AULA 01 - CONCEITOS INICIAIS

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AULA 01
Prof. Rafael Sena
Disciplina: Resistência dos Materiais I
Tipos de Esforços
• Tração: Solicitação que tende ao alongamento da peça
no sentido da reta de ação da força aplicada;
• Compressão: Solicitação que tende ao encurtamento da
peça no sentido da reta de ação da força aplicada
• Cisalhamento: Solicitação que tende a deslocar
paralelamente, em sentido oposto, duas seções
consecutivas de uma peça (Força cortante)
Tipos de Esforços
• Flexão: Solicitação que tende a modificar o eixo
geométrico de uma peça.
• Torção: Solicitação que tende a girar as seções da peça,
uma em relação às outras.
Esforços Simples
Esforços Simples
• A resultante 𝑅 que atua na parte I é obtida pelas forças
da parte II e vice versa;
• O momento resultante 𝑚 que atua na parte I é obtido
pelas forças da parte II e vice versa.
Esforços Simples
• Decompondo dos vetores 𝑅 e 𝑚 em componentes
perpendiculares e na mesma direção da seção S;
• Obtêm-se as forças 𝑁 e 𝑄;
• E os momentos 𝑇 e 𝑀.
Esforços Simples
• Esforço Normal (𝑁 ): Tende a promover variação da
distância que separa as seções, permanecendo as
mesmas paralelas umas às outras.
• Tração
• Compressão
Esforços Simples
• Esforço Cortante (𝑄): Tende a promover o deslizamento
relativo de uma seção em relação à outra.
Esforços Simples
• Momento Fletor (𝑀): Tende a provocar uma rotação da
seção em torno de um eixo situado em seu próprio
plano.
Esforços Simples
• Momento Torsor (𝑇): Tende a promover uma rotação
relativa entre duas seções infinitamente próximas em
torno de um eixo que lhes é perpendicular, passando
pelo seu CG.
TENSÃO
• Relação entre a força aplicada em uma estrutura e a área da seção 
transversal. (σ)
𝜎 =
𝐹
𝐴
(kgf/cm²) ou (N/mm²) = MPa;
1 kgf/cm² = 0,0981MPa
Normais
• Tração (+)
• Compressão (-)
TENSÃO NORMAL
• Aplicações na Engenharia:
• Tensão de Compressão em Pilar
• P = Carga axial de compressão 
no pilar segundo o eixo 
longitudinal do pilar
TENSÃO NORMAL
• Aplicações na Engenharia:
• Tensão de Compressão em escoras
• Escoras são elementos 
estruturais lineares, de 
madeira ou metálicos, 
maciços ou tubulares
TENSÃO NORMAL
• Aplicações na Engenharia:
• Tensão de Compressão em estroncas
• Estroncas são elementos
estruturais lineares que
trabalham à compressão
para escorar estruturas e
seu posicionamento é
geralmente horizontal.
TENSÃO NORMAL
• Aplicações na Engenharia:
• Tensão de tração em barras, fios de aço e cordoalhas ou cabos e 
estais.
TENSÃO NORMAL
• Aplicações na Engenharia:
• Cordoalhas são cabos de aço
flexíveis compostas por fios de
aço especial entrelaçados;
• Estais são cabos de aço
compostos por dezenas de
cordoalhas, o que proporciona
grande capacidade de carga,
sendo utilizados para sustentação
do tabuleiro de pontes.
TENSÃO DE CISALHAMENTO
• Atuam tangencialmente às superfícies. 
𝜏 =
𝐹
𝐴
• Peças sujeitas ao cisalhamento, tais como, parafusos e rebites
são dimensionadas em função da tensão de cisalhamento
atuantes nas seções transversais.
TENSÃO DE CISALHAMENTO
• Cisalhamento Simples
𝜏 =
𝐹
𝐴
• Cisalhamento Duplo
𝜏 =
𝐹
2𝐴
Exemplo 1
• As barras AB e BC do dispositivo mostrado abaixo tem
diâmetros 4mm e 6mm respectivamente. Se a carga vertical
de 8kN é aplicada ao elo em B, determine o ângulo da barra
BC de modo que as tensões normais sejam equivalentes. Qual
o valor desta tensão?
Exemplo 2
• O sistema abaixo é composto pelas barras AB e
BC, sabendo-se que o sistema é fixo em B, que
AB tem 1m e BC tem 1,5m e possuem seções
transversais retangulares: 100x5mm e
100x10mm respectivamente. O sistema deve ter
como resultante, uma força na vertical, sabe-se
que P vale 35N calcule:
a) Ângulo α
b) O valor da força resultante
c) A tensão nas barras AB e BC
TENSÃO E DEFORMAÇÃO
• Ao aplicar-se uma força P na
extremidade C a barra BC se alonga
de 𝛿.
• Deformação é o alongamento  por unidade
de comprimento L.
• Se a barra estiver sob tração, teremos uma
deformação de tração (+); se a barra estiver
sob compressão tem-se uma deformação de
compressão (-).
𝜀 =
𝛿
𝐿0
=
𝐿 − 𝐿0
𝐿0
Deformação Elástica
X
Deformação Plástica
DIAGRAMA TENSÃO X 
DEFORMAÇÃO
OA Proporcionalidade. A tensão no ponto A é p (tensão limite de
proporcionalidade).
AB A curva começa a se afastar da reta OA, até que em B começa o chamado
escoamento.
O ponto B marca o fim da zona elástica. Se tirarmos a carga no trecho  
p o descarregamento seguirá a reta OA.
Para p <   e, o descarregamento deixará sempre uma deformação
residual.
DIAGRAMA TENSÃO X 
DEFORMAÇÃO
BC Escoamento. Caracteriza-se por um aumento relativamente grande da
deformação com variação pequena da tensão.
No ponto B começa a zona plástica.
DIAGRAMA TENSÃO X 
DEFORMAÇÃO
CE No ponto D inicia-se a fase de ruptura,
caracterizada pelo fenômeno da estricção, que é
uma diminuição da seção transversal do corpo de
prova, numa certa região do mesmo.
A ruptura ocorre no ponto E
As tensões correspondentes aos pontos D e E
chamam-se, respectivamente, tensão máxima
(máx) e tensão de ruptura ( r).
LEI DE HOOKE
• Proporcionalidade entre as tensões e deformações.
𝐸 =
𝜎
𝜀
• O coeficiente E é chamado Módulo de Elasticidade ou
Módulo de Young.
• É dado em Pascal, ou geralmente GPa.
ALGUMAS DEFINIÇÕES
• DÚCTEIS OU FRÁGEIS;
• ELÁSTICO OU PLÁSTICO;
EXERCÍCIOS