Bioestatistica - A1

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Júlia Malta Braga
FCM-TR
Turma 01
Introdução - 08/08/2019
O que é estatística? É a ciência que tem por objetivo orientar a coleta, o resumo, a
apresentação, a análise e a interpretação de dados.
Já a BIOESTATÍSTICA é a ciência onde há emprego estatístico em problemas biológicos.
Estatística: Faz parte do método científico.
Não resolve problemas mal delineados.
Não prova nada.
Divide-se em:
Descritiva
☆Organiza, sumariza e descreve medidas
de uma amostra.
☆Não faz nenhuma predição
Inferencial
☆Usada para inferir ou predizer
parâmetros de uma população baseada na
probabilidade.
☆Utiliza uma amostra da população para
fazer predições.
☆Usada na tomada de decisões e para
tirar conclusões a respeito de um conjunto
de dados.
Variáveis x Dados
☆Corresponde a uma característica de
um item ou de um indivíduo.
☆Um atributo mensurável que tipicamente
varia entre indivíduos.
☆Pode ser qualitativa ou quantitativa.
☆Resulta de uma observação, contagem
ou medida.
População Estatística
● É o conjunto de todos os itens ou indivíduos, com pelo menos, uma característica em
comum, relacionada à conclusão que você deseja tirar.
● É a coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.
● É o universo (U) total do conjunto de dados.
● É praticamente impossível trabalhar com todos os dados de uma população, pois não há
tempo e dinheiro suficientes.
Amostra da população
● É o conjunto de dados efetivamente observados,
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● Corresponde a uma parte da população.
● É de menor custo e tempo utilizar uma amostra.
● Tipos de amostra:
○ Randomizada⟶ É a mais aleatória possível.
○ Sistematizada⟶Método organizado que facilita a seleção aleatória.
○ Estratificada⟶ Determina de forma proporcional o tamanho da amostra que deve
ser escolhido em cada estrato e, então, randomiza em cada grupo.
○ Aleatório Multiestágios⟶ Aleatória simples + Aleatória Sistematizada ou
Estratificada.
○ Enviesada⟶mais simples, mais barata e a melhor para variáveis raras.
● Erro Amostral⟶ é o desvio da sua amostra para as verdadeiras características,
comportamentos, qualidades ou qualquer outro parâmetro medido de toda sua população.
● Para determinar o tamanho da amostra devem ser considerados os fatores estatísticos e não
estatísticos.
○ Estatísticos:
• Erro máximo
desejado
• Prevalência esperada
• Tipo de Variável
○ Não estatísticos:
• Disponibilidade de
recursos
• Infraestrutura
Medidas de Tendência Central - 05/09/2019
Mínimo
No excel: =MÍNIMO TAB (seleciona o intervalo de dados) ENTER
Máximo
No excel: =MÁXIMO TAB (seleciona o intervalo de dados) ENTER
Média
● É a medida mais conhecida e utilizada.
● Obtém-se a média somando todos os dados e dividindo o resultado pela quantidade de
números do conjunto.
● É sensível para dados discrepantes.
No excel: =MÉDIA TAB(seleciona o intervalo de dados) ENTER
Moda
● É a medida de tendência central que consiste no valor observado com maior frequência em
um conjunto de dados.
● Ex.: dados de pressão sistólica:
○ 100; 120; 150; 130; 130; 110; 180; 130;
No excel: =MODO TAB (seleciona o intervalo de dados) ENTER
Mediana
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● É a medida de tendência central que indica exatamente o valor central de um conjunto de
dados quando organizados em ordem crescente.
● Para determinar a mediana:
○ Coloque os valores do conjunto de dados em ordem crescente.
○ Se a quantidade de valores do conjunto for ímpar, a mediana é o valor central.
○ Se a quantidade de valores do conjunto for par, a mediana é a média dos dois
valores centrais.
● A mediana não é influenciada por valores extremos.
