Relatorio circuito RC fisica IV

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA GERAL EXPERIMENTAL IV
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
CIRCUITO RC
Acadêmicos: 				 RA:
Ana Beatriz Berte da Costa		107902
André Portela Castro 110045
Prof. Marlon Ivan Valerio Cuadros
Maringá
2021
9
1. Introdução
Existem inúmeras formas de associar equipamentos elétricos, e dessa forma acabar por montar circuitos, dentre esses equipamentos estão os resistores. Um circuito que possui um resistor e um capacitor em série com uma fonte de f.e.m é denominado circuito RC em série.
Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandeza que expressa o impedimento à passagem da corrente elétrica. Em corrente alternada, existem outros efeitos além do resistivo que influenciam a passagem de corrente no circuito, por exemplo, a indutância quando o circuito contém bobinas, ou a capacitância quando o circuito contém capacitores. Deste modo, a razão tensão/corrente em um circuito de corrente alternada não depende apenas das resistências elétricas do mesmo
Quando o circuito RC é ligado a uma fonte de corrente alternada, ou seja, que varia senoidalmente, isso quer dizer que o formato da onda formada por ela é semelhante a variação gráfica da função seno. Nesse tipo de circuito o capacitor irá se carregar e se descarregar periodicamente. A tensão no capacitor sempre estará atrasada em relação a do resistor.
Para encontrar a corrente e a amplitude da onda formada pelo circuito pode-se utilizar a seguinte equação:
 (1)
 I = im (2)
Onde imé a amplitude que como ser obtida:
 (3)
O Z que aparece na equação da amplitude é a impedância, que pode ser calculada da seguinte forma:
 Z = (4)
Onde Xc é a reatância do capacitor:
 (5)
No momento em que a tensão no capacitor e no resistor é a mesma e a reatância do capacitor é igual a resistência, a frequência nesse ponto é chamada frequência de corte, e pode ser calculada pela equação baixo:
 fc = (6)
 A frequência de corte pode ser facilmente observada em um gráfico do tipo V x F, pois o momento em que VR e VC se cruzarem será o ponto onde a dada frequência será a de corte. Como utilizaremos o w, pode-se ser calculado através da seguinte equação: 
 ꙍ = f (7)
 O objetivo do experimento é verificar o comportamento de um circuito RC série e determinar experimentalmente a capacitância de um capacitor.
2. Método de investigação
2.1. Materiais
Os materiais utilizados no experimento foram:
· Gerador de ondas eletromagnéticas com frequencímetro;
· Resistência de valor superior a 100 Ω;
· Capacitor da ordem de (≈ 100 nF);
· Osciloscópio;
· Placa de bornes;
· Fios.
2.2. Montagem experimental 
Montou-se um circuito RC (figura 1) em uma placa de bornes, conforme está esquematizado na figura 2.
Figura 1. Circuito RC
Figura 2. Esquematização do sistema na placa de bornes
2.3. Descrição do experimento
Inicialmente ajustou-se o gerador de ondas senoidais para 3V, após a montagem do circuito representado logo acima, no qual manteou-se constante a cada medida.
