Atividade matemática nas profissões

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FICHA TÉCNICA 
 
 
AUTOR: ELIANE TULIO XAVIER 
NRE: TELÊMACO BORBA 
ESCOLA: COLÉGIO ESTADUAL PRESIDENTE VARGAS ENS.FUND.E MÉDIO 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA ( ) ENS.FUND. ( X ) ENSINO MÉDIO 
DISCIPLINA DE RELAÇÃO INTERDISCIPLINAR 1 : Geografia 
DISCIPLINA DE RELAÇÃO INTERDISCIPLINAR 2 : História 
CONTEÚDO ESTRUTURANTE: Funções 
CONTEÚDO ESPECÍFICO: Funções 
 
A MATEMÁTICA PORA MATEMÁTICA PORA MATEMÁTICA PORA MATEMÁTICA POR QUÊ? PARA QUÊ?QUÊ? PARA QUÊ?QUÊ? PARA QUÊ?QUÊ? PARA QUÊ? 
 
A matemática na vida cotidiana, matemática para vida. 
 
As profissões 
Antes do século XX 
 
- Trabalhador manual – rudimentos de aritméticas ( soma, subtração, medição) 
- Comerciantes – aritmética um pouco mais elaborada. 
- Explorador marítmo – princípios básicos de navegação. 
- Responsáveis eclesiásticos – alguns conhecimentos de astronomia. 
- Os Governantes ( ou alguém por eles nomeados) – conhecimentos de forma que 
ficassem garantidas as marcações de fronteiras territoriais e conhecimentos para aferir e 
despender os recursos do governo. 
 
Num passado mais recente 
 
As pessoas atuam como simples transmissores e intermediários da matemática fazendo 
cálculos simples ou utilizando fórmulas já “ Fabricadas” para: 
- comprar e vender. 
- poder trocar ou emprestar. 
- poder construir ou fabricar. 
 
A matemática afeta quase todos os aspectos da nossa vida. Já há muito tempo se provou 
que a matemática é um instrumento indispensável em qualquer atividade. 
 
 
 
 
 
 
 
Economia 
 
 
 
Ciências 
físicas e 
naturais 
Sociologia Política 
Medicina Direito 
FALANDO SOBRE PROFISSÕES 
 
REFLEXÃO , PESQUISA E AÇÃO 
- Partindo de sua realidade faça uma pesquisa sobre as profissões de seus familiares. 
- Quais as profissões mais comuns? 
- Quais os diversos tipos de profissões, as antigas as que permanecem no tempo e as 
mais atuais. 
- Existe diferença entre as profissões de quem mora na cidade e de quem mora no 
campo? Quais? 
- Como o homem escolhe a sua profissão? 
- Forme grupos e faça cartazes com fotos e características das profissões antigas e 
atuais. 
SUGESTÃO : Procure valorizar a cultura de sua localidade então use as profissões de 
sua cidade?????. Peça ao professor de Geografia para ajudá-lo. 
 
DICAS: Podem te ajudar a descobrir a profissão que tem haver com você. 
 
- Primeiro pergunte o que você gosta de fazer. 
- Depois, quais as oportunidades de mercado. 
- Por último o que você é efetivamente capaz de fazer. 
 
Saiba quais são os seus talentos. Talento é uma coisa natural, qualificação você pode 
buscar. Se conseguir juntar os dois é sucesso garantido. 
 
 
 
DESCOBRINDO A MATEMÁTICADESCOBRINDO A MATEMÁTICADESCOBRINDO A MATEMÁTICADESCOBRINDO A MATEMÁTICA 
 NAS PROFISSÕES NAS PROFISSÕES NAS PROFISSÕES NAS PROFISSÕES 
 
 
 www.somatematica.com.br 
 
 
ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS - CIÊNCIAS BIOLÓGICAS – ARQUITETURA 
– ENGENHARIA – ODONTOLOGIA – DIREITO – GEOLOGIA – JORNALISMO 
MEDICINA – AGRONOMIA – PSICOLOGIA – QUÍMICA - CINEMA – OUTRA 
 
MATEMÁTICA E AS PROFISSÕES 
A Matemática faz parte de quase todas as profissões. Confira na tabela abaixo as aplicações da 
Matemática em algumas das profissões mais tradicionais. 
 
