Números Naturais 2 - Mat 7° ano21

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 Escola Municipal Vereador Dimas Monteiro Nogueira 
 Itaboraí, 10 de março de 2021. 
 Disciplina: Matemática 7° ano, turma:________ 
 Professora: Neilane Rodrigues 
 Aluno(a):________________________________________ 
 
 
ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS (+) 
 
Adição de números naturais: 
É a operação responsável por adicionar dois ou mais números (chamados de parcelas). O 
resultado obtido após a operação é chamado de soma ou total. 
 
 
 
 
 
1. Fechamento 
A adição de dois ou mais números naturais terá como resultado sempre um número 
natural. 
 
 
 
 
2. Comutativa 
Ao trocarmos a ordem das parcelas, o resultado não é alterado. Ou seja, na 
adição, a+ba+b = b+ab+a. 
 
 
 
3. Associativa 
Uma adição de três números reais pode ser feita associando-se as duas primeiras ou as 
duas últimas parcelas e o resultado não será alterado. 
Ou seja, (a+b) + c(a+b) + c = a + (b+c)a + (b+c). 
 
 
 
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4. Elemento neutro 
Dizemos que um elemento "aa" é neutro a uma operação, quando 
ao aplicarmos tal operação desse elemento neutro com outro 
elemento qualquer "bb", o resultado for o elemento "bb" qualquer. 
Vejamos exemplos de adição: 
 
a + b = b + a = b 
O número zero é o elemento neutro da adição, pois qualquer 
número adicionado ao zero tem como resultado o próprio número: 
 
0 + 20 = 20 + 0 = 20 
PROBLEMA RESOLVIDO 1: 
Pedro gastou 11 reais com fichas em um parque de diversão e sua irmã Carolina, gastou 8. 
Quantos reais os dois gastaram? 
 
 
 
 
IMPORTANTE: 
 
Para calcular uma adição, temos que respeitar as seguintes regras: 
 
- Unidades devem ser posicionadas uma abaixo da outra; 
- Dezenas devem ser posicionadas uma abaixo da outra; 
- Centenas devem ser posicionadas uma abaixo da outra; etc. 
- Realizar as operações sempre da direita para esquerda. 
 
PROBLEMA RESOLVIDO 2: 
Uma empresa de cosméticos possui 15 vendedores do sexo masculino e 37 vendedoras do sexo 
feminino. Calcule o total de vendedores nessa empresa. 
 
 
 
 
 
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PROBLEMA RESOLVIDO 3: 
Em um mês, Igor gastou 120 reais em lanches rápidos na faculdade. Adicionados a isso, nesse 
mesmo fatídico mês, gastou 100 reais em xerox, 6 reais em uma rifa para a formatura e 50 reais 
em brigadeiro - para ajudar seu colega de turma. Quanto foi gasto por Igor nesse mês? 
 
 
 
 
 
 
 
ADIÇÃO DE NÚMEROS GRANDES 
Adicionar números grandes pode gerar dúvidas. Por isso, é importante que se organizem os 
algarismos em unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar, etc. 
 
 
 
 
Para isso, posicione na primeira parcela o número de maior valor. E após, posicione o segundo 
número para que a unidade fique abaixo de unidade, dezena abaixo de dezena, centena abaixo 
de centena. 
 
 
 
 
 
SUBTRAÇÃO (-) 
 
É uma operação que indica quanto é um valor numérico (minuendo) se dele for removido outro 
valor numérico (subtraendo). Chamamos de minuendo, o primeiro número da subtração e, de 
subtraendo, o segundo número da subtração. O resultado da subtração é chamado de diferença 
ou resto. 
 
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Termos de Subtração 
 
 
 
 
 
PROBLEMA RESOLVIDO 1: 
Um vendedor saiu de casa e vendeu R$ 88 em picolés de seu carrinho. No fim do dia, ele precisou 
se alimentar e gastou R$ 12. Quantos reais lhe sobraram? 
 
 
 
• A quantidade (em reais) que sobrou é igual a quantidade total que ele tinha, menos a 
que ele gastou. 
• Assim como na adição, na subtração de números naturais organizamos o algoritmo de 
forma que as unidades fiquem umas abaixo das outras, as dezenas umas abaixo das 
outras, e assim por diante. 
• Colocamos os números de forma que os maiores fiquem acima dos menores, ou seja, 
de cima para baixo ficará em ordem decrescente. 
PROBLEMA RESOLVIDO 2: 
Uma estudante gastou 127 reais em cópias de material para estudos (as famosas "xerox"). 
Sabendo que ela recebe 235 reais de mesada, quanto ainda resta a essa estudante? 
 
