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Aula 6 - módulo de um número inteiro

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Módulo de um número inteiro
Números inteiros opostos
 Dois números inteiros são ditos opostos um do outro quando sua soma 
é zero. Assim, geometricamente, são representados na reta por pontos 
que distam igualmente da origem. 
Podemos tomar como exemplo o número 2.
O oposto do número 2 é -2, e o oposto de -2 é 2, pois 
2 + (-2) = (-2) + 2 = 0.
No geral, dizemos que o oposto, ou simétrico, 
de a é -a, e vice-versa.
Módulo de um número inteiro
 Se x ∈ ℤ, o módulo ou valor absoluto de x (indica-se: 
|x|) é definido pelas seguintes relações:
• Se x ≥ 0, o módulo de x é igual ao próprio valor de x, 
isto é, |x| = x.
• Se x < 0, o módulo de x é igual ao oposto de x, isto é, 
|x| = -x.
Exemplos
• | 7 | = 7
• | -3 | = -(-3) = 3
• | -12 | = -(-12) = 12
• | 0 | = 0
• | 63 | = 63
Interpretação geométrica
 Na reta numerada dos números inteiros, o módulo de x é igual à 
distância entre x e a origem.
• |7| = 7
• |-12| = 12
É fácil notar que dois números inteiros opostos têm mesmo 
módulo.
Exercícios
 Tomando os inteiros a = -3 e b = +2, calculamos:
 a + b =
 a . b =
 a – b =
 b – a =
 – a = 
 – b =
 |a| =
 |b| =
 |a – b| =
 |b – a| =

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