aula 4 pilares

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Pilares 
Devem ser preferidos os pilares de seção retangular ou 
circular. Os pilares serão colocados para receber cargas 
de vigas, obedecendo os critérios: 
 
• nos cantos da edificação; 
• no cruzamento de vigas principais; 
• em pontos nos quais sua sensibilidade estrutural sentir a 
importância; 
• não é obrigatório colocar pilar em todos os cruzamentos 
de vigas, pois poderão resultar cargas muito pequenas 
nos pilares. 
• Pilares não devem ter descontinuidades e devem ser 
locados sobre o mesmo eixo 
 
 Pilares de periferia devem ter, na sua cabeça, vigas em 
forma de “L” ou “T.” (limita-se a flambagem) . Pilares 
internos podem ter apenas uma viga passando por cima 
deles. 
• Dimensão mínima do pilar: 20 X 20 cm. 
 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
edifício Fidalga 72, SP 
 Triptyque arquitetos, 2008 
 
MAM, RJ 
Reidy, 1967 
 
 
MODE GAKUEN SPIRAL TOWERS - NAGOYA 
arquitetos Nikken Sekkei, 2008 
Museu Acrópole , Atenas, Grécia 
Bernard Tschumi, 2009 
Cidade das Artes, RJ 
Atelier Christian de Portzamparc 
2012 
 
Para estimar as dimensões de um pilar é necessário conhecer a carga de compressão N atuante no 
mesmo. 
 
Critério para a estimativa da carga em um pilar (N): 
 
Adota-se a carga total de um pavimento (N1 pav) de um edifício igual a 1 tf/m2 ( 1000 kgf/m2 ou 
10 kN/m2) : 
 
 
N1 pav = Ainfl x 1 tf/m2 
 
A carga vertical total atuante no pilar será igual à somatória das 
cargas de cada piso: 
 
 N = n x N1pav 
 
 
 
 
 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
Área de influencia 
A área da seção transversal do pilar (A) deve ser da ordem que a carga atuante N provoque uma 
tensão de compressão de referência (σ) limite do material. 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
Dimensões Mínimas da seção Transversal do Pilar: 
 
12 cm para cada lado da seção (recomendável h >= 19 cm.) 
 
Para h entre 12 e 19 cm, o valor de σ deve ser corrigido, sugerindo-se um valor de σ = 60 kgf / cm² 
para h=12 cm. 
PRE DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
 
 Flambagem (fórmula de Euler) 
 
P 
Onde : 
 
I = inércia mínima necessária 
P = carga atuante no pilar 
lfl = comprimento de flambagem da peça 
Eco,ef = módulo de elasticidade do concreto 
Em = 250.000 kg/cm2 
1 MPa = 10 Kg/cm2 = 0,1 KN/cm2 
PRE DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
 
 Flambagem - comprimento de flambagem 
 
lfl = k . l 
coeficiente de flambagem k 
PRE DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
 
Flambagem - inércia 
 
 
 
PRE DIMENSIONAMENTO DE VIGAS E PILARES 
 
 Compressão Paralela 
 
 
 
 
 
Exemplo de aplicação: 
Pré-dimensionar um pilar de 3,00 m submetido a esforço de compressão de 
100 kN. A tensão na compressão do concreto é de 20 MPa e o módulo de 
elasticidade de 25000 Mpa. 
 
 
 
 
c 
A = 100 / 2 = 50 cm 2 
Pilar de 20 x 20 (A= 400 cm2) 
1. ruptura 
1 MPa = 0,1 KN/cm2 
 
 
PRE DIMENSIONAMENTO DE VIGAS E PILARES 
 
 Compressão Paralela 
 
 
 
 
 
Exemplo de aplicação: 
 
I ≥ 365,12 cm4 
2. flambagem 
P 
I ≥ 100 . 300 2 / ¶2 . 2500 
b.H 3 /12 ≥ 365,12 cm4 
 
Pilar de 20 x 20 I = 13.333, 0 cm4 
Exercicio de pilar 
Exercício 
Executar o pré dimensionamento dos pilares P1 e P4 abaixo, com 3,20 m de altura, 
( Fc0 = 20 MPa e Emo = 23500 MPa). O esforço na laje é de 28KN/m
2 e suas 
dimensões são : 
L1 = 3,0 m; L2 = 2,0 m; L3 = 3,0m L4 = 2,0m 
1 MPa = 0,1 KN/cm2