AV2 Equações Diferenciais - 20211

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34156 . 7 - Equações Diferenciais - 20211.A 
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1. Pergunta 1 
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Resolva o seguinte problema de valor inicial associado a uma equação diferencial de 
primeira ordem linear: 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine uma solução geral para a equação: 
z’’ -2z’-2z= 0, z(0)= 0, z’(0)= 3 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine uma solução geral para a equação: 
Y’’ + y’= 1, y(t)= t 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y= t – A - Be-t 
2. 
y= t + A+ Be-t 
Resposta correta 
3. 
y= -t + A 
4. 
y= tBe-t 
5. 
y= A+ Be-t 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)= eat, sendo a uma 
constante. 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial: 
Y’’’+ y’’+2y’+ 3y 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r³ + r² + 2r + 3 
Resposta correta 
2. 
r³+ 3r- 5 
3. 
r³ + 2r² + 3 
4. 
r³ + r² + r +3 
5. 
r³ + r²+ r + 2 
6. Pergunta 6 
/0,6 
A equação diferencial y’ +3y= e2x, está escrita na forma padrão de uma equação linear. 
Determine a solução da EDO de primeira ordem. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Calcule a integral usando o Teorema de Green: , em que a curva C é o 
círculo . 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a equação auxiliar da EDO de segunda ordem: 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Um problema modelado resultou na seguinte equação diferencial: xx’- (1+x²) t². 
Determine a solução da equação separável, com condição inicial x(0)= 1. 
10. Pergunta 10 
/0,6 
A equação (x+3x²seny)dx + ( cos y)dy=0, não é exata, determine o fator integrante, que 
 torna a equação exata.