Resistencia A2

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05/04/2021 GRA0991 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS GR2996211 - 202110.ead-14907.01 
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Pergunta 1 1 em 1 pontos 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e 
durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi 
apresentado na figura acima. Sendo que a área de seção transversal do eixo é 
de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o comprimento 
do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. Nesse sentido, 
assinale a alternativa que determina o deslocamento da extremidade A em 
relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento do eixo) e se o eixo 
está se alongando ou encurtando: 
Resposta Selecionada: Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando. 
 Resposta Correta: Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o método das 
seções da resposta: em cada segmento do eixo, determinou-se o valor dos esforços axiais 
internos (P AB= -20 kN e P BC= 40 kN). Conhecendo a magnitude dos esforços, 
considerando que esse valor de esforço e a área da seção transversal são constantes, foi 
possível determinar o deslocamento final a partir dos deslocamentos em cada região do eixo, 
isto é, realizando o somatório de deslocamentos, dado por: 
 
Pergunta 2 1 em 1 pontos 
Sabemos que um eixo de transmissão é utilizado para transmitir torque entre 
dois ou mais componentes presos ao eixo. Ao analisar um eixo qualquer de 
transmissão, deparamos com conceitos que apresentam nomenclaturas 
parecidas (torque e torção), entretanto, representam conceitos diferentes: de 
causa e efeito. 
Considerando esses conceitos, analise as afirmativas e assinale V para a(s) 
afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 I. ( ) Torque é o momento que tende a torcer um elemento em seu próprio eixo. 
II. ( ) Torção é o efeito de rotação que sofre um elemento quando submetido a 
um torque. 
III. ( ) Torque representa o momento em que um elemento está sendo 
torcido,devido à ação da torção. 
IV. ( ) Torção é o efeito de rotação em um elemento, sendo essa a causa 
dotorque. 
 
 . 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada: V, V, F, F. 
 Resposta Correta: V, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, embora apresentem uma 
nomenclatura parecida, são 2 conceitos distintos: torque é a carga que tende a 
torcer o elemento sobre seu próprio eixo; e torção é o efeito causado pela 
aplicação do torque em um eixo. O torque é oriundo de forças externas, ou 
seja, representa um carregamento sobre um determinado elemento, enquanto 
a torção é uma consequência da aplicação do torque, portanto, a torção se 
refere a efeitos atuantes no elemento com o intuito de deformá-lo e/ou 
tensioná-lo. É importante salientar que o torque tende a torcer um elemento 
sobre seu próprio eixo. 
 
Pergunta 3 1 em 1 pontos 
Para o correto dimensionamento de eixos é importante determinar qual o ângulo 
de torção que o eixo terá durante sua operação. Para qualquer eixo, sem 
quaisquer simplificações, o ângulo de torção é determinado pela integral 
apresentada a seguir. Entretanto, é possível simplificar a equação através de 
algumas considerações simplificadoras. 
 
 
Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais . 7. ed. São Paulo: 
Pearson, 2011. p.140. 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta as simplificações 
necessárias para que a utilização da equação seja facilitada: 
 
Resposta 
Selecionada: 
Resposta 
Correta: 
Comentário 
da resposta: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo constante e torque 
aplicado ao longo do eixo também é constante. 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo constante e torque 
aplicado ao longo do eixo também é constante. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois caso o material seja 
homogêneo, o módulo de elasticidade ao cisalhamento do material (G) é 
constante. Caso se tenha ainda a área da seção transversal do eixo constante e 
o torque aplicado ao longo do eixo também constante, os termos J(x) e T(x) se 
tornam J e T. Desse modo, a integral, e todas as constantes fora da integral, ao 
longo do eixo, torna-se o próprio comprimento do eixo. 
 
