Resolução da Lista de exercícios - Cinemática parte 1

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Resolução da Lista de exercícios - Cinemática parte 1
Resposta Questão 1
Dados:
L = 200 m
V = 60 km/h = 16,7 m/s
T = 36 s
S = v.t
S = x + 200
x + 200 = 16,7 . 36
x = 600 – 200
x = 400 m
Resposta: Alternativa b
Resposta Questão 2
A equação que relaciona a velocidade inicial,
a distância percorrida e o tempo é:
S = S0 + v0t + 1 at
2
2
Quando v0 é igual a zero e se
considerarmos que S0 também é zero no
início movimento, podemos reescrever a
equação acima da seguinte forma:
S = 1 at
2
2
Assim, podemos concluir que a distância
percorrida é proporcional ao quadrado do
tempo.
Alternativa C.
Resposta Questão 3
Dados:
V = 100 km/h = 27,7 m/s
t = 8 s
Utilizamos a equação:
a = v/t
E substituímos os dados:
a = 27,7/ 8
a = 3,46 m/s²
Resposta Questão 4
a) Para encontrar o valor da velocidade
inicial, devemos comparar a equação acima
com a função horária da velocidade:
V = vo + at
V = 10 + 3t
A partir dessa comparação, vemos que o
termo que substituiu a velocidade inicial (v0)
da fórmula é o número 10. Portanto,
podemos concluir que v0 = 10 m/s
b) Comparando novamente as equações,
vemos que o que substitui a aceleração (a)
na equação é o número 3. Portanto, a = 3
m/s²
c) Quando t = 5s
v = 10 + 3.5
v = 10 + 15
v = 25 m/s
Quando t = 10 s
v = 10 + 3.10
v = 10 + 30
v = 40 m/s
Resposta Questão 5
ΔS=área=(10 + 6).12,5/2 — ΔS=100m
— Vm=ΔS/Δt — Vm=10m/s — R- B
Resposta Questão 6
A – ΔSA=área do trapézio=100m
ΔSA=(tA + (tA – 4)).11/2 — 100=2tA –
4).11/2 — tA=244/22 — tA=11,1s (treino
A)
B – ΔSB=área do trapézio=100m
ΔSB=(tB + (tB – 3)).10/2 — 100=10tB
– 15 — tB=115/10 — tB=11,5s (treino B)
Δt=tB – tA=0,4s — R- B
Resposta Questão 7
a) Vo=0 — a=(V – Vo)/(t – to)=10/5 —
a=2m/s2 — V = Vo + a.t — 20=0 + 2t
— t=10s
b) o deslocamento é fornecido pela área
ΔS=b.h/2=10.20/2 — ΔS=100m
Resposta Questão 8
T=5s — V=50 – 10.5 — V=0 —
a=-10m/s2 (constante) — R- C
Resposta Questão 9
Vo=10m/s — a=ΔV/Δt=(60m/s)/60s
— a=1m/s2 — V=Vo + at=10 + 1.30 —
V=40m/s
ΔS=(B + b).h/2=(40 + 10).30/2 —
ΔS=750m — Vm= ΔS/Δt=750/30 —
Vm=25m/s
Resposta Questão 10
I – Falsa – é no sentido contrário ao do
movimento – a velocidade está diminuindo
II –
ΔS=(15 + 11).2/2=26m — Falsa
III – a=(9 – 15)/3=-2m/s2 — Falsa
iV – Correta – observe que à medida que a
velocidade diminui o tempo aumenta
V – V= Vo + at — 0=15 – 2t — t=7,5s
— Correta
R- D
Resposta Questão 11
entre 0 e 5s — V= Vo + at=0 + 4.5 —
V5=20m/s — de 5s a 8s V vale 20m/s
— a partir de 8s – a=-2m/s2 até ele parar
V=0 — V=Vo + at — 0=20 -2t — t=10s
(de 8s até ele parar) — desde o inicio do
movimento — t=8 + 10=18s — R- E
Resposta Questão 12
ΔS=área hachurada da figura abaixo
ΔS=(12 + 4).7/2 = 56m
Resposta Questão 13
a) O ângulo α que a reta representativa da
velocidade forma com um eixo horizontal é
tal que tgα=ΔV/Δt corresponde à
aceleração do
móvel, pois a= ΔV/ Δt e é denominada
coeficiente angular da reta ou declividade
da reta. Observe que, se α é agudo, f(t) é
crescente e a>0 e se α é obtuso , f(t) é
decrescente e a<0.
b) Em todo gráfico VXt a área entre a reta
representativa e o eixo dos tempos é
numericamente igual à variação de espaço
ΔS, entre dois instantes quaisquer t1 e t2
Resposta Questão 14
a) ΔS=área total=b.h/2 + (B + b).h/2 +
b.h/2=3.8/2 + (4 + 2).12/2 + 2.12/2=1260
— 12 + 36 + 12=60m — ΔS=60m
b) Vm=60/16=3,75 — Vm=3,75m
Resposta Questão 15
Entre 0 e 4s — a=4m/s2 — V=Vo +
at=0 + 4.4 — V=16m/s — entre 4s e 8s
— V= Vo + at — V=16 + (-2).4 —
V=8m/s
Resposta Questão 16
Quando t=0 a distância entre eles é de
32m — quando t=4s — ΔSA=área do
trapézio=(30 + 15).4/2 — ΔSA=90m —
ΔSB=área do retângulo=4.15=60m —
antes – ΔSa=32m — depois – ΔSd=(90
– 60)=30m — a distância entre eles no
final da frenagem será de d=32 – 30=2m
— R- B
Resposta Questão 17
ΔSA=b.h/2=6.20/2=60m — ΔSB=B +
b).h/2=(8 + 2).10/2=50m —
ΔSC=b.h/2=4.20/2=40m — R- A
Resposta Questão 18
ΔS=1.200=área do trapézio=(B +
b).h/2=(90 + (90 – t)).20/2 —
1.200=(180 – t).10 — 1200=1800 -10t
— t=60s — R- C
Resposta Questão 19
Trata-se de um MUV em que a velocidade
aumenta de 2,3m/s em cada 1s e, assim, sua
aceleração vale a=2,3m/s2 —
Vo=6,20m/s — V= Vo + at — V=6,20 +
2,3t — t=3,60s – V=6,20 + 2,3.3,60 —
V=14,48m/s — t=5,80s – V=6,20 +
2,3.5,80 — V=19,54m/s
R- C
Resposta Questão 20
Se, na ida ela tem velocidade de 50m/s, na
volta deverá ter velocidade de -50m/s —
na ida, até parar (V=0) ela demorou —
V=Vo + at — 0=50 – 0,2t — t=250s
(na ida) — na volta — V0=0 e
V=-50m/s — V=Vo + at — -50=0
-0,2t — t=250s (na volta) —
tpedido=tida + tvolta — tpedido=250 +
250=500s — t=500s — R- A