Focus-Concursos-Matemática p _ PM-PR - Parte I (Soldado e Bombeiro) __ Grandezas Proporcionais

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Matemática | Material de Apoio 
Professor Jhoni Zini
DIVISÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAL 
1) Divida 60 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3 e 5.
Três irmãos, João, Luiz e Olavo, ganharam R$ 2.000,00 de herança. João tem 2 filhos; Luiz, 3
filhos e Olavo, 5 filhos. Eles resolveram dividir a herança de modo proporcional ao número de
filhos de cada um. Assim, as partes da herança, em reais, que ficaram para João, Luiz e Olavo
são iguais, respectivamente, a
a) 400, 700 e 900.
b) 200, 600 e 1.200.
c) 300, 500 e 1.200.
d) 200, 300 e 500.
e) 400, 600 e 1.000.
2) Três amigos fizeram um bolão para um jogo de loteria, sendo que um deles colaborou com
R$ 13,00, outro com R$ 14,00 e o terceiro com R$ 22,00. Eles foram sorteados e receberam um
prêmio de R$ 7.350,00, que será dividido em partes diretamente proporcionais ao que cada
um contribuiu no bolão. O valor que receberá o amigo que contribuiu com a menor quantia
será
a) R$ 1.950,00.
b) R$ 2.000,00.
c) R$ 2.050,00.
d) R$ 2.100,00.
e) R$ 2.150,00.
3) Uma determinada importância deve ser dividida em três partes. A divisão foi feita em partes
proporcionais a 2, 3 e 4 e a maior parte foi de R$ 240,00. É CORRETO afirmar que a
importância total que foi dividida, em reais, é de
a) R$ 400,00
b) R$ 480,00
c) R$ 500,00
d) R$ 520,00
e) R$ 540,00
DIVISÃO EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 
4) Divida 620 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5.
As idades de Maria e Ana são, respectivamente, 12 anos e 8 anos. Sabendo que elas irão dividir
100 figurinhas em partes inversamente proporcionais às suas idades, determine com quantas
figurinhas Ana ficará.
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
e) 70
5) Um determinado prêmio foi distribuído aos três primeiros colocados em um torneio. Essa
distribuição ocorreu de forma inversamente proporcional ao número de pontos perdidos no
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jogo pelos três jogadores vencedores. Sabe-se que o vencedor perdeu 20 pontos, o segundo 
colocado perdeu 30 pontos e que o terceiro colocado perdeu 40 pontos. O prêmio que o 
segundo colocado recebeu foi de R$ 12.160,00. O prêmio que o primeiro colocado recebeu foi 
de 
a) R$ 9.120,00. 
b) R$ 28.230,00. 
c) R$ 18.240,00. 
d) R$ 39.560,00. 
e) R$ 24.180,00. 
 
6) Dividindo uma determinada quantia em dinheiro entre Arnaldo, Bento e Célio em partes 
inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente, observa-se que a pessoa que recebeu 
o maior valor apresentou um valor de R$ 72.000,00 a mais que a pessoa que recebeu o menor 
valor. O valor que Bento recebeu é, em R$, igual a 
a) 72.000,00. 
b) 60.000,00. 
c) 48.000,00. 
d) 80.000,00. 
e) 96.000,00. 
 
7) Se a importância de R$ 4.440,00 foi dividida em partes inversamente proporcionais aos 
números 4, 5 e 6, então é CORRETO afirmar que a maior das três partes, em reais, equivale a: 
a) 1.600 
b) 1.800 
c) 2.200 
d) 2.440 
 
DIVISÃO MISTA 
 
8) O número 772 foi dividido em partes diretamente proporcionais a 7, 4 e 8 e inversamente 
proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta o resultado 
dessa operação. 
a) 120. 
b) 160. 
c) 180. 
d) 200. 
e) 240. 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1.E 
2.A 
3.E 
4.C 
5.C 
6.D 
7.B 
8.B 
 
3