Profissão Aplicações 
Administração 
A administração requer muito planejamento, organização e controle. 
Portanto, é indispensável que o administador tenha habilidade em lidar 
com números. Muitas vezes ele deverá preparar orçamentos para 
projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver situações que 
envolvam cálculos estatísticos. O trabalho do administrador está 
diretamente ligado com a exatidão dos números, e por isso ele precisa 
ter domínio da matemática para ser bem sucedido. 
Agronomia 
Cálculo dos componentes químicos destinados à fertilização e 
dimensionamento das áreas a serem cultivadas. 
Arquitetura 
A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o 
seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, 
reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A 
arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois 
exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos 
intuitivos e história. 
Cinema 
Muitas animações que vemos no cinema utilizam a Matemática, através 
da computação gráfica. Desde o movimento dos personagens até o 
quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels 
em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os 
softwares codificam informações como posição, movimento, cor e 
textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e 
aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica 
de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador 
tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de 
computadores para realizar todos os cálculos necessários. 
Direito 
O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com 
causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo 
bens, valores, partilhas e heranças. 
Engenharia 
A matemática é imprescindível à formação dos engenheiros, seja qual 
for o seu ramo (engenharia civil, engenharia elétrica etc). É usada na 
construção de edifícios, estradas, túneis, metrôs, ferrovias, barragens, 
portos, aeroportos, usinas, sistemas de telecomunicações, criação de 
dispositivos mecânicos, desenvolvimento de máquinas, entre outros. 
Geologia 
O geólogo utiliza diversos princípios da Matemática para escavar, 
conhecer e avaliar os segredos do solo e das pedras. 
Jornalismo 
A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além 
daqueles que utilizam dados estatísticos em seus trabalhos. 
Odontologia 
O dentista utiliza a Matemática para calcular composições de 
amálgamas, posologias, doses de anestésicos e também para 
dimensionar próteses e aparelhos corretivos. 
Psicologia 
O psicólogo utiliza a Matemática para a análise de dados estatísticos e 
avaliação de testes. 
 
(www.somatematica.com.br) 
 
Você já havia pensado nisso? 
Dominar o uso da Matemática hoje em dia é uma condição necessária para o 
sucesso em uma quantidade enorme de profissões. Temos que ter conciência da 
importância desta ciência no mundo atual. 
Que tal entrevistar um profissional de sua região, alguém de sua família e 
apresentar os resultados de sua pesquisa à classe.Você pode acrescentar outras questões 
ao roteiro sugerido, bem como adaptar essas perguntas para outras profissões lembrando 
que o olhar deve estar voltado para a matemática . 
 FICHA DE PESQUISA 1 
 CONVERSANDO COM 
MARCENEIRO 
 1 Qual o seu nome? 
2 Qual a sua idade? 
3 Você já freqüentou a escola? Até que série? 
4 Que instrumentos de medida, você utiliza em sua profissão? 
5 Na falta de algum instrumento de medida você usa algum substituto para ele? Dê exemplo. 
6 No seu trabalho de marcenaria aparecem quadrados triângulos, retângulos ou outras figuras geométricas? 
7 Como você calcula a quantidade de madeira necessária para fazer uma porta? 
8 Você faz móveis sob medida? Como se faz a medida do ângulo formado por duas paredes para que o móvel 
se encaixe corretamente nesse canto? 
9 Quando constrói uma estante por que você prega uma ripa inclinada no fundo? Essa ripa pode ser substituída 
por outra peça? 
10 Como você faz o cálculoda quantidade de fórmica para revestir um móvel ? 
 
 FICHA DE PESQUISA 2 
 CONVERSANDO COM O PEDREIRO 
1 Qual o seu nome ? 
2 Qual a sua idade ? 
3 Você já freqüentou a escola? Até que série? 
4 Que instrumentos de medida você utiliza em sua profissão? 
5 Na falta de algum instrumento de medida você usa algum substituto para ele? Dê exemplo. 
6 Nas construções que você trabalha aparecem quadrados, triângulos, retângulos ou outras figuras geométricas? 
7 Como você calcula a quantidade de piso ou azulejos necessários para revestir um determinado cômodo? 
8 Como você faz para não deixar que uma parede que esteja construindo fique torta? 
9 Como você monta o madeiramento do telhado para que ele não desabe? 
10 Como você faz para calcular quantos tijolos ou blocos são necessários para levantar uma parede ou uma 
construção? 
 
