Ex - O Espaço Vetorial Rn- Dependência e Independência Linear

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09/04/2021 O Espaço Vetorial Rn: Dependência e Independência Linear
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Exercícios
Respostas enviadas em: 09/04/2021 12:40
5. A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão de matrizes, mas
também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das matrizes a seguir dá origem a
um sistema que apresenta apenas a solução trivial. 
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Exercícios
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4. Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. U�lize seus conhecimentos sobre
independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto
linearmente independente. 
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3. A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e dependência linear permite obter
informações importantes sobre muitos objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as
lacunas na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A serão linearmente _________ se e somente se
det (A) ≠ 0”.
A. m, linhas, dependentes
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B. n, linhas, dependentes
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C. n, colunas, dependentes
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Resposta correta
D. n, colunas, independentes
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E. m, colunas, independentes
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2. Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como
na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos. 
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1. A relação entre matrizes inver�veis e independência linear de suas colunas é de grande importância, pois
nos auxilia a compreender melhor aspectos geométricos das transformações matriciais. Qual das matrizes a seguir
tem um conjunto de vetores linearmente nas colunas? 
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