1 em 1 pontos 
Pergunta 4 
De forma geral, eixos e/ou elementos com geometria cilíndrica são utilizados 
para transmitir a potência gerada por um motor e/ou máquina. Deste modo, os 
esforços que o eixo deverá suportar (torque) dependem diretamente de dois 
parâmetros, um referente ao motor e o outro referente ao próprio eixo. Nesse 
sentido, assinale a alternativa que apresenta os dois parâmetros necessários 
para determinar o torque no eixo de transmissão: 
Resposta Selecionada: Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
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 Resposta Correta: Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois é possível determinar a qual da 
resposta: torque o eixo de um motor será submetido, levando-se em consideração a potência 
desenvolvida pelo motor e a velocidade angular do eixo, através de uma correlação direta, 
sendo que a potência do motor é igual ao produto entre o torque e a velocidade angular do 
eixo (P=Tω). 
 
Pergunta 5 1 em 1 pontos 
Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave 
soquete. Para apertar o parafuso é aplicada uma força tal que será obtido um 
momento interno de 200 N.m atuando no cabo da chave. Sabemos ainda que a 
chave apresenta um cabo de seção circular de aço com diâmetro de 16 mm. 
Com base no apresentado, assinale a alternativa que determina a tensão de 
flexão máxima no cabo da chave: 
Resposta Selecionada: 498 Mpa. 
 Resposta Correta: 498 Mpa. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar a tensão de 
da resposta: flexão máxima no cabo é necessário primeiramente definir o momento de 
inércia 
da haste, , sendo que todas as incógnitas são conhecidas. 
Posteriormente, é necessário substituir os valores na fórmula da flexão ( ). 
Como conhecemos o momento interno, o raio da haste ©, e o momento de 
inércia ( I) já calculado, basta resolver a fórmula da flexão, sempre observando 
as unidades, que devem ser utilizadas de acordo com o SI. 
 
Pergunta 6 1 em 1 pontos 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A fim de garantir maior estabilidade e segurança para a travessia de um rio, um 
veículo com massa de 850 kg é transportado no centro de uma balsa de largura 
constante, com 10 m de comprimento e peso por unidade de comprimento de 4 
kN/m. Considerando que a água exerce uma carga distribuída uniforme para 
cima, na parte inferior, determine o momento fletor máximo exercido sobre a 
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balsa. Considerando g = 10 m/s² , assinale a alternativa que apresenta o valor do 
momento fletor máximo exercido sobre a balsa: 
Resposta Selecionada: 10,6 kN. 
 Resposta Correta: 10,6 kN. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois primeiramente, devemos 
avaliar da resposta: a função de cisalhamento, a fim de determinar a força distribuída que a 
água aplica na balsa ( w). Issoé feito através de um somatório de forças em: y ( 
), obtemos que w = 4850 N/m. Posteriormente, é necessário 
determinar o momento fletor máximo a partir da função de momento fletor, 
realizando um somatório de momentos para a primeira seção (do início da balsa 
até o centro dela) : . 
Substituindo 
o valor de x por 5, onde a carga concentrada está aplicada, temos M = 10.625 
e N = 10,6 kN. 
 
Pergunta 7 1 em 1 pontos 
Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro elétrico, 
com um motor de 10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um eixo maciço 
de alumínio de 45 mm de diâmetro que gira a 2 500 rpm. O eixo estava 
colapsando durante a operação, e os alunos necessitavam determinar se o 
problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas no processo de 
fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de cisalhamento 
admissível no alumínio de 6 MPa, calcule qual é o menor diâmetro necessário 
ao projeto em questão. Assinale a alternativa que apresenta o valor: 
Resposta Selecionada: 28,78 mm. 
 Resposta Correta: 28,78 mm. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar qual o menor 
da resposta: diâmetro de eixo necessário para o projeto primeiramente é necessário passar 
todas as unidades para o SI (Sistema Internacional de Unidades). 
Após todas as unidades estarem conforme o SI, deve-se utilizar a fórmula da 
potência 
( ) e assim determinar qual o torque atuante no eixo. Com o torque 
conhecido bem como a tensão de cisalhamento admissível (obtida através de 
tabelas de propriedades) é possível determinar qual o raio mínimo que o eixo 
deverá ter, por meio da equação para projetos de eixos maciços ( ), 
sendo que para eixos maciços: . Neste caso o diâmetro utilizado é 
maior 
que o diâmetro mínimo e, portanto, o problema de quebra do eixo deve estar 
associado a problemas de fabricação. 
 