 
 
 FICHA DE PESQUISA 3 
 CONVERSANDO COM A COSTUREIRA 
1 Qual o seu nome? 
2 Qual a sua idade? 
3 Você já freqüentou a escola? Até que série? 
4 Que instrumentos de medida você utiliza em sua profissão? 
5 Na falta de algum instrumento de medida você usa algum substituto para ele? Dê exemplo? 
6 Nos moldes que você faz aparecem quadrados, triângulos ,retângulos ou outras figuras geométricas? 
7 Como você calcula a quantidade de tecido necessária para fazer uma peça de roupa? 
8 Como é que você corta um viés? 
9 Como é que você corta o tecido para fazer uma saia godê? Se possível, desenhe um molde ( não precisa ser na 
escala real). 
10 Se possível, desenhe o molde de uma manga curta ( não precisa ser na escala real ). 
 
 
 FICHA DE PESQUISA 4 
 CONVERSANDO COM O AGRICULTOR OU O JARDINEIRO 
1 Qual o seu nome? 
2 Qual a sua idade? 
3 Você já freqüentou a escola? Até que série? 
4 Que instrumentos de medida você utiliza em sua profissão? 
5 Na falta de algum instrumento de medida você usa algum substituto para ele? Dê exemplo? 
6 Nas plantações ou jardins que você trabalha aparecem quadrados triângulos, retângulos ou outras figuras 
geométricas? 
7 Como você calcula a quantidade de mudas ou sementes necessárias para uma determinada área? Dê um 
exemplo. 
8 Como faz a previsão do rendimento de uma plantação? 
9 Como faz para plantar em linha reta? 
10 Como faz para desenhar um canteiro circular? 
PROCEDIMENTO 
• Anote cuidadosamente as respostas dos profissionais que está entrevistando. Se 
você não conhecer alguma palavra citada, peça à pessoa que explique o 
significado da mesma. 
• Concluída a pesquisa, reúna-se com seus colegas que pesquisaram a mesma 
profissão e, juntos construam um painel mostrando os conhecimentos de 
Matemática que o profissional utiliza no seu dia-a dia, mesmo que esse 
conhecimento seja intuitivo. 
ATIVIDADE ATIVIDADE ATIVIDADE ATIVIDADE 
Sabendo da relação da matemática com as profissões, vamos resolver uma situação do 
dia a dia do marceneiro. 
 
Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o 
mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm. 
Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira, qual deve ser 
comprimento mínimo dessa peça? 
 
 
 
 
 
Alguns matemáticos direcionaram suas pesquisas para o dia a dia das pessoas. Por 
exemplo, o professor Ubiratan D’Ambrósio (2005, p.24) nos coloca que “A 
Matemática do jogo do bicho já havia atraído o interesse de Malba Tahan. Marcelo de 
Carvalho Borba analisou a maneira como crianças da periferia se organizam para 
construir um campo de futebol obedecendo em escala, as dimensões oficiais. O mesmo 
autor (p.23) apresenta práticas de etnomatemáticas desenvolvidas em diferentes 
contextos: 
 
 
 
 
 
 Adriana M. Marafon identificou a prática matemática própria da profissão de 
borracheiro. É importante destacar que grupos de profissionais praticam sua própria 
etnomatemática. Assistindo a inúmeras cirurgias, Tod L. Schochey identificou na sua 
tese de doutorado, práticas matemáticas de cirurgiões cardíacos, focalizando critérios 
para tomada de decisão sobre tempo e risco e noções topológicas na manipulação de nós 
de sutura. Maria do Carmo Villa pesquisou as maneira como vendedores de suco de 
frutas decidem por um modelo probabilístico, a quantidade de suco de cada fruta que 
devem ter disponíveis na barraca para atender satisfatoriamente, as demandas da 
freguesia. N.M.Acioly e Sergio R. Nobre identificou a matemática praticada pelos 
bicheiros para praticar um esquema de apostas atrativo e compensador. 
 
