Exercícios 3 Cálculo Integral

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ENIAC_20211E_724
 
 
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Materiais
 
de Estudo
 
 
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Unidade 3
 
- Exercícios
 
de fixação
)
 (
quarta,
 
24
 
mar
 
2021,
 
22:53
)Iniciado em
 (
6
 
minutos
 
26
 
segundos
) (
quarta,
 
24
 
mar
 
2021,
 
22:59
) (
Finalizada
)Estado Concluída em
 (
10,00
 
de
 
um
 
máximo
 
de
 
10,00(
100
%)
)Tempo empregado
Avaliar
Questão 
Encontre a derivada de f(x) = (3x − 2x2)(5 + 4x) e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. f′(x) = 10 − 3x − 16x2.
b. f′(x) = 15 + 4x − 24x2.
c. f′(x) = 4x + 24x2.
d. f′(x) = 15 + 24x − 8x2.
e. f′(x) = 15x − 8x2.
Questão 
Encontre a derivada de	e assinale a alternativa correta.
Escolha uma: a.
b.
c.
d.
e.
 (
 Exercícios
 3 – Cálculo Integral
 
)
Questão 
Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. P′(x) = 6x − 5.
b. P′(x) = 6x + 5.
c. P′(x) = 3x.
d. P′(x) = 3x − 3.
e. P′(x) = 9x + 5.
Questão 
Encontre a derivada do quociente	e assinale a alternativa correta.
Escolha uma: a.
b.
c.
d.
e.
Questão 
Quando se deriva uma função f, encontra-se a derivada primeira f'. Se f' for derivável, então sua derivada é denotada por f'′, denominada derivada segunda de f. Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função f(x) = 3x2 + 8x + 1 e assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. f''(x) = 3x + 8.
b. f''(x) = 3.
c. f''(x) = 6.
d. f''(x) = 2x + 8 + 1.
e. f''(x) = 6x + 8.
Questão 
Enquanto houver diferenciabilidade em uma função, é possível continuar o processo de derivação para obter as derivadas terceira, quarta, quinta e até derivadas superiores de f. Essas derivadas também são chamadas de derivadas sucessivas. Assim, encontre a derivada de sexta ordem da função f(x) = 3x5 + 8x2 e assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. f 6(x) = 60x3 + 16.
b. f 6(x) = 15x4 + 16x.
c. f 6(x) = 0.
d. f 6(x) = 360x.
e. f 6(x) = 16.
Questão 
A derivada de ordem superior pode ser entendida como “a derivada da função derivada”, ou seja, para encontrar, por exemplo, a derivada segunda, basta derivar a função da primeira derivada novamente, e assim por diante.
Nesse contexto, calcule a derivada de terceira ordem da função f(x) = (2x + 1) (3x − 2) e assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. f′′′(x) = 12.
b. f′′′(x) = −1.
c. f′′′(x) = 0.
d. f′′′(x) = −12.
e. f′′′(x) = 6x.
Questão 
Encontre a derivada	se y = (4x2 − 1)(7x3 + x) e assinale a alternativa correta.
Escolha uma: a.
b.
c.
d.
e.
Questão 
A derivada de segunda ordem de uma função representa a derivada da derivada dessa função e pode ser
representada por y'' ou	. Assim, calcule a derivada de segunda ordem da função y = x2(3x + 1) e assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. y'' = −18.
b. y'' = 18.
c. y'' = 9x2 + 2.
d. y'' = 18x + 2.
e. y'' = 2x.
 (
Questão
 
As
 
derivadas
 
sucessivas
 
são
 
chamadas
 
de
 
derivada
 
primeira,
 
derivada
 
segunda,
 
e
 
assim
 
por
 
diante,
 
conforme
 
segue-se com o processo de derivação. O número de vezes que f for diferenciável é chamado de ordem da
 
derivada.
 
Nesse
 
contexto,
 
encontre
 
a
 
derivada
 
de
 
segunda
 
ordem
 
da
 
função
 
a
 
seguir
 
e
 
assinale
 
a
 
alternativa
 
correta:
Escolha
 
uma:
 
a.
b.
c.
d.
e.
Seguir
 
para...
)