Economia Empresarial - Aula 03

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Disciplina: Economia Empresarial
Aula 3: Análise da Teoria da Produção
Apresentação:
Nesta aula, será apresentado o comportamento das unidades de produção, as quais
são denominadas de firmas ou empresas, por meio da discussão e da análise dos
princípios básicos do processo de produção.
Estudaremos o comportamento de uma firma, em uma economia de mercado, no que
se refere às suas decisões sobre as quantidades a serem produzidas. Essa decisão de
produção é uma função da utilização dos fatores ou recursos no processo produtivo.
Analisaremos os custos de produção e suas peculiaridades, efetuando as
correspondentes análises gráficas. Tais discussões são importantes para se
compreender como as unidades de produção tendem a determinar o comportamento
da sua oferta, dados os objetivos que as empresas possam ter, na produção do seu
produto final.
Objetivos:
Analisar a função de produção, no curto e no longo prazo;
Reconhecer sobre os rendimentos de escala de produção;
Classificar os custos de produção e seu comportamento no curto e no longo
prazo
Função de Produção
Função que mostra a relação entre o volume (ou a quantidade) de recursos de
produção utilizados no processo produtivo com o volume (ou a quantidade)
final de produto que pode ser obtido.
Uma função de produção em sua forma mais simples, coeteris paribus, pode
ser demonstrada da seguinte maneira:
q = f (K, N) / t
Onde:
q Quantidade de produção de um produto X qualquer.
f Relação (ou função).
K Quantidade do fator de produção capital.
N Quantidade do fator de produção trabalho.
/t Determinado período (ou fluxo) de tempo (a curto ou longo prazo).
Teoria da Produção
Assim como a teoria dos cursos da produção e dos rendimentos de uma
empresa, são itens que serão discutidos ao longo dessas nossas aulas,
relacionados à Teoria da Firma em Microeconomia.
Sabendo-se que a firma (ou empresa) é definida como sendo uma unidade de
produção que atua de maneira racional, no setor e no mercado em que
participa, a mesma, por causa disso, procura maximizar os resultados
relativos à sua produção, bem como ao seu lucro.

Atenção
x
x
1
Toda e qualquer função de produção na análise microeconômica supõe
uma dada eficiência técnica, ou seja, a empresa produz uma produção
máxima possível, apresentados os seus níveis de trabalho e capital (bem
como de tecnologia).
Processo de Produção (ou
Processo Produtivo)
Refere-se à melhor técnica utilizada por meio do emprego dos fatores de
produção, onde a empresa produz certa quantidade do seu produto.
q = f (K, N) / t
K
Refere-se a máquinas, equipamentos, instalações, edificações, por
exemplo, utilizados por uma firma para produzir o seu produto final.
N
Capital humano, diz respeito à capacidade de trabalho (bem como
empresarial) utilizada pela empresa para gerar a sua produção.
É importante salientar que o conceito de função
de produção é diferente do de função de oferta.
Função Oferta
A ideia se refere mais propriamente dito ao econômico, pois depende dos
preços dos fatores de produção.
x
Função de Produção
Está vinculada ao físico, ou mesmo ao tecnológico. Melhor dizendo, está
ligada, e isso não podemos nos esquecer, à relação entre às quantidades
(físicas) do produto da firma e os fatores de produção a serem utilizados
no processo de produção.
Função Cobb-Douglas
Pode ser empregada pela seguinte expressão:
q = W K , N
W
Refere-se a máquinas, equipamentos, instalações, edificações, por exemplo,
utilizados por uma firma para produzir o seu produto final.
a
e
b
Capital humano, diz respeito à capacidade de trabalho (bem como empresarial)
utilizada pela empresa para gerar a sua produção.
Ao entendermos o que é função Cobb-Douglas, vamos partir para as análises de
longo e de curto prazos no estudo da teoria da empresa. Neste sentido, define-se
como sendo:
Curto Prazo
O período de tempo onde pelo menos um dos recursos de produção está fixo, ou
seja, não varia de função do nível de produção. Geralmente, o capital (K) é
considerado o fator fixo e o trabalho (N) o fator variável, no curto prazo.
Longo Prazo
O período de tempo que demonstra quando todos os fatores de produção são
variáveis, em função do aumento do tamanho da empresa.
x
a b
Atividade
1 - Vamos supor que você, ao longo de determinado tempo, analisou o processo
de produção da sua empresa. Tendo feito isso, você determina que essa
produção se comporta de acordo com a função de Cobb-Douglas e desenha a
seguinte relação:
q = 8 . K . N
Se a empresa dispuser ao longo deste tempo de 49 funcionários e 4 máquinas,
qual será a quantidade a ser produzida?
