nota: 0.0
	
	A
	10000
	
	B
	1000
	
	C
	100
	
	D
	10
Comentário: Esta é a alternativa correta. Para resolver este tipo de equação podemos utilizar as propriedades apresentadas anteriormente, bem como a definição.
Lembrando-se que log x tem base 10 e aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
(livro-base p. 74-75)
	
	E
	1