 
• O total da mesada que a estudante recebe é o mesmo que a quantidade que ela gastou 
em xerox mais a quantidade que lhe sobrou. Ou então, da mesma forma, podemos 
escrever que a quantidade total da mesada menos o valor gasto em xerox é igual ao 
valor que sobrou (resto) e que queremos encontrar (chamaremos de x). 
 
 
 
 
 
 
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• Para resolver esse problema temos que pegar uma dezena "emprestada" do 3 (sobrando 
2 dezenas): Assim, transformamos 1 dezena em dez unidades, e como já tínhamos 5 
unidades, agora temos 15 unidades (15 – 7 = 8). Assim, como na adição, na subtração 
também devemos começar da direita para a esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES 
 
1. Fechamento 
Nem sempre a subtração de dois números naturais é um número natural. Ao subtrair um 
número por um outro maior, a diferença é negativa. Por isso, a subtração não é fechada no 
conjunto dos números naturais, mas é fechada no conjunto dos números inteiros. 
 
 
 
 
 
2. Comutativa 
A subtração não é comutativa, ou seja, a – b ≠ a – b ≠ b – ab − a. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Associativa 
A subtração não é associativa, ou seja (a−b) – c ≠ (a−b) – c ≠ a − (b−c)a − (b−c). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROBLEMA RESOLVIDO 3: 
Um teatro pode acomodar 1000 pessoas. Em determinado espetáculo, o teatro recebeu 279 
pessoas. Quantas poltronas não estiveram ocupadas? 
 
• Podemos resolver essa subtração realizando uma decomposição de 1000 em centenas, 
dezenas e unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Escola Municipal Vereador Dimas Monteiro Nogueira 
 Itaboraí, 10 de março de 2021. 
 Disciplina: Matemática 7° ano, turma:________ 
 Professora: Neilane Rodrigues 
 Aluno(a):________________________________________ 
 
 
 
1. Monte e realize as adições abaixo: 
1 456 + 432 = ? 
57 333 + 2 714 = ? 
67 + 90 + 104 + 4 = ? 
43 + 9 + 123 + 4 502 + 209 = ? 
 
As respostas das adições acima são, respectivamente: 
 
a) 1888; 60047; 265 e 4886 
b) 1686; 50047; 340; 5627 
c) 1798; 51046; 225 e 4885 
 
2. A distância terrestre de Porto Alegre a São Paulo é de, aproximadamente, 1 166 
quilômetros e de São Paulo a Fortaleza é de, aproximadamente, 3 109 quilômetros. Qual 
é a distância aproximada de Porto Alegre a Fortaleza, passando por São Paulo? 
 
a) 4375 km 
b) 4275 km 
c) 4175 km 
 
3. Durante a Segunda Guerra Mundial, a cidade de Hiroshima foi atingida por uma bomba 
de urânio chamada "little boy". Morreram, aproximadamente, 145375 pessoas devido 
à bomba e seus efeitos, e cerca de 97 062 pessoas morreram, posteriormente, devido 
aos ferimentos e à contaminação com elementos radioativos resultantes da bomba. 
Estime o total de pessoas que morreram em Hiroshima devido aos efeitos da 
bomba little boy: 
 
a) 328 567 pessoas. 
b) 242 557 pessoas. 
c) 242 437 pessoas. 
 
4. Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano 
ele nasceu? 
 
 a) 1825 
b) 1867 
c) 1837 
 
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5. Se a monografia de Carlos tem 538 páginas e a de Pedro 712 páginas, quantas páginas 
a monografia de Pedro tem a mais que a de Carlos? 
 
a) 524 
b) 174 
c) 226 
 
6. O preço de um aparelho eletrodoméstico é de 435 reais. Se eu conseguir um desconto 
de 68 reais, quanto pagarei por esse aparelho? 
 
a) 527 
b) 367 
c) 267 
 
7. Natália e André precisam organizar um evento acadêmico com 1000 pessoas inscritas, 
mas há material apenas para 499. Quanto material eles ainda precisam conseguir para 
contemplar todos os inscritos? 
 
a) 428 
b) 438 
c) 501 
 
8. A conta corrente de José possuía saldo de R$ 10 000. Um boleto de R$ 5 995 foi 
descontado de sua conta. Quanto ainda resta de saldo em sua conta corrente? 
 
a) 4 005 
b) 4 028 
c) 4 015 
 
 
 
 1 – C 
 2 – C 
 3 – C 
 4 – B 
 5 – A 
 6 – B 
 7 – A 
 8 – A