APCs Matemática 2ºAno E M -1º Quinzena

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GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL. 
 SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO. 
 SUPERINTENDÊNCIA DE POLÍTICAS DE EDUCAÇÃO. 
 ESCOLA ESTADUAL PROF. JOAQUIM A. S. VIANNA. 
 
 
TURMA: 2º ANO ENSINO MÉDIO 
TURNO: NOTURNO 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 
PROFESSORA : NAIR 
ATIVIDADES PEDAGÓGICAS COMPLEMENTARES-APCS 
DATA : 05/04 À 16/04 
 
Observação: Amados alunos, não será necessário copiar o conteúdo no 
caderno somente deverão copiar os exercícios, resolvendo-os no caderno 
e fazerem a devolutiva no WhatsApp na data estipulada. 
Data para devolutiva: 16/04 
 
Lei dos Senos e Área de um Triângulo Qualquer 
 
Lei dos senos 
 
A Lei dos senos ou Teorema dos senos indica que a relação entre a medida do lado de 
um triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado será sempre constante. Essa lei é 
representada pela seguinte fórmula: 
 
 
Lei dos Senos 
 
Abaixo, os triângulos 1 (ABC), 2 (ABD) e 3 (BCD) irão ajudar na visualização dessa 
lei: 
 
 
Triangulo na Lei dos Senos. (Foto: Educa Mais Brasil) 
 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/seno
Os triângulos retângulos ABD e BCD são gerados a partir do corte do triângulo ABC 
em duas partes. 
O seno do ângulo A do triângulo ABD é demonstrado por: 
 
 
Seno de a 
 
SenA.c = BD 
 
Já o seno do ângulo C do triângulo BCD é demonstrado por: 
 
 
Seno de c 
 
senC.a = BD 
 
Com isso, observamos que senC.a e SenA.c são iguais em BD: 
 
senC.a = senA.c 
 
 
Seno de a e c 
 
Como a relação ao que se estabelece nessa Lei é de proporcionalidade, se dermos 
continuidade ao cálculo do outro lado do triângulo chegaremos à conclusão que: 
 
 
Lei dos Senos 
 
Para aplicação da Lei dos senos, observa-se o triângulo abaixo que fornece os seguintes 
dados: c = 6, C= 45º, B = 60º e a?: 
 
 
 
Aplicação Lei dos Senos. (Foto: Educa Mais Brasil) 
 
 
 
Aplicação Lei dos Senos 
 
Exercícios 
1)No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento AC, destacada pela letra x, dado 
que essas medidas estão em centímetros? Dados =seno 135°= 0,70 e seno 15°=0,25 
 
 
2)No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas 
presentes nele. (seno 60° =0,86 e seno 45°= 0,70). 
 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-lei-dos-senos.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-lei-dos-senos.htm
3)Calcule o valor de x do triângulo a seguir: 
 
 
4)Sabendo que sen40º = 0,64 e sen60º = 0,87, calcule o valor de x no triângulo abaixo: 
 
5)Considere o triângulo ABC a seguir de lados a, b e c medindo 10 cm: 
 
 
 
 
 
Exercícios