Análise da produção a curto prazo
Como vimo, o curto prazo é o período no qual pelo menos um dos fatores de
produção é considerado fixo . A partir daí precisamos analisar o que acontece
com a produção de uma firma caso se varie a quantidade de um dos fatores de
produção enquanto o outro fator permaneça fixo.
O diagrama a seguir se refere a esta discussão, e o ponto central é a definição
conceitual da lei dos rendimentos (marginais) decrescentes . Essa lei pode ser
enunciada imaginando-se uma empresa produtora, por exemplo, de produtos
agrícolas e que serão mais tarde enlatados para a comercialização.
Vejamos um exemplo: a área de produção (K) é de terra ampla e muito grande para
ser cultivada, não existindo, inicialmente, trabalhadores (N) na terra.
Primeiro estágio
Em um primeiro estágio de produção (estágio I), Contrata-se um
trabalhador para cultivá-la, rendendo certa quantidade de produto para esta
empresa. Como a área é ampla, a contratação de outro trabalhador aumentará
x
0,5 0,5
2
3
ainda mais a produção e podemos considerar que esse processo tenha uma
continuidade. Assim, a produção neste primeiro estágio cresce em proporções
cada vez maiores.
Segundo estágio
Para um segundo estágio de produção (estágio II), chega-se até certo
ponto (momento) em que, dado o limite do fator de produção fixo (a terra), os
acréscimos da contratação de novos trabalhadores irão aumentar o nível de
produção, mas tal aumento se fará em proporções cada vez menores.
Terceiro estágio
Em um terceiro estágio de produção (estágio III) chega-se a um ponto
(máximo) de trabalhadores pela área da terra, fazendo com que, pós este ponto,
a contratação de mais um trabalhador acabará reduzindo (ou diminuindo) a
produção da firma (da empresa).
A curva de produção total (q) [q = qx = quantidade de produção ou do produto final]
do desenho a seguir reflete esses três estágios de produção:
Paralelo a isso, as curvas de produtividade marginal (PMq) e de produtividade média
(Pme) são construídas de acordo com a curva da produção total (q). Assim, o formato
dessas curvas se deve à lei dos rendimentos (marginais) decrescentes. Cabe destacar
que:
a) A produtividade média do trabalho (Pme) é a relação entre a produção total (q) e o
número de trabalhadores (N) utilizados na produção da empresa. Matematicamente,
temos:
PMe = (q)/N
b) A produtividade marginal do trabalho (PMq) é a variação da produção (Δq)
derivada da variação no emprego do fator trabalho (ΔN).
Matematicamente, temos:
PMg = (Δq / ΔN)
Como pode ser percebido no diagrama a seguir, a PMg é inicialmente crescente
(estágio I), atinge um máximo no emprego dos trabalhadores (antes, portanto, que a
produtividade média) (estágio II) e depois passa a ser decrescente (estágio III).
Formato típico das curvas da função de produção, de produtividade média e de
produtividade marginal.
De acordo com o gráfico, podemos fazer algumas considerações importantes.
Primeira consideração
A primeira delas é notarmos que a curva da produtividade média começa a ter
uma inclinação para baixo depois de ter sido cortada no seu ponto de máximo
pela curva de produtividade marginal.
Se a PMg começa a cair no momentoem que passa a ser menor que a Pme,
estará puxando, portanto, esta última para baixo.
Na verdade, a produtividade marginal é o acréscimo no total produzido pelo
último trabalhador absorvido. Se a produtividade dele for menor que a média de
todos os trabalhadores absorvidos anteriormente, se somente se, estará
puxando esta média total para baixo.
Se PMg > PMe, PMe é crescente
Se PMg < PMe, Pme é decrescente
Se PMg = PMe, Pme é máxima
Segunda consideração
A segunda consideração diz respeito ao momento em que visualizamos no
gráfico que quando a produtividade marginal começa a cair, a curva da produção
total (q) passa a ser convexa (era côncava até então).
Esta inflexão existente refere-se à passagem da fase, da PMg crescente para a
decrescente. Paralelo a isso, observa-se que quando q é máxima, a PMg é igual
a zero e quando esta produtividade se torna negativa, q começa a cair.
Atividade
2 - A lei dos rendimentos decrescentes descreve a taxa de mudança na produção
de uma empresa quando se varia pelo menos a quantidade de um fator de
produção. Nesse sentido, explique como se dá a evolução da produção dessa
empresa, em função de como essa lei é apresentada.