Para dar continuidade ao experimento, foi calculado a frequência de corte (c) teórica. Com a c como referência, variou-se a frequência da fonte em intervalos de 10,0 Hz, tanto para valores inferiores, como superiores, no qual anotou-se na Tabela 1 a cada variação de frequência os seus respectivos valores de V, VR e Vc.
Por fim terminou-se de completar a respectiva tabela, utilizando conceitos teóricos.
3. Resultados
Os valores utilizados para a resistência e o capacitor foi dado a partir de um medidor de capacitância e resistência, cujo valores são:
C = 9,937 nF;
R = 98,28 Ω.
Durante a realização do experimento, foram anotados os valores da voltagem no resistor e no capacitor conforme se alterava a frequência da fonte. Os valores obtidos seguem na tabela 1.
Tabela 1:
	f(Hz)
	V (Volts)
	Vr (Volts)
	Vc (Volts)
	1/f (s)
	Xc (Ω)
	10
	5,04
	0,6
	5,04
	0,1
	11,7
	20,06
	5
	0,61
	4,96
	0,0499
	12,08
	40,15
	5,12
	1,21
	5
	0,0249
	23,78
	61,35
	5
	1,74
	4,77
	0,0163
	35,85
	80,37
	5,4
	2,32
	4,64
	0,0124
	49,14
	120,03
	5,04
	2,88
	4,16
	0,0083
	68,04
	140,18
	5
	3,18
	3,92
	0,0071
	79,73
	150,64
	5
	3,34
	3,84
	0,0066
	85,48
	160,09
	5,08
	3,44
	3,72
	0,0062
	90,88
	170,26
	5
	3,6
	3,56
	0,0059
	99,38
	180,75
	5
	3,6
	3,48
	0,0055
	101,67
	200,06
	4,96
	3,72
	3,28
	0,0050
	111,46
	300,1
	4,92
	4,22
	2,56
	0,0033
	162,01
	400,11
	4,92
	4,4
	2
	0,0025
	216,22
	500,14
	5,08
	4,64
	1,68
	0,0020
	271,44
	604,13
	5
	4,72
	1,44
	0,0017
	322,14
	702,13
	5
	4,72
	1,28
	0,0014
	362,41
Os Valores de Xc teórico foi calculado a partir da equação Xc= (). R (8)
4. Análise dos Resultados
 Dado os valores da resistência e capacitância acima, foi possível calcular a frequência de corte teórica utilizando a equação fc=, cujo valor encontrado foi fc=162,9 Hz, muito parecido com o valor experimental, que foi 172,9 Hz. 
 A partir de um vídeo cedido pelo professor sobre a execução do experimento, foi possível obter o Valor da voltagem do resistor e do capacitor na frequência de corte, cujo valor para ambos foram 3,64V. Sendo assim, utilizando a equação (8), observa-se que na frequência de corte, o valor da Reatância Capacitiva é igual ao Resistor (98,28 Ω). 
 Através do Gráfico 1(V x f), observa-se que a frequência da fonte aumenta bem rapidamente enquanto a voltagem se mantém constante, com variação muito pequena; já no Gráfico 2(Vr x f) tanto à voltagem do resistor quanto a frequência da fonte aumentam simultaneamente; quanto ao Gráfico 3(Vc x f) há uma inversa proporcionalidade, enquanto a voltagem do capacitor diminui aos poucos, a frequência da fonte aumenta rapidamente.
 No Gráfico 4(Xc x f) foi possível ver que conforme a Reatância capacitiva aumenta a frequência também aumenta, porém em uma velocidade maior; já no Gráfico 5(Xc x 1/f) se observa que enquanto a Reatância capacitiva aumenta, o período(1/f) diminui aos poucos.
5. Respostas às perguntas feitas 
1. Construa os gráficos V x f, VR x f, VC x f, XC x f, XC x 1/f.
R:
 Gráfico 1.
 
