4a lista Modelos Atomicos

Prévia do material em texto

IFI0130 - Introdução à Física Quântica 
 ENSINO EMERGENCIAL REMOTO 
4ª lista de exercícios - Profa. Cássia - 25/03/21 
Modelos Atômicos 
1) Calcule a distância de máxima aproximação para uma colisão frontal entre partículas  de 7,7 
MeV e átomos de ouro (Z = 79). 
2) De acordo com medidas de espalhamento de elétrons de alta energia, o raio do núcleo de ouro 
é 6,6 fm. Que energia deveriam ter as partículas  usadas por Rutherford para chegarem à 
superfície do núcleo antes de mudar de direção? Suponha um ângulo de espalhamento de 180°. 
3) (a) Qual é razão entre o número de partículas por unidade de área do detector com um ângulo 
de espalhamento de 10° e com um ângulo de espalhamento de 1°? 
(b) qual é a razão entre o número de partículas com um ângulo de espalhamento de 30° e com 
um ângulo de espalhamento de 1°? 
4) Para um ângulo de espalhamento de 45º são contabilizadas pelo cintilômetro 450 partículas  
por minuto. Mantendo-se as mesmas condições experimentais, qual seria o número de partículas 
 por minuto, contabilizadas para um ângulo de 90º? 
5) Em um experimento de Rutherford, onde utilizou-se um detector de área de superfície 0,50 cm2 
localizado a 10 cm de uma folha de prata (Z = 47) com 1,0 m de espessura, as partículas  
apresentavam energia de 6,0 MeV e intensidade do feixe correspondente a 1,0 nA antes de 
serem espalhadas. Determine quantas partículas/segundo são contadas pelo detector para um 
ângulo de espalhamento de: 
 a) 60° b) 120°C 
 
6) O princípio da correspondência. Compare a frequência de uma transição entre os níveis ni= 
n e nf = n – 1, para n >> 1, com a frequência clássica correspondente,  = v/2r, que é a 
frequência de revolução do elétron. 
7) Imagine um átomo com apenas quatro níveis de energia permitidos. Supondo que todas as 
transições entre esses níveis fossem possíveis, quantas linhas espectrais (emissão) seriam 
produzidas por esse átomo imaginário? 
a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) mais de 8. 
8) Um múon pode ser capturado por um próton para formar um átomo muônico. O múon é uma 
partícula idêntica ao elétron, exceto pela massa, que é 105,7 MeV/c2 (1,8835x10-28 kg). 
a) Calcule o raio da primeira órbita de Bohr de um átomo muônico. 
b) Calcule o valor absoluto da energia do estado fundamental. 
IFI0130 - Introdução à Física Quântica 
 ENSINO EMERGENCIAL REMOTO 
c) Qual é o menor comprimento de onda da série de Lyman para este átomo? 
 
9) A série de Balmer do hidrogênio é dada pela fórmula empírica de Rydberg-Ritz, com nf = 2 e ni 
= 3, 4, 5, ... Outras séries de linhas espectrais do hidrogênio foram descobertas para nf = 1 (por 
Lyman) e para nf = 3 (por Paschen). Calcule os comprimentos de onda da primeira linha da 
série de Lyman e da primeira linha da série de Paschen. Em qual região do espectro 
eletromagnético se encontram tais linhas? 
 
10) A série de linhas espectrais do hidrogênio para nf = 4 é denominada série de Brackett. Calcule 
o comprimento de onda da terceira linha desta série. 
11) Considere o átomo de hidrogênio. Mostre que 
Δ𝜆
𝜆
=
Δ𝜇
𝜇
, sendo  a massa reduzida do elétron 
e  o comprimento de onda das linhas espectrais. 
 
 
____________________________________________ 
Dados: 
h=6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15eV.s 
ħ=1,055x10-34 J.s = 6,58x10-16 eV.s 
me= 9,109x10-31 kg 
mp= 1,673x10-27kg 
mn= 1,675x10-27kg 
m= 6,645x10-27kg 
k= 1/40= 8,988x109 N.m2/C2 
a0 = ħ2/mke2 = 0,5292 Å 
a0 = ħ2/µke2 = 0,5295 Å 
RH= 1,096776x107 m-1 (constante de Rydberg para o Hidrogênio)