Pergunta 8 1 em 1 pontos 
O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento com 
diâmetro constante e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo atuam 5 
torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m e 125 N.m respectivamente nos 
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pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se um esboço do diagrama de 
torque correspondente (fora de escala) que deve ser preenchido com os valores 
de torque em cada seção. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a 
alternativa que preenche corretamente os valores do gráfico apresentado: 
Resposta Selecionada: AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
 Resposta Correta: AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois o diagrama de torque 
representa da resposta: os torques internos que estão atuando em um eixo, sendo que a 
convenção de sinal para a utilização desse método é dada pela regra da mão direita. Torques 
no mesmo sentido somam-se, enquanto torques com sentido opostos se anulam. 
 
Pergunta 9 1 em 1 pontos 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um espaçador de latão foi utilizado para permitir uma montagem onde apenas 
parafusos longos estavam disponíveis. O parafuso deveria ser apertado até 
encostar no espaçador, que tem 100 mm, entretanto devido a um descuido a 
porca avançou 0,05 mm. O parafuso utilizado era um M10 (diâmetro de 10 mm) 
e o tubo apresenta uma área de seção transversal de 125 mm². Considerando 
E parafuso = 220 GPa e E latão = 105 GPa, assinale a alternativa que determina 
as forças no parafuso e no tubo: 
 
Resposta Selecionada: F parafuso = F tubo = 3,17kN. 
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 Resposta Correta: Fparafuso = Ftubo = 3,17kN. 
Comentário Resposta correta. A alternativa está correta, pois no problema não existem 
forças da resposta: externas atuando na montagem, portanto a força que está agindo no tubo 
e no 
parafuso é a mesma. Desse modo, utilizando a condição de compatibilidade é 
possível determinar a força aplicada no conjunto através do deslocamento, 
tanto do parafuso como do espaçador. Para isso, faz-se: , sendo 
conhecido ( 
), bem como a área, o comprimento e o módulo de elasticidade, 
restando apenas as forças como incógnitas. Sabendo que as forças atuantes no 
parafuso e na porca são iguais, basta resolver a equação. 
 Segunda-feira, 5 de Abril de 2021 18h18min28s BRT 
Pergunta 10 
Resposta 
Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário 
da resposta: 
Analise a figura a seguir: 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 Uma das formas mais simples de viga, é a viga simplesmente apoiada, que 
consiste em uma estrutura com um apoio fixo em uma extremidade e um rolete 
na extremidade oposta. A viga, como mostra a ilustração, é uma viga 
simplesmente apoiada com uma carga pontual em seu centro. Avalie a viga, e 
assinale a alternativa que apresenta os pontos com esforço cortante máximo e 
momento fletor máximo, caso existam: 
Não há esforço cortante máximo; momento fletor máximo no ponto B. 
Não há esforço cortante máximo; momento fletor máximo no 
ponto B. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o primeiro passo para resolver o 
problema é determinar quais são as reações de apoio da viga, após isso, é 
necessário plotar/desenhar o diagrama de esforços cortantes e o diagrama de 
momento fletor. Analisando estes diagramas, é possível concluir que não há um 
esforço cortante máximo, em toda a viga há o mesmo esforço cortante atuando 
( em duas direções). Em relação ao momento fletor, podemos concluir que o maior 
valor se encontra no centro da viga, onde a carga pontual é aplicada. 
1 em 1 pontos 
	Pergunta 4