AFINAL, O QUE É ETNOMATEMÁTICA? AFINAL, O QUE É ETNOMATEMÁTICA? AFINAL, O QUE É ETNOMATEMÁTICA? AFINAL, O QUE É ETNOMATEMÁTICA? 
A etnomatemática surgiu na década de 70, com base em críticas sociais acerca do 
ensino tradicional da matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus 
diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a designar as diferenças 
culturais nas diferentes formas de conhecimento. Pode ser entendida como um programa 
interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da 
sociologia e da difusão. 
A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan 
D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela 
aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e 
transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de 
explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade 
natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido." 
Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o 
ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual 
dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de 
rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura 
indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social 
na qual estão inseridas. ( http://pt.wikipedia.org) 
ATIVIDADEATIVIDADEATIVIDADEATIVIDADE 
As ações do nosso dia a dia estão extremamente ligadas a matemática além das 
profissões. 
Quanto você gasta de conta telefônica?....................PESQUISA 
fonte:www.diaadiaeducação.pr.gov.br 
 
Veja uma aplicação desta situação 
 A assinatura da linha telefônica custa R$ 35,12 e dá direito a um certo número de 
pulsos. Os pulsos excedentes custam cada um R$ 0,13. 
O valor total da conta é obtido na adição do valor da assinatura com o total de pulsos 
excedentes segundo a fórmula y = 0,13x + 35,12, onde x é o número de pulsos 
excedentes e y o valor da conta. Determine o valor de sua conta e apresente os cálculos 
aos colegas. 
 
O cálculo que você realizou refere-se a uma função. 
 
HISTÓRIA DA FUNÇÃO 
 
O estudo das funções vem de muito tempo e pode ter tido a sua origem na questão: 
 É possível estar em dois lugares ao mesmo tempo? 
E a resposta é não. A idéia de função originou-se exatamente na resposta metemática a 
esta pergunta e se desenvolveu com os estudos do italiano Galileo Galilei, em fins do 
século XVI. Em qualquer movimento, seja de uma pedra que cai, de uma nave espacial, 
de um cavalo no campo, ocorre uma relação especial entre dois conjuntos numéricos. 
A partir desta idéia, o conceito de função foi sendo aplicado a todos ao movimentos 
numéricos em que esta relação especial acontece. Na natureza, muitos movimentos 
obedecem a uma função ou, nela se encaixam. 
 
FUNÇÃO LINEAR 
 
É a função de uma ou mais variáveis cuja expressão analítica é um polinômio do 
primeiro grau em relação a essas variáveis. 
Uma função f cujos valores são dados por uma fórmula f(x) = ax + b, onde a e b são 
números reais e a≠0, chama-se função linear ou polinomial do 1º grau. Muito 
provavelmente o termo “linear” se deve a forma que a representação gráfica de seu 
conjunto solução assume a de uma reta. 
 
Temos no cotidiano, exemplos de aplicação da função linear comofazem os sapateiros 
que usam a seguinte fórmula para determinar o número do sapato de uma pessoa: 
N = 5/4c + 7, onde N é o numero do sapato e c é o comprimento do pé . 
 
 
FALANDO EM PROFISSÃO QUE TAL PRATICAR FALANDO EM PROFISSÃO QUE TAL PRATICAR FALANDO EM PROFISSÃO QUE TAL PRATICAR FALANDO EM PROFISSÃO QUE TAL PRATICAR 
MAIS UM POUCOMAIS UM POUCOMAIS UM POUCOMAIS UM POUCO 
 
 
 
FUNÇÃO NO CÁLCULO DO CHEQUE SALÁRIO 
 
Suponha que você foi contratado por uma loja comercial. O Gerente diz que 
você receberá um salário semanal de R$ 200,00. Além disso, receberá uma comissão de 
15% das vendas totais que fizer durante a semana: 
Então: 
PST = 200 + 0,15 V (venda) 
Salário semanal + comissão = pagamento semanal total 
Veja que para fazer esse cálculo precisa saber o total de venda na semana. 
- Organize uma tabela com supostos valores vendidos na semana. 
- Depois com a tabela ou um conjunto de pares ordenados, pode representar a relação 
 PST( pagamento semanal total) através de um gráfico. 
 
