AVS - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073
	 
	 
	 1.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k2  real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais  2 unidades
		
	 
	89
	
	70
	
	77
	
	21
	
	55
	
	
	 2.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→=(2,-2,0),→vv→=(k,0,2) e →ww→=(2,2,-1) são coplanares
		
	 
	4
	
	1
	
	7
	
	-3
	 
	-8
	
	
	 3.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-1/1  e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real .
 
		
	 
	concorrentes e não ortogonais
	
	paralelas
	
	coincidentes
	
	coincidentes e ortogonais
	 
	reversas
	
	
	 4.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e
μ: x=1+α+γ    
    y=2+2α-γ 
    z=α-γ, α e γ reais.
		
	
	√2020
	
	√1515
	 
	√1414
	 
	√1010
	
	√2222
	
	
	 5.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
		
	 
	14
	
	15
	
	11
	
	13
	
	12
	
	
	 6.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
		
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0
	 
	2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	
	 7.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	
	-6
	 
	4
	
	2
	
	-4
	
	-2
	
	
	 8.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
		
	
	10
	
	25
	
	15
	 
	20
	
	5
	
	
	 9.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema:
 
		
	
	(x,y,z)=(3,2,1)
	
	(x,y,z)=(1,2,2)
	
	(x,y,z)=(3,2,0)
	 
	(x,y,z)=(a+1, a, a), a real
	
	(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real
	
	
	 10.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma transformação linear T:R2 → R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
		
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	 
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original