MATEMATICA PROFESSOR PEDRO 3ANO GEOMETRIA

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CE MANOEL NAZARETH DOS SANTOS 
MATEMATICA PROFESSOR PEDRO 
TURMA: 3ºANO 
DATA: 13/04/2021 
 
GEOMETRIA 
 
1 GEOMETRIA PLANA 
A geometria plana é aquela que estuda as figuras planas em que todos 
seus pontos estão todos em um mesmo plano, como por exemplo figuras 
como quadrado, retângulos, círculos e triângulos entre outras. 
Veja as figuras abaixo. 
 
 
 
2 POLÍGONOS 
Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por segmentos de 
reta chamados de lados. A palavra "polígono" vem do grego e constitui a 
união de dois termos "poly" e "gon" que significa "muitos ângulos. 
Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por 
segmentos de reta que não se cruzam, a não ser em suas extremidades. 
Também é possível definir um polígono como qualquer figura plana formada 
pelo mesmo número de ângulos e lados. 
 
 
 
Observação. Círculo não é polígono e nem figuras que tenha alguma 
parte curva. 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 TIPOS DE POLÍGONOS 
 
Os polígonos costumam ser classificados como côncavos ou convexos. 
Vocês podem identificar quando um polígono é côncavo e quando é convexo 
traçando um segmento de reta sobre a figura. Feito isso, é possível tirar as 
seguintes conclusões: 
 
 Polígono Côncavo OU NÃO CONVEXO 
 
Um polígono é considerado côncavo, quando a reta consegue interceptá-lo 
em mais de dois pontos. Também é possível identificar que um polígono é 
côncavo, quando o segmento de reta traçado não pertence somente à região 
limitada pelo polígono, ou seja, quando uma parte dele está pra fora dos limites 
do polígono. 
 
Para memorizar o nome deste polígono, lembrem que côncavo é sinônimo de 
concavidade, buraco, depressão (geog.). Assim, um polígono côncavo é 
aquele que possui um “buraco”. 
 
Polígono Convexo 
 
Um polígono é considerado convexo, quando a reta consegue interceptá-lo no 
máximo em dois pontos. Também é possível identificar que um polígono é 
convexo, quando o segmento de reta traçado pertence somente à região 
limitada pelo polígono, como mostra a imagem abaixo. 
 
E aí, ficou clara a diferença entre os polígonos? A partir desse momento, nós 
vamos voltar nossos estudos apenas para o polígono convexo. Vem comigo! 
 Polígonos convexos e polígonos não convexos (côncavos) 
 
 
 
OBS: OS POLIGONOS DA ESