Dinâmica de Corpos Rígidos (EMC106)-final

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1. Uma mola de constante k=1000 N/m está conectada a uma massa m=10 kg, com um
amortecimento viscoso de constante c=100 N.s/m. Com base nessa situação, classifique em
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O fator de amortecimento do sistema é igual a 2.
( ) O sistema é subamortecido.
( ) A frequência natural do sistema é igual a 100 rad/s.
( ) A frequência de oscilação do sistema é 8,66 rad/s.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) F - V - F - V.
 c) V - F - V - F.
 d) V - V - F - F.
2. As vibrações ocupacionais são aquelas que expõem risco ao ser humano, geralmente no
ambiente de trabalho. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas:
( ) As vibrações ocupacionais geralmente ocorrem na faixa de 100 a 200 Hz.
( ) O corpo humano possui frequência de ressonância igual a 60 Hz.
( ) O nível aceitável de vibração depende da frequência.
( ) Perda de equilíbrio, gastrite e degradação do tecido muscular são alguns dos problemas
que podem ocorrer devido a vibrações.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - V.
 b) F - V - V - V.
 c) V - V - F - F.
 d) F - F - V - V.
3. Um retângulo de lados de comprimento a=1 m e b=3 m está girando a uma velocidade
angular de 2 rad/s. Esse retângulo possui uma densidade de 4 kg/m^2. Com base na energia
cinética do objeto, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- 2 J.
II- 18 J.
III- 20 J.
( ) Energia cinética se a rotação for ao redor do eixo x.
( ) Energia cinética se a rotação for ao redor do eixo y.
( ) Energia cinética se a rotação for ao redor do eixo z.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://scrn-cdn.omnicalculator.com/math/moment-of-inertia@2.png.
Acesso em: 20 jan. 2020.
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 a) III - II - I.
 b) II - I - III.
 c) I - II - III.
 d) III - I - II.
Anexos:
4. A figura anexa mostra um giroscópio, onde os três ângulos de Euler e sua variação estão
mostrados. As três possíveis rotações do giroscópios são chamadas de precessão, nutação e
rotação própria. Com base na figura, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Precessão.
II- Nutação.
III- Rotação própria.
( ) Indicação 1 da figura.
( ) Indicação 2 da figura.
( ) Indicação 3 da figura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://www.gyroscopes.org/math2.asp. Acesso em: 23 jan. 2020.
 a) I - II - III.
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 b) III - I - II.
 c) II - III - I.
 d) I - III - II.
5. A transmissibilidade refere-se à transmissão da vibração de uma máquina para o solo e,
através desse, para outras máquinas próximas. A vibração transmitida dependerá de vários
fatores. Com base nesse conceito, analise as sentenças a seguir:
I- A transmissibilidade em qualquer situação diminui com o aumento do amortecimento.
II- A transmissibilidade possui um máximo no mesmo ponto da frequência de ressonância.
III- Para garantir uma baixa transmissibilidade, a frequência natural do sistema deve ser
menor do que a frequência da força externa.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
6. Duas massas de 2 kg e 3 kg encontram-se movendo a 30 m/s e 10 m/s na mesma direção,
respectivamente. As massas colidem, grudando-se, movendo-se ambas a 18 m/s. Com base
nessa situação, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) O sistema perdeu energia cinética durante a colisão.
( ) O sistema não conservou a quantidade de movimento durante a colisão.
( ) A energia cinética após a colisão é de 1620 J.
( ) A quantidade de movimento antes da colisão é de 90 N.s.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - F - F - V.
 c) V - V - F - F.
 d) F - V - V - F.
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7. Os sistemas com amortecimento viscoso podem apresentar diferentes comportamentos de
resposta, dependendo do nível de amortecimento utilizado. A figura a seguir mostra a
resposta de três sistemas com amortecimento viscoso. Com base nessa figura, associe os
itens, de acordo com o código a seguir:
I- Subamortecido.
II- Criticamente amortecido.
III- Sobreamortecido.
( ) Curva 1.
( ) Curva 2.
( ) Curva 3.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.math24.net/oscillations-electrical-circuits/>. Acesso em: 30
jan. 2020.
 a) III - II - I.
 b) II - I - III.
 c) I - III - II.
 d) III - I - II.
8. O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma velocidade
angular de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção vertical, ao longo
do eixo, com velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule o momento angular
com relação ao ponto no centro da aresta "a" e assinale a alternativa CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 jan.
2020.
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 a) 9,75 N.m/s
 b) 12,5 N.m/s
 c) 4,75 N.m/s
 d) 7,25 N.m/s
9. Um mancal de rolamento possui 6 esferas, que se encontram a 10 cm do centro com 1 cm de
diâmetro cada, que rolam sem deslizar sobre a pista de rolamento a uma velocidade de 0,1
m/s. Desprezando o movimento das pistas de rolamento, analise as sentenças a seguir:
I- Energia cinética do sistema é a soma da energia cinética de movimento linear de cada
esfera, mais a soma da energia cinética rotacional de cada.
II- O momento angular do sistema pode ser calculado apenas com o movimento linear das
esferas, pois a sua rotação interna cancelará com as outras esferas.
III- A quantidade de movimento do sistema é nula.
IV- O sistema possui aceleração linear não nula, que é igual à soma das acelerações de cada
esfera, ignorando suas rotações internas.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10006234.pdf.
Acesso em: 20 jan. 2020.
 a) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 b) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
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10.Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2,
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a
seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações
angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
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