Análise da produção a Longo Prazo
Conforme quadro anterior, tem-se o longo prazo de uma firma quando todos os
fatores de produção são variáveis, isto é, não existem fatores fixos de produção.
Desta maneira, há uma questão central que deve ser respondida:/p>
Quando variam ao mesmo tempo as dotações de capital (K) e de trabalho (N), qual
impacto pode ocorrer sobre o volume (ou quantidade) de produção da empresa?

A resposta a esta questão depende das formas assumidas pela função de produção,
e, neste sentido, devemos nos deter na apreciação do comportamento relacionado
aos parâmetros a e b da Função Cobb-Douglas, cujos resultados são significativos
para a análise de longo prazo.
Primeiro caso
Em um primeiro caso, diz-se que há economias (ou rendimentos) de escala
crescentes quando a variação dos fatores de produção causa uma variação mais
que proporcional na quantidade de produção, tem-se aí o resultado de
que: (a+b) > 1
Segundo caso
Na segunda forma, há economias (ou rendimentos) de escala constantes se a
variação dos fatores de produção gera uma variação na mesma proporção da
quantidade de produção (ou produto), ou seja, resulta-se de que (a+b) = 1.
Terceiro caso
E em terceiro e último caso, diz-se que há economias (ou rendimentos) de
escala descentes (também chamadas de deseconomias de escala) quando a
mudança dos fatores de produção causa uma variação menor que proporcional
no produto da empresa, e aí temos que (a+b) < 1.
A respeito do que foi explicado, percebe-se que há o que podemos conceituar como
sendo rendimentos de escala .
É possível representar graficamente os três tipos de rendimentos de escala. Para isso,
há necessidade de admitir que a distância entre as isoquantas represente a escala
de produção para identificar o comportamento dos rendimentos (marginais) de
escala.
No gráfico acima, por exemplo, todas as combinações dos fatores K e N sobre a curva
q1 permitem obter a mesma quantidade de 1.000 unidades do produto. O mesmo
acontece com as curvas de q2 cuja quantidade é de 2.000 unidades. E de q3 que é de
3.000 unidades do produto.
Cabe destacar que:
01
Para uma mesma quantidade de produção (seja em q1, q2, ou q3) se aumentar a
quantidade de um fator de produção, a quantidade do outro fator é reduzida, daí o
porquê de a declividade ser negativa nas isoquantas.
02
A taxa marginal de substituição técnica (TMST) calcula o aumento da utilização de um
fator para compensar a diminuição da utilização do outro fator de produção, para
manter o mesmo nível de produção.
4
5
03
Como estas linhas estão organizadas em conjunto, este é definido como sendo um
mapa de isoquantas.
Destaca-se que as isoquantas:
01
Não se cruzam, pois uma combinação de fatores de produção não poderia
proporcionar dois níveis de produção distintos.
02
Têm sempre inclinação negativa, sendo convexas.
03
TMST = (ΔK/ΔN)
Nessas condições, respeitada a escala, as isoquantas deslocam-se para a direita
revelando o aumento do nível de produção de uma empresa, conforme está sendo
apresentado pelo gráfico a seguir, por meio das curvas de de q1, q2 e q3. A partir
daí, tem-se a visualização gráfica de que, quando a distância entre essas isoquantas:
Diminui
Está ocorrendo os rendimentos crescentes da escala.
Aumenta
O caso é de rendimentos decrescentes de escala.
Constante
Têm-se rendimentos constantes de escala.
Exemplos de algumas das razões que contribuem para que haja a existência de
rendimentos decrescentes de escala, são eles:
01
Excesso de divisão de trabalho fazendo com que haja certa perda da visão global da
empresa, bem como dos seus objetivos.
02
Dificuldade de gestão, bem como de supervisão.
03
Limitação da produção dos produtos.
04
E impossibilidade física de aumentar determinado fator de produção.
Custos de produção de uma firma
No estudo da Microeconomia, a Teoria da Produção, conforme já estudamos, prende-
se mais às questões tecnológicas, ou físicas, entre os insumos e a quantidade de
produção. Já os custos de produção, prendem-se mais aos valores monetários que
tendem a ser gastos com a utilização desses insumos (ou fatores) de produção e que
determinarão a chamada curva de oferta da firma.
Veremos agora o comportamento dos custos de produção da empresa (ou da firma)
associado à produção de determinada quantidade de um dado produto (bem ou
serviço). Neste caso, novamente, é utilizada a distinção entre o curto e o longo prazo.
