Equilíbrio Líquido-Líquido-Vapor

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Equilíbrio Líquido-Líquido-Vapor (ELLV) 
O que é o ELLV? 
Esse tipo de equilíbrio ocorre quando temos 
em um sistema fechado, n componentes 
formando três fases: 2 líquidas e uma vapor a 
uma mesma Pressão e Temperatura 
 
Podem haver inúmeros 
componentes 
 
 
Como Podemos Representar o ELLV 
Graficamente? 
 Inicialmente, temos na parte superior do 
esquema o gráfico que representa o ELV, 
onde podemos identificar o ponto de azeótropo 
de mínimo. A partir do momento que 
diminuímos a pressão, vamos notando uma 
aproximação do gráfico ELV com a curva que 
representa o ELL: 
 
 
 
 
 
Quando diminuímos a pressão, a curva do 
ELL não sofre alteração devido aos líquidos 
serem insensíveis a mudança de pressão. 
Quando diminuímos a pressão, NÃO ocorre 
a quebra do azeótropo devido ao efeito de 
P ser pouco significativo para esse ponto. 
 
 
 
 
 
 
 Representação do ELLV 
 
O Equacionamento do ELLV 
 Primeiro, devemos igualar a 
fugacidade para cada componente 
(obedecendo o critério para se ter um 
equilíbrio): 
Agora, vamos considerar a fase vapor como gás 
ideal e utilizar para as fases líquidas o estado de 
referência de Lewis/Randall: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶𝒇𝒂
𝜶 = 𝒙a
𝜷
𝜸a
𝜷
𝒇a
𝜷
 
Sabendo que a pressão de saturação do 
componente a é a mesma nas duas fases líquidas, 
uma vez que Psat é função somente da 
temperatura: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶P𝒂
sat = 𝒙a
𝜷
𝜸a
𝜷
Pa
sat 
Cancelado os dois termos destacados da equação 
acima, ficamos com a equação final paras a 
espécies a: 
𝒚𝒂𝑷 = 𝒙𝒂
𝜶𝜸𝒂
𝜶 = 𝒙a
𝜷
𝜸a
𝜷
 
Por último, separamos a equação acima em 
quatro equações para as espécies a e b: 
 
 
 
 
 
Somado a essas 4 equações, não podemos 
esquecer que: 
 
 
 
 
Portanto, temos 7 equações para 
representar o ELLV para descobrir as 
composições das espécies nas três fases (2 
líquida + 1 vapor). 
 ATENÇÃO: Para calcular os valores de γ 
de a e b podemos usar qualquer modelo 
de energia de Gibbs disponível, como os 
de Margules, van Laar, NRTL, etc. 
 
O Exemplo 8.17 do Koretsky mostra 
como podemos calcular os valores das 
composições nas três fases de uma 
mistura binária. O exemplo também é feito 
pelo Professor André Zubber que pode 
ser visto pelo link 
 
https://www.youtube.co
m/watch?v=6H0Q0ID8o
NM&list=PLKfs1MB6IXW
bQuoEcfILEAToXYzuLPk
WJ&index=62 
 
 
ELV 
ELL 
ELV 
ELL 
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(vii) 
(vi) (v) 
Por maior que seja o seu cansaço, 
nunca deixe de estudar! Estudar é 
um privilégio e só o seu esforço 
pessoal te levará a conhecer pessoas e 
mundos que os acomodados jamais 
conhecerão! 
https://www.youtube.com/watch?v=6H0Q0ID8oNM&list=PLKfs1MB6IXWbQuoEcfILEAToXYzuLPkWJ&index=62
https://www.youtube.com/watch?v=6H0Q0ID8oNM&list=PLKfs1MB6IXWbQuoEcfILEAToXYzuLPkWJ&index=62
https://www.youtube.com/watch?v=6H0Q0ID8oNM&list=PLKfs1MB6IXWbQuoEcfILEAToXYzuLPkWJ&index=62
https://www.youtube.com/watch?v=6H0Q0ID8oNM&list=PLKfs1MB6IXWbQuoEcfILEAToXYzuLPkWJ&index=62
https://www.youtube.com/watch?v=6H0Q0ID8oNM&list=PLKfs1MB6IXWbQuoEcfILEAToXYzuLPkWJ&index=62