No excel: =MED TAB (seleciona o intervalo de dados) ENTER
Medidas separatrizes
● As separatrizes são valores que dividem o conjunto de dados em um certo número de partes
iguais. Enquanto a mediana divide em 2 partes iguais, os quartis dividem em 4 partes iguais.
● Com qual objetivo? Proporcionar uma ideia da distribuição dos dados.
Quartis
● São três medidas que dividem a distribuição dos dados em quatro partes iguais quanto ao
número de elementos de cada uma.
● Há mais de uma forma de encontrar os Q1 e Q3.
○ 1ª forma:
○ 2ª forma: determina a posição pela fórmula:
Q1 = 0,25 x (N-1)
Q2 = 0,5 x (N-1)
Q3 = 0,75 x (N-1)
Ex. Q1: 4,75 → Entre a 4ª e a 5ª posição.
Ex. Q2: 9,5 → Entre a 9ª e a 10ª posição.
Ex. Q3: 14,25 → Entre a 14ª e a 15ª posição.
→ Exemplo: Q1= 0,25 x (20 - 1) = 4,75 posição
4ª posição = 46,3
5ª posição = 47,7
O valor de Q1 está entre estes dois números, então devo determinar qual
o valor da posição 4,75.
Posição 4,75 = 46,3 x 0,75 (47,7 - 46,3).
No excel: =QUARTIL.INC TAB (seleciona o intervalo desejado; nº do quartil[1, 2 ou 3]) ENTER
● Representação gráfica: BOXPLOT ou DIAGRAMA DE CAIXAS.
○ Demonstra se a dispersão de dados.
● Intervalo interquartil = (Q3 - Q1)
19/09/2019
Intervalo de confiança
● Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa.
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● Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de
uma população.
○ Indica a “margem da incerteza”
○ É usual trabalhar com valores na ordem de:
90%, 95%, ou 99%
Teste de Hipótese
● Outra forma de generalizar conclusões tiradas de uma amostra para uma
populaçãoéatravésdostestesestatísticos.Ostestessebaseiamnalógica dostestesdehipóteses; §
Hipótesessãoexplicaçõespotenciaisparaasnossasobservações;
○ §É uma suposição sobre uma variável de nosso interesse.
Hipótese nula
☆Alega que não há diferença entre as
comparações estabelecidas.
☆Hipótese mais simples para explicar as
diferenças observadas.
☆Ausência de diferença entre os parâmetros
populacionais e diferenças observadas são
apenas devido ao acaso.
Hipótese Alternativa
☆Hipótese contrária à hipótese nula;
☆A diferença observada não pode ser
explicada apenas pelo acaso.
● Procedimento estatístico pelo qual se rejeita ou não uma hipótese.
● Associa à conclusão, um risco máximo de erro.
● Testes testam a HIPÓTESE NULA. Se ela for rejeitada, a hipótese alternativa é
automaticamente aceita.
● Há dois tipos de erros:
● Erro tipo I(α) – quando a hipótese nula é verdadeira e você a rejeita.
○ Quanto menor o valor de P mais confiantes podemos ficar de que não cometemos
erro tipo I.
○ A melhor maneira de evitar erro tipo I é aumentar o tamanho da nossa amostragem
(n).
● Erro tipo II (β) - É a probabilidade de rejeitar uma hipótese nula quando ela é falsa
● O melhor é ter um β pequeno, para não cometer um erro do Tipo II (aceito quando é falsa)
● Pode aumentar a chance de cometer um erro do Tipo I, se o delineamento experimental não
for bom.
Valor de P ou Valor de Probabilidade
● O valor de P (ou p-valor) é um guia para decidir se a hipótese é nula ou não nula.
● Ele mede a probabilidade de que a diferença observada poderia ser encontrada se a hipótese
nula fosse verdadeira.
● Permite decidir, com base na análise dos dados, se há evidências suficientes para rejeitar a
hipótese da nulidade.
● P-valor é a probabilidade do pesquisador estar errado quando diz que grupos que está
comparando são diferentes.
● Quando reportamos que um resultado foi significativo é porque o valor de P é < ou = 0,05.