Custos de produção a curto prazo
No caso do período de tempo de curto prazo, pelo menos um dos fatores de
produção está fixo e, neste sentido, o custo total (CT) da firma é formado pela
soma do custo associado à utilização do fator de produção fixo (CF) mais o custo
pela utilização do fator de produção variável (CV). Melhor dizendo,
esquematicamente, tem-se:
CT = CF + CV
Como se pode observar pela figura, o custo total (assim como o custo variável,
com exceção do custo fixo) tende a aumentar em função do aumento da
quantidade produzida. Uma vez que o tamanho da firma é constante a curto
prazo, a curva de custo total terá a mesma forma do custo variável.
Se pegarmos a fórmula do custo total a curto prazo e dividirmos pela quantidade
produzida (q), teremos os custos médios, isto é: CTMe = CVMe + CFMe.
Se trabalharmos com a relação entre a variação do custo total (ΔCT) com a
variação da quantidade de produção (Δq), tem-se o que é definido como custo
marginal, sendo este o custo de se produzir uma unidade a mais (extra) do
produto da firma, ou seja: CMg = (ΔCT / Δq).
Cabe destacar que os custos marginais não são influenciados pelos
custos fixos (invariáveis a curto prazo).
Graficamente, verificamos os seguintes diagramas a seguir relacionando as
curvas de custos médios e de custo marginal.
Os formatos destas curvas estão inclusos ao que nós estudamos na Teoria da
Produção a curto prazo, ou seja, à lei dos rendimentos decrescentes (ou dos
custos crescentes). Mas cabe destacar que a primeira figura acima mostra que o
custo fixo médio (CFMe) é decrescente ao longo do processo produtivo. Por quê?
A explicação é simples, porque o custo fixo (CF) permanece inalterado
(invariável) e à medida que se aumenta o volume de produção, o CFMe irá
diminuindo (tendendo a ter um valor igual a zero).
Como o custo total médio é o resultado da soma entre o custo fixo médio e o
custo variável médio, sendo o CFMe maior do que zero, o CTMe será maior do
que o CVMe, mas as duas curvas de CTMe e de CVMe tendem a se aproximar em
função do aumento de q.
Graficamente, as curvas de custo total médio, de custo variável médio e de
custo marginal têm formatos em U. Isto quer dizer que, inicialmente,estes
custos são decrescentes, pois há pouca quantidade de trabalho para uma grande
quantidade de capital, o custo total cresce em proporções cada vez menores e,
neste sentido, há uma queda dos custos médios (total e variável) e do custo
marginal.
Atinge-se um ponto de mínimo, isto significa que se satura a utilização do capital
(que é fixo). Após este ponto, os custos são crescentes, pois a contratação de
mais trabalho tende a não trazer aumentos proporcionais de produção, melhor
dizendo, o custo total cresce em proporções cada vez maiores e os custos
médios e marginal são crescentes. A todo esse processo tem-se o que os
economistas definem como sendo a Lei dos Custos Crescentes (em curto prazo).
Custos de produção a longo prazo
A longo prazo, conforme já estudado por nós, todos os fatores de produção são
variáveis, incluindo o tamanho ou a dimensão da empresa.
O custo total é igual ao custo variável: como CF = 0 >>> CT = CV; da mesma
forma, temos que: CTMe = CVMe, que chamaremos de CMeLp.
Sabendo-se que o comportamento dos custos de longo prazo está relacionado ao
tamanho ou à dimensão (da planta de produção) para poder operar neste
espaço de tempo, a curva de custo médio total a longo prazo terá também um
formato em U. Este formato refere-se ao que os economistas e administradores
chamam de economias de escala, onde todos os fatores de produção (inclusive a
dimensão da empresa) estão variando.
Logo, em cada ponto da curva abaixo, de longo prazo, demonstra-se então que a
empresa tem um elenco de possibilidades de produção de curto prazo, com
diferentes escalas de produção (tamanho), que ela pode escolher no seu
planejamento de longo prazo.
Pelo gráfico, ao nível do ponto q, temos o ponto de mínimo desta curva de custo
médio de longo prazo (CMeLp), onde encontramos o tamanho ótimo (ou a
dimensão, ou a escala ótima) de produção da empresa, com ganhos de
produtividades. Porém, pós este ponto de mínimo, o CMeLp começa a crescer, ou
seja, apresenta-se depois deste ponto a existência de economias de escala
decrescentes (ou deseconomias de escala).
Isocusto
Segundo Vasconcellos:

(...) Da mesma forma que o consumidor, coeteris paribus,
deve obedecer a uma restrição orçamentária, a empresa
também costuma ter um orçamento definido, que será
utilizado na aquisição dos fatores produtivos.
Vasconcellos (2008, p. 31).
