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Resolução da Lista de exercícios - Cinemática parte 1 Resposta Questão 1 Dados: L = 200 m V = 60 km/h = 16,7 m/s T = 36 s S = v.t S = x + 200 x + 200 = 16,7 . 36 x = 600 – 200 x = 400 m Resposta: Alternativa b Resposta Questão 2 A equação que relaciona a velocidade inicial, a distância percorrida e o tempo é: S = S0 + v0t + 1 at 2 2 Quando v0 é igual a zero e se considerarmos que S0 também é zero no início movimento, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma: S = 1 at 2 2 Assim, podemos concluir que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo. Alternativa C. Resposta Questão 3 Dados: V = 100 km/h = 27,7 m/s t = 8 s Utilizamos a equação: a = v/t E substituímos os dados: a = 27,7/ 8 a = 3,46 m/s² Resposta Questão 4 a) Para encontrar o valor da velocidade inicial, devemos comparar a equação acima com a função horária da velocidade: V = vo + at V = 10 + 3t A partir dessa comparação, vemos que o termo que substituiu a velocidade inicial (v0) da fórmula é o número 10. Portanto, podemos concluir que v0 = 10 m/s b) Comparando novamente as equações, vemos que o que substitui a aceleração (a) na equação é o número 3. Portanto, a = 3 m/s² c) Quando t = 5s v = 10 + 3.5 v = 10 + 15 v = 25 m/s Quando t = 10 s v = 10 + 3.10 v = 10 + 30 v = 40 m/s Resposta Questão 5 ΔS=área=(10 + 6).12,5/2 — ΔS=100m — Vm=ΔS/Δt — Vm=10m/s — R- B Resposta Questão 6 A – ΔSA=área do trapézio=100m ΔSA=(tA + (tA – 4)).11/2 — 100=2tA – 4).11/2 — tA=244/22 — tA=11,1s (treino A) B – ΔSB=área do trapézio=100m ΔSB=(tB + (tB – 3)).10/2 — 100=10tB – 15 — tB=115/10 — tB=11,5s (treino B) Δt=tB – tA=0,4s — R- B Resposta Questão 7 a) Vo=0 — a=(V – Vo)/(t – to)=10/5 — a=2m/s2 — V = Vo + a.t — 20=0 + 2t — t=10s b) o deslocamento é fornecido pela área ΔS=b.h/2=10.20/2 — ΔS=100m Resposta Questão 8 T=5s — V=50 – 10.5 — V=0 — a=-10m/s2 (constante) — R- C Resposta Questão 9 Vo=10m/s — a=ΔV/Δt=(60m/s)/60s — a=1m/s2 — V=Vo + at=10 + 1.30 — V=40m/s ΔS=(B + b).h/2=(40 + 10).30/2 — ΔS=750m — Vm= ΔS/Δt=750/30 — Vm=25m/s Resposta Questão 10 I – Falsa – é no sentido contrário ao do movimento – a velocidade está diminuindo II – ΔS=(15 + 11).2/2=26m — Falsa III – a=(9 – 15)/3=-2m/s2 — Falsa iV – Correta – observe que à medida que a velocidade diminui o tempo aumenta V – V= Vo + at — 0=15 – 2t — t=7,5s — Correta R- D Resposta Questão 11 entre 0 e 5s — V= Vo + at=0 + 4.5 — V5=20m/s — de 5s a 8s V vale 20m/s — a partir de 8s – a=-2m/s2 até ele parar V=0 — V=Vo + at — 0=20 -2t — t=10s (de 8s até ele parar) — desde o inicio do movimento — t=8 + 10=18s — R- E Resposta Questão 12 ΔS=área hachurada da figura abaixo ΔS=(12 + 4).7/2 = 56m Resposta Questão 13 a) O ângulo α que a reta representativa da velocidade forma com um eixo horizontal é tal que tgα=ΔV/Δt corresponde à aceleração do móvel, pois a= ΔV/ Δt e é denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta. Observe que, se α é agudo, f(t) é crescente e a>0 e se α é obtuso , f(t) é decrescente e a<0. b) Em todo gráfico VXt a área entre a reta representativa e o eixo dos tempos é numericamente igual à variação de espaço ΔS, entre dois instantes quaisquer t1 e t2 Resposta Questão 14 a) ΔS=área total=b.h/2 + (B + b).h/2 + b.h/2=3.8/2 + (4 + 2).12/2 + 2.12/2=1260 — 12 + 36 + 12=60m — ΔS=60m b) Vm=60/16=3,75 — Vm=3,75m Resposta Questão 15 Entre 0 e 4s — a=4m/s2 — V=Vo + at=0 + 4.4 — V=16m/s — entre 4s e 8s — V= Vo + at — V=16 + (-2).4 — V=8m/s Resposta Questão 16 Quando t=0 a distância entre eles é de 32m — quando t=4s — ΔSA=área do trapézio=(30 + 15).4/2 — ΔSA=90m — ΔSB=área do retângulo=4.15=60m — antes – ΔSa=32m — depois – ΔSd=(90 – 60)=30m — a distância entre eles no final da frenagem será de d=32 – 30=2m — R- B Resposta Questão 17 ΔSA=b.h/2=6.20/2=60m — ΔSB=B + b).h/2=(8 + 2).10/2=50m — ΔSC=b.h/2=4.20/2=40m — R- A Resposta Questão 18 ΔS=1.200=área do trapézio=(B + b).h/2=(90 + (90 – t)).20/2 — 1.200=(180 – t).10 — 1200=1800 -10t — t=60s — R- C Resposta Questão 19 Trata-se de um MUV em que a velocidade aumenta de 2,3m/s em cada 1s e, assim, sua aceleração vale a=2,3m/s2 — Vo=6,20m/s — V= Vo + at — V=6,20 + 2,3t — t=3,60s – V=6,20 + 2,3.3,60 — V=14,48m/s — t=5,80s – V=6,20 + 2,3.5,80 — V=19,54m/s R- C Resposta Questão 20 Se, na ida ela tem velocidade de 50m/s, na volta deverá ter velocidade de -50m/s — na ida, até parar (V=0) ela demorou — V=Vo + at — 0=50 – 0,2t — t=250s (na ida) — na volta — V0=0 e V=-50m/s — V=Vo + at — -50=0 -0,2t — t=250s (na volta) — tpedido=tida + tvolta — tpedido=250 + 250=500s — t=500s — R- A
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