 Gráfico 2.
 
 Gráfico 3.
 
 Gráfico 4.
 
 Gráfico 5.
 
 
2. Na frequência de corte (fc), qual o valor de VR, VC, XC? O que você conclui?
R: 
VR= 5,12 V
VC= 3,64V
Xc= 
R= ).98,28 Ω = 138,24 Ω
 
3. Qual o valor da impedância do circuito, na frequência de corte?
 R: Com R = 98,28 Ω e Xc= 138,24 Ω, dado z como:
 Z = 
 Z= 169,61 Ω
4. Pela análise dos gráficos, o que ocorre com a tensão no resistor e no capacitor para f<<fc.
R: Observa-se que a voltagem no capacitor diminui, enquanto a voltagem no resistor aumenta.
5. O mesmo para f>>fc.
R: Observa-se que a voltagem no capacitor diminuía conforme se aumentava a frequência da fonte, enquanto a frequência da fonte e a voltagem no resistor aumentavam simultaneamente.
6. Através do Gráfico Xc x 1/f, determine o valor da capacitância do capacitor
R: Na frequência de corte, se calcula a corrente usando I =, com Vr= 3,64V na frequência de corte e R = 98,28 Ω, assim temos em I= 0,037037037 V
Para calcular o Xc, foi usado Xc =, utilizado o Vc=3,64V e I=0,037037037V na frequência de corte, foi achado o Xc no mesmo ponto. E assim Xc= 98,28 Ω.
Foi Usado a equação C = . Dado os valores calculado e tabelados, C = 9,36nF.
7. Compare o valor Nominal dessa capacitância com o calculado no item anterior, e obtenha o desvio percentual
R: Utilizando a questão anterior, foi calculado o Desvio percentual utilizando a seguinte equação: 
Desvio%= x100
Desvio%= x100
Com isso, Observa-se um Desvio Percentual de 6,16%.
8. Na frequência de corte, calcule a defasagem entre a tensão e a correntee também a potência dissipada Eq.(10).
Utilizou-se equações como ꙍ= e φ= 
Tendo os seguintes valores: C = 9,36nF, Xc= 98,28 Ω, pelo cálculo ꙍ=0,095 e R= 98,28 Ω.
 Foi Obtido φ = 90◦. 
Para a Potência dissipada foi usado todos os valores na frequência de corte, com as seguinte equações: P=, e . 
 Obteve-se Vef=6,194V e Ief=0,037037037, logo, P = 0,229W.
6. Referências bibliográficas
[1] 	BROPHY, J.J. Eletrônica Básica, Guanabara Dois, RJ, 1978, páginas 49-50 e 57-59.
[2] 	HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; MERRIL, J. Fundamentos de Física, vol. 3, Editora LTC, RJ,1994.
[3] 	YOUNG, HUGH D. Física IV: ótica e física moderna, SP, 2009.
[4] 	HIBLER, I. et al. Circuitos série sob tensão alternada e ótica. Física Experimental IV, Maringá, Capítulo III, p. 11-14, fevereiro de 2011.
Gráfico 1: V x f
V (Volts)	5.04	5	5.12	5	5.4	5.04	5	5	5.08	5	5	4.96	4.92	4.92	5.08	5	5	f (Hz)	10	20.059999999999999	40.15	61.35	80.37	120.03	140.18	150.63999999999999	160.09	170.26	180.75	200.06	300.10000000000002	400.11	500.14	604.13	702.13	
Gráfico 2 Vr x f
f(Hz)	10	20.059999999999999	40.15	61.35	80.37	120.03	140.18	150.63999999999999	160.09	170.26	180.75	200.06	300.10000000000002	400.11	500.14	604.13	702.13	Vr (Volts)	0.6	0.61	1.21	1.74	2.3199999999999998	2.88	3.18	3.34	3.44	3.6	3.6	3.72	4.22	4.4000000000000004	4.6399999999999997	4.72	4.72	
Gráfico 3 Vc x f
Vc (Volts)	5.04	4.96	5	4.7699999999999996	4.6399999999999997	4.16	3.92	3.84	3.72	3.56	3.48	3.28	2.56	2	1.68	1.44	1.28	f(Hz)	10	20.059999999999999	40.15	61.35	80.37	120.03	140.18	150.63999999999999	160.09	170.26	180.75	200.06	300.10000000000002	400.11	500.14	604.13	702.13	
Gráfico 4 Xc x f
Xc (Ω)	11.7	12.08	23.783760000000001	35.850569999999998	49.14	68.040000000000006	79.727140000000006	85.483130000000003	90.882580000000004	99.384270000000001	101.669	111.4639	162.00839999999999	216.21600000000001	271.44	322.14	362.40750000000003	f(Hz)	10	20.059999999999999	40.15	61.35	80.37	120.03	140.18	150.63999999999999	160.09	170.26	180.75	200.06	300.10000000000002	400.11	500.14	604.13	702.13	
Gráfico 5 Xc x 1/f
Xc (Ω)	11.7	12.08	23.783760000000001	35.850569999999998	49.14	68.040000000000006	79.727140000000006	85.483130000000003	90.882580000000004	99.384270000000001	101.669	111.4639	162.00839999999999	216.21600000000001	271.44	322.14	362.40750000000003	1/f (s)	0.1	4.9849999999999998E-2	2.4906999999999999E-2	1.6299999999999999E-2	1.2442E-2	8.3309999999999999E-3	7.1339999	999999997E-3	6.6379999999999998E-3	6.2459999999999998E-3	5.8729999999999997E-3	5.5329999999999997E-3	4.999E-3	3.3319999999999999E-3	2.4989999999999999E-3	1.9989999999999999E-3	1.655E-3	1.4239999999999999E-3