Por esta afirmação, podemos dizer que toda a empresa tem o seu orçamento e este é
transmitido pelo custo total de que a empresa apresenta em função dos preços (w e
r) dos seus fatores de produção. A partir daí podemos, então, explicar o que é
isocusto.
A curva de isocusto (ou linha) representa um conjunto de todas as combinações
possíveis dos fatores (K e N) de produção que mantém constante o orçamento (ou o
custo total) da empresa. Sendo que essa curva é apresentada a partir da expressão:
CT = wK + rN

Comentário
Para concluir esta aula, é interessante notar que, dados os preços dos fatores (w
e r), se, conforme são apresentadas as setas azuis, a empresa aumenta a
contratação de um fator, deverá reduzir a aquisição de outro fator, caso deseje
manter constante o orçamento gasto, por isso a inclinação da isocusto ser
negativamente inclinada.
Atividade
3 - As funções de produção de uma empresa, em qualquer de seus tipos,
designam:
 a) A relação entre a quantidade de capital empregado na produção e o volume
final do produto.
 b) A relação entre a quantidade de insumos empregados na produção e a
quantidade do produto final.
 c) A relação entre capital e trabalho empregados na produção e o volume final
do produto.
 d) A relação entre a quantidade de trabalho empregado na produção e o
volume final do produto.
 e) A relação entre a quantidade de matéria prima empregada na produção e a
quantidade do produto final.
Atividade
4 - No curto prazo, a produtividade média (PMe) relaciona a produção total (PT)
e o número de trabalhadores (N), sendo expressa por PT/N; e a Produtividade
Marginal (PMg) mede o acréscimo da produção com a entrada de mais um
trabalhador. A Produtividade Média (PMe) é máxima quando:
 a) PMg < PMe
 b) PMg = PMe
 c) PMg > PMe
 d) PMg ≠ PMe
 e) PMg = 0
Atividade
5 - No curto prazo, o custo médio (CMe) relaciona o Custo Total (CT) e o número
de trabalhadores (N), sendo expressa por PT/N, e a Produtividade Marginal
(PMg) mede o acréscimo da produção com a entrada de mais um trabalhador. A
Produtividade Média (PMe) é máxima quando:
 a) CMg < CMe
 b) CMg ≠ CMe
 c) CMg > CMe
 d) CMg = CMe
 e) CMg = 0
Teoria da Firma
Toda e qualquer função de produção na análise microeconômica supõe uma dada
eficiência técnica, ou seja, a empresa produz uma produção máxima possível,
apresentados os seus níveis de trabalho e capital (bem como de tecnologia).
Fator de produção fixo
É aquele que a quantidade não é alterada em função do nível de produção, enquanto
o fator variável é aquele cuja quantidade utilizada varia de acordo com o nível de
produção.
Lei dos rendimentos decrescentes
Não pode ser confundida com o conceito de rendimento decrescente (ou deseconomia
de escala).
Este conceito está relacionado com a análise da produção a longo prazo, onde todos
os fatores são variáveis, enquanto a lei dos rendimentos decrescentes diz respeito à
discussão sobre a produção de uma firma no curto prazo, supondo sempre que, pelo
menos um dos fatores permanece fixo no processo de produção.
Rendimentos de escala
1
2
3
4
Tal conceito exprime a maneira pela qual a quantidade de produção (ou a quantidade
do produto) da empresa aumenta de acordo com a agregação dos fatores de
produção quando a empresa aumenta o seu tamanho (ou estrutura) no longo prazo.
Isoquantas
Uma isoquanta pode ser definida como uma linha (ou uma curva) onde várias
combinações possíveis dos fatores (K e N) permitem obter a mesma quantidade de
produção (q).
Referências
PINDYCK, Robert e RUBINFELD, D. Microeconomia. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2010, p. 169 a 189 e p. 193 a 216.
VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de. Economia: micro e macro. São Paulo:
Atlas, 2010.
VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de; OLIVEIRA, Roberto Guena de. Manual
de microeconomia. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
Próximos Passos
Os rendimentos de uma firma;
O ponto do lucro total máximo;
Aspectos do mercado em concorrência perfeita.
Explore mais
A Pesquisa Industrial Anual Empresa (PIA-Empresa) tem por objetivo identificar as
características estruturais básicas no país e suas transformações no tempo, por meio
de levantamentos anuais, tomando-se como base uma amostra de empresas
industriais. Serve para se ter uma ideia da composição de custos das empresas
brasileiras no total, por unidade da federação e por setor. Veja aqui
<https://sidra.ibge.gov.br/pesquisa/pia-empresa/quadros/brasil/2015> .
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