P > 0,05⟶ não significativo⟶ Não houve diferença entre os grupos analisados⟶
Hipótese nula aceita.
P < ou = 0,05⟶ significativo⟶ Houve diferença entre os grupos analisados⟶ Hipótese
nula rejeitada.
● O que influencia no valor de P?
○ O número de observações (n);
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○ As diferenças entre as médias das amostras;
○ O nível de variação entre os indivíduos (s2).
Nível de Significância
● É um valor fixado previamente pelo pesquisador e sua magnitude vai depender do risco que
o pesquisador deseja assumir ao tomar uma decisão incorreta.
● Geralmente é expresso pela letra grega α e os valores usualmente adotados são 5%, 1% e
0,1%.
● Se o valor do p for menor que o nível de significância (α) deve-se concluir que o resultado ésignificante pois o erro está dentro do limite fixado.
p-value < α⟶ rejeito H0⟶ diferença
p-value > α⟶ não rejeito H0⟶ igualdade
Média +- DP⟶ utilizada para dados homogêneos⟶ padrão de distribuição normal⟶ dados
paramétricos.
Mediana +- Intervalo Interquartil⟶ utilizado para dados heterogêneos⟶ padrão de
distribuição não normal⟶ dados não paramétricos.
10/10/2019
Devolutiva de A1
1)Identificar o tipo de gráfico apresentado. Interpretar os resultados obtidos de forma comparativa e
independente para o deslocamento anteroposterior e deslocamento médio-lateral. Valor: 2,5 pontos.
● Lacuna de conhecimento : medidas de dispersão, tipos de gráfico.
● Gabarito mínimo: Gráfico de caixa ou boxplot. A respeito do deslocamento ântero posterior,
observa-se uma diminuição nesse tipo de deslocamento após a dança, demonstrando um
aparente efeito do tratamento. Já em relação ao deslocamento médio-lateral, apesar de ter
sido observada uma pequena diminuição deste tipo de deslocamento após o tratamento, de
acordo com a dispersão dos dados apresentada, os valores deste deslocamento
pós-tratamento são semelhantes àqueles obtidos anteriormente ao tratamento.
Comparativamente, percebemos uma expressiva diminuição do deslocamento
ântero-posterior.
2)Indicar o tamanho amostral da pesquisa, valor máximo, valor mínimo, média, moda, mediana, o
número de classes conveniente para a construção de um gráfico de frequência e o intervalo desse
conjunto de dados. Valor: 1,5 pontos.
Organizar os dados apresentados em uma tabela de frequência que deverá ser feita no excel,
contendo os dados de frequência absoluta e relativa (salvar a tabela na área de trabalho e nomear o
arquivo com seu nome completo).
● Lacuna de conhecimento : Organização dos dados em tabelas, medidas de tendência central,
medidas de dispersão.
3)Em um estudo que objetivava investigar as causas de aumento da incidência de sarampo no país
➔ Todas as crianças atendidas em todas as UBS. - Estratificada.
➔ 20 primeiras crianças atendidas. - Conveniência.
➔ Sorteio de 20 crianças. - Simples.
➔ A cada 2 novos casos. - Sistematizada.
Identificar os tipos de amostragem sugeridas e diferenciá-las. Valor: 1,6 pontos.
● Lacuna de conhecimento : Organização dos dados em tabelas, medidas de tendência central,
medidas de dispersão.
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4)Reconhecer as variáveis deste estudo em: quantitativas( discretas ou contínuas) ou qualitativas
(nominais ou ordinais). Valor: 0,8 pontos.
● Lacuna de conhecimento : Introdução a conceitos básicos da bioestatistica.
5)Citar 2 características de uma distribuição normal. Valor: 0,8 pontos.
● Lacuna de conhecimento : Distribuição normal.
6)Identificar a variável que apresentou diferença significativa. Valor: 0,8 pontos.
● Lacuna de conhecimento : Avaliação e interpretação de teste de hipóteses - avaliar a
significância de variável.