Introdução à Hidrodinâmica

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FLUIDOS
Brendo Dutra Barbosa
O QUE É FLUIDOS?
São qualquer substância que pode fluir; o termo pode ser usado para um gás ou 
um líquido. Geralmente, consideramos gás o fluido que pode ser facilmente 
comprimido e o líquido, o fluido que é quase incompressível, existindo alguns 
casos excepcionais!
Propriedades importantes para nosso contéudo.
DENSIDADE:é uma propriedade específica de cada material que serve para identificar uma 
substância. Essa grandeza pode ser enunciada da seguinte forma: A densidade (ou massa específica) é 
a relação entre a massa (m) e o volume (v) de determinado material (sólido, líquido ou gasoso).
Ρ=M/V
PRESSÃO EM UM FLUIDO:A pressão é definida como a força exercida por área.
P=F/A
 
PRINCÍPIO DE STEVIN
conhecido como o princípio fundamental da Hidrostática, explica a dependência entre a pressão exercida pelos fluidos 
em equilíbrio estático e a sua profundidade: Quanto maior for a altura de um líquido, maior será a pressão que exercida 
contra as paredes de seu recipiente.
PRINCÍPIO DE PASCAL
O princípio de Pascal é uma lei da Mecânica dos Fluidos que afirma que a pressão aplicada 
sobre um fluido em equilíbrio estático é distribuída igualmente e sem perdas para todas as suas 
partes, inclusive para as paredes do recipiente em que está contido. Esse princípio foi enunciado 
pelo cientista francês Blaise Pascal.
ANALISANDO...
o relacionarmos essa lei ao princípio de Pascal, podemos concluir que a profundidade de um 
fluido determina a pressão que ele exerce, a qual é distribuída igualmente por toda sua extensão. 
Além disso, a força exercida por esse fluido deve ser sempre perpendicular às paredes do seu 
recipiente.
Essa relação é facilmente observada se furarmos uma garrafa plástica preenchida com água em 
dois pontos de alturas diferentes: nos furos inferiores, mais próximos da base da garrafa, a água 
será expelida mais longe em razão do aumento da pressão hidrostática.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES(EMPUXO)
Empuxo é o nome dado à força exercida por um fluido sobre um objeto 
mergulhado total ou parcialmente nele. Também conhecido como Princípio de 
Arquimedes, o empuxo sempre apresenta direção vertical e sentido para cima
TENSÃO SUPERFICIAL
As moléculas que estão na superfície da água só são atraídas por moléculas abaixo e ao 
lado delas, criando uma película elástica na superfície chamada de tensão superficial.
ESCOAMENTO
Fluxo laminar: Nesse caso as partículas constituintes do fluido apresentam trajetórias bem definidas. 
Essas trajetórias formam camadas ou lâminas que preservam as propriedades e características do meio. O 
escoamento laminar aparece geralmente em baixas velocidades e em fluidos mais viscosos. Nesse tipo 
específico de escoamento a viscosidade do fluido age de maneira a amortecer o surgimento de turbulências.
Escoamento turbulento: Nesse caso as partículas constituintes do fluido apresentam trajetórias 
indefinidas. Isso quer dizer que as trajetórias são aleatórias e irregulares. Geralmente o escoamento 
turbulento aparece em fluidos menos viscosos como a água.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
A equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento laminar de um fluido (em 
que a velocidade do fluido em qualquer ponto fixo não muda com o tempo) com a área disponível 
para o seu fluir.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/fluidos.htm
DESENVOLVENDO
V1 = V2
A1.X1 = A2.X2 (equação 1)
A equação da velocidade média mostra que o espaço percorrido é fruto do produto da velocidade pelo 
tempo:
v = X → X = v. Δt (equação 2)
Δt 
Sendo assim, podemos substituir a equação 2 na equação 1 e determinar a equação da continuidade:
A1 . v1. Δt = A2 . v2 . Δt
A1. v1= A2. v2
(Equação da continuidade)
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Daniel Bernoulli foi um físico e matemático Suíço do século XVIII. Nasceu em 
1700 e investigou, entre muitos outros assuntos, as forças associadas a um fluido 
em movimento. Estabelecer, em 1738, uma das equações mais utilizadas na 
mecânica dos fluidos conhecida por Equação de Bernoulli. 
Equação de Bernoulli
Descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo de um tubo ou conduto.
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
V= velocidade do fluido ao longo do conduto
g = aceleração da gravidade
 h= altura em relação a um referencial
p = pressão ao longo do recipiente
P = massa específica do fluido
● Escoamento sem viscosidade 
("fricção" interna = 0)
● Escoamento em regime 
permanente
● Escoamento incompressível (P 
constante em todo o 
escoamento)
● Geralmente, a equação vale a 
um conduto como um todo. Para 
fluxos de potencial de densidade 
constante, ela se aplica a todo o 
campo de fluxo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade
APLICAÇÃO DA HIDRODINÂMICA
A imagem mostra um fluxo de água saindo de 
uma torneira. Repare que, na parte inferior da 
figura, o filete de água é mais fino. Isso ocorre 
porque a água, ao cair, tem a sua velocidade 
aumentada pela aceleração da gravidade. 
Com o aumento da velocidade, a área do fluxo 
do líquido deve diminuir de acordo com a 
equação da continuidade.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-aceleracao-gravidade.htm
REFERÊNCIAS
 YOUNG, Hugh David; FREEDMAN, Roger. FÍSICA II: termodinâmica e ondas. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2008. 332 p. 
Disponível em: 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/37/pdf/0?code=j/VJj0LhJzGfVtkcGLdZtF+uVyW4e7yXgDcZ/MCbbqf
ZTnfAZr0s7mZ7oTeoI9AlqLhGvYMeDHhYBU+8e31n3Q==. Acesso em: 16 abr. 2021.