Ex. Sistemas de numeração_ evolução histórica e sistema de numeração decimal

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08/04/2021 Sistemas de numeração: evolução histórica e sistema de numeração decimal
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 00:11
1. Qual é o principal mo�vo pelo qual o sistema de numeração egípcio e o sistema romano não possuíam algarismos
para representar o zero?
A. Ambos u�lizavam o princípio adi�vo, e o zero poderia alterar o valor do número de acordo com a
posição que ocupasse.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
B. O sistema egípcio usava o princípio adi�vo, sendo o zero o elemento neutro da adição, enquanto que
o sistema romano u�lizava o zero.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
Você não acertou!
C. Ambos os sistemas desconheciam o zero e por isso não o u�lizavam.
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Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
D. Ambos u�lizam o zero para representar a ausência de números.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
Resposta correta
E. Ambos u�lizavam o princípio adi�vo, e o zero é o elemento neutro da adição.
Por que esta resposta é a correta?
O sistema egípcio e o sistema romano u�lizavam o princípio adi�vo. Dessa forma, cada símbolo �nha um
determinado valor e, ao longo do número, eram somados para representar uma determinada quan�dade.
Como o zero é o elemento neutro da soma, não fazia sen�do escrever um símbolo que não iria alterar o valor
do número. Portanto, independente da posição, no princípio adi�vo, um símbolo para a quan�dade zero não
altera o número. Como consequência, nem egípcios nem romanos viram a necessidade de usar um algarismo
para representar a falta de quan�dade de contagem. O algarismo zero pode ter sido adquirido com gregos em
Alexandria, porém quem o u�lizou para representar um valor posicional foram os árabes.
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2. Um número composto por 35 dezenas, 33 centenas, meia unidade de 3ª ordem e 6 unidades simples é:
Resposta correta
A. 3706.
Por que esta resposta é a correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
Você não acertou!
B. 4156.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
C. 3656.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
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As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
D. 686.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
E. 3671.
Por que esta resposta não é correta?
35 dezenas a 35x10=350
33 centenas a 33x100=3300
As unidades de 3ª ordem são as das centenas; logo, metade de uma centena são 50 unidades simples.
6 unidades simples
Então, 350+3300+50+6 = 3706.
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3. No número 2.453.706, o algarismo que ocupa a 5ª ordem e seu valor rela�vo são, respec�vamente: 
A. 5; 5.000.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
Você não acertou!
B. 7; 7.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
C. 7; 700.
Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa,de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
D. 5; 5.
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Por que esta resposta não é correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
Resposta correta
E. 5; 50.000.
Por que esta resposta é a correta?
As ordens são contabilizadas da direita para a esquerda; portanto, a 5ª ordem é ocupada pelo algarismo 5.
O valor rela�vo de um número depende da posição que ele ocupa, de forma que na 5ª ordem o algarismo é
mul�plicado por 104, então, 5 x 10.000 = 50.000.
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4. Se em um ábaco estão 3 marcadores na vareta de 5ª ordem, 5 marcadores na vareta das centenas de milhar, 4
marcadores nas dezenas simples e 1 marcador na vareta de 1ª ordem, qual número está representado nesse
ábaco? 
A. 53.041.
Por que esta resposta não é correta?
Você acertou!
B. 530.041.
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Por que esta resposta é a correta?
C. 350.041.
Por que esta resposta não é correta?
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D. 35.041.
Por que esta resposta não é correta?
E. 531.040.
Por que esta resposta não é correta?
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5. Qual é o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema de algarismos romanos pelo sistema decimal de
algarismos indo-arábicos?
Resposta correta
A. Com os algarismos indo-arábicos era possível escrever qualquer número, por mais ordens que �vesse.
Por que esta resposta é a correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
Você não acertou!
B. O sistema decimal u�liza menos símbolos que o sistema romano.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
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O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
C. Ambos �nham a mesma quan�dade de algarismos, mas os árabes usavam o zero.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
D. O sistema indo-arábico facilitava as operações com o ábaco.
Por que esta resposta não é correta?
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foi um feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
E. O sistema romano era limitado ao número 1000 (M).
Por que esta resposta não é correta?
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08/04/2021 Sistemas de numeração: evolução histórica e sistema de numeração decimal
https://gaia-lite.plataforma.grupoa.education/lite/default/3275042 3/3
O sistema decimal apresenta 10 algarismos, enquanto que o sistema romano usa apenas 7. Obviamente, o
sistema indo-arábico facilitou as operações aritmé�cas, mas esse não foi o principal mo�vo para sua difusão.
Além disso, o sistema romano poderia escrever números maiores que 1000, ao adicionar barras horizontais
acima dos algarismos, representando múl�plos de 1000.
O uso do zero com valor posicional foium feito dos árabes. Portanto, apesar de conhecer o zero na Idade
Média, os romanos não o u�lizavam no seu sistema numérico.
O ábaco era u�lizado pelos europeus mesmo antes de conhecerem o sistema decimal. Portanto, esse não foi
um dos mo�vos para a subs�tuição do sistema romano.
A frase de abertura do Liber Abaci define bem o principal mo�vo para a subs�tuição gradual do sistema
romano pelo decimal com algarismos indo-arábicos: “As nove figuras dos hindus são 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1. Com
estas nove, e com o símbolo 0, [...] podem se escrever todos os números”.
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