 
Fonte: www.diaadiaeducação.pr.gov.br 
 
 
Alguns exemplos ligados a profissões : GRÁFICOS EM NOSSO DIA A DIA 
1. Um sismógrafo é um aparelho que registra flutuações da crosta terrestre no decorrer 
do tempo. Este registro tem representação gráfica a partir da qual os especialistas podem 
prever perturbações como terremotos e maremotos, bem como suas intensidades: 
 
2. Um eletrocardiograma é um registro gráfico de tipos de batimentos cardíacos num 
certo intervalo de tempo. A partir deste registro o médico pode avaliar o estado do 
coração de seu paciente, podendo diagnosticar eventuais doenças: 
 
Os gráficos acima nada mais são do que representações, de grande apelo visual, de uma 
relação entre duas variáveis. A cada ponto do gráfico estão associados dois números.... 
É importante ter-se claramente em que sentido estamos usando a palavra gráfico. Em 
outras palavras, devemos saber dizer em linguagem matemática o que é o gráfico de 
uma função. 
Também conhecido como sistema de coordenadas retangulares. Trata-se de um conceito 
introduzido no século XVII pelo matemático e filósofo francês René Descartes nascido 
em 1596, é um personagem de tanto destaque que até mesmo nossos dicionários acusam 
um substantivo e um adjetivo em referência ao seu nome: cartesianismo e cartesiano. 
Consiste basicamente de dois eixos orientados que se interceptam segundo um ângulo 
reto num ponto denominado origem. O eixo horizontal é denominado eixo das abcissas 
e o eixo vertical é denominado eixo das ordenadas. Denominamos o ponto O de origem 
do plano cartesiano, sendo nulas a sua abcissa e a sua ordenada, ou seja ( x0;y0) 
 
ATIVIDADE . 
Para fazer um gráfico precisamos ter a noção de representação espacial, tem essa 
atividade que você pedirá ao professor de geografia para te ajudar. 
Material: papel milimetrado, régua e lápis. 
1) Marque sobre o plano cartesiano os seguintes pontos, ( nesse caso o professor 
fornecerá os pares ordenados x,y correspondente ao mapa do Paraná, ou se 
desejar pode definir outro mapa). 
2) Pode a partir do mapa desenhado no papel milimetrado solicitar ao aluno que dê 
as coordenadas ( x,y) de cada um dos pontos. 
3) Pode também aplicar o conceito de escalas, estabelecendo uma relação entre os 
quadrados de um milímetro e a área real do estado, ou município que você 
utilizou. 
 
ATIVIDADE 
 Vamos fazer os gráficos das situações matemáticas apresentada . 
 
 
FINALIZANDO ESTES ESTUDOS FINALIZANDO ESTES ESTUDOS FINALIZANDO ESTES ESTUDOS FINALIZANDO ESTES ESTUDOS 
Programe com seu grupo uma visita a uma comunidade (casa, bairro, aldeia, fábrica, 
loja, etc) para identificar os componentes matemáticos no fazer/saber dos membros 
dessa comunidade, no seu cotidiano. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
OBRAS CONSULTADAS 
PROMAT: projeto oficina de matemática/ Maria Cecília C. Grasseschi, Maria Capucho 
Andretta, Aparecida Borges dos Santos Silva – São Paulo: FTD, 1999 – 
D’ AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo 
Horizonte: Autêntica, 2005. 
SUPLEMENTO COLEÇÃO HORIZONTES, ENEM, Questões comentadas, IBEP. 
MATEMÁTICA APLICADA, Unidade 24, Modêlos e Funções , gráfica/Editora Bom 
Jesus, Curitiba - PR - 
DOCUMENTOS CONSULTADOS ON-LINE 
http://www.fies.unesp.br/extensão/teiadosaber, acesso dia 20/11/2007. 
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo. acesso dia 06/12/2007. 
www.somatemática.com.br, acesso 12/12/2007. 
www.diaadiaeducação.pr.gov.br , acesso 04/02/2008. 
http://br.geocities.com/sousaraujo, acesso dia 06/03/2008. 
http://rafaelasantosplanetaclix .acesso 17/03/2008. 
www.ibep-nacional.com.br acesso 03/03/2008. 
http://pt.wikipedia.org acesso dia 04/02/2008.