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ENEM 2015)Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a a

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ENEM 2015)Ao se perfurar um poço no 
chão, na forma de um cilindro circular reto, 
toda a terra retirada é amontoada na forma 
de um cone circular reto, cujo raio da base é 
o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 
metros. Sabe-se que o volume desse cone 
de terra é 20% maior do que o volume do 
poço cilíndro, pois a terra fica mais fofa após 
ser escavada. 
Qual é a profundidade, em metros, desse 
poço? 
A 
1,44 
B 
6,00 
C 
7,20 
D 
8,64 
E 
36,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Vamos lá! 
 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜: 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑒:
𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ
3
 
 
 
Usando os dados da questão, temos 
 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑒
= 1,2 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 
 
Além disso, temos que o raio do cone = 3 x 
raio do cilindro. 
Temos: 
 
𝜋 ∗ (3𝑟)2 ∗ 2,4
3
= 1,2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ 
 
21,6𝑟2
3
= 1,2 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ 
 
7,2 = 1,2 ℎ 
 
ℎ =
7,2
1,2
 
 
ℎ = 6𝑚 
 
Resposta: letra B 
 
 
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Professora Thayná Leal 
Professora Thayná Leal