AULA 05

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Disciplina: Computação Grá�ca
Aula 5: Constructive Solid Geometry (CSG)
Apresentação
Abordaremos neste tópico, o mecanismo de modelagem de objetos sólidos em 3D conhecida como CSG. Passearemos
pelas vantagens da abordagem dessa utilização, conheceremos as primitivas 3D e as operações que podemos aplicar
nesses objetos para gerar formas mais complexas.
Objetivos
Compreender a técnica de modelagem CSG;
Compreender o funcionamento dos operadores;
Conhecer as primitivas 3D;
Entender uma árvore CSG
Constructive Solid Geometry (CSG)
Constructive solid geometry (CSG) é uma técnica utilizada em modelagem de sólidos, geralmente aplicada em ambientes de
computação grá�ca 3D.
 Objeto gerado por CSG. Fonte: Castanheira, D.B.S. Geometria construtiva de sólidos combinada à representação b-rep. UNB, 2003.
A CSG permite que o modelador crie objetos complexos utilizando operadores booleanos
para combinar objetos, facilitando a aplicação de operações matemáticas difíceis de serem
executadas com malhas poligonais.
Primitivas 3D
São objetos sólidos mais simples utilizados para representação como: esfera, caixa, cilindro, cone.
Objetos complexos
Os objetos mais complexos podem ser construídos a partir de primitivas através da aplicação de operadores booleanos, como
união, interseção, diferença e combinação.
 Primitivas. Fonte: imagem gerada no Pov-Ray.
Material x Embalagem x Produto
Operador de União
O operador de união deve ser utilizado quando se deseja combinar dois objetos em um só.
O operador também é útil quando se deseja:
Aplicar a mesma textura aos dois objetos. Transformar ambos os objetos com um só
comando.
 Objetos gerados pela união de uma esfera e um cilindro. Fonte: imagem gerada no Pov-Ray.
Operador de combinação (merge)
A operação de merge deve ser utilizada quando se deseja combinar dois objetos em um só, excluindo as partes dos objetos que
�caram internas.
Comentário
É útil para objetos transparentes.
Os objetos opacos podem ser combinados com a união, já que é uma operação mais rápida.
 
Objetos gerados pela união ou combinação de objetos. Fonte: imagem gerada no Pov-
Ray.
Operação de diferença
A operação de diferença deve ser utilizada quando se deseja remover partes de um objeto, cavando formas nele.
O primeiro objeto é aquele de onde serão removidas as partes especi�cadas por outros objetos que vêm a seguir. Qualquer parte
do objeto original que esteja dentro dos outros objetos é removida, a cor da parte removida �ca a mesma do objeto que a
removeu.
União Diferença
Operação de intersecção
A operação de intersecção captura todos os pontos que estão contidos em todos os objetos especi�cados.
Diferentemente da diferença, a interseção “joga fora” as partes do objeto que estão fora da interseção com os objetos seguintes.
União Diferença
Intersecção
Árvore CSG
A estrutura que representa um sólido CSG é uma árvore em que as operações booleanas utilizadas para construí-lo são
hierarquizadas.
Tal estrutura é chamada de árvore CSG.
Cada uma das operações utilizadas é representada por um nó interno (não folha) da árvore, e cada primitiva por um nó folha.
Os nós de uma árvore são organizados de forma que a operação relativa a um nó interno tenha sido aplicada aos sólidos obtidos
a partir de seus nós �lhos.
Assim, uma árvore CSG estará organizada conforme a ordem em que as operações booleanas foram aplicadas, de forma que
quanto mais rasos são os nós de uma árvore (mais próximos da raiz), mais recentes serão as operações correspondentes.
Atividade
1 - Existem várias ferramentas de modelagem que extrapolam a modelagem por CSG. Tais ferramentas são utilizadas
comercialmente na modelagem de jogos, �lmes, animação.
Pesquise as seguintes ferramentas comerciais: ZBrush, Maya, 3D Max e Blender e apresente as principais características de cada
ferramenta.
Referências
ANGEL, Edward. Interactive computer graphics: a top-down approch using OpenGL tm. 5. ed. Boston: Addison-Wesley, 2009.
AZEVEDO, Eduardo; CONCI, Aura. Computação grá�ca: teoria e prática. São Paulo: Campus, 2003.
FOLEY, James D. Computer graphics: principles and practice. 2.ed. Massachusetts: Addison-Wesley, 1996.
WATT, A, POLICARPO, F. 3D Games. [S.l]: Addison Wesley, 2003. v.2.
Próxima aula
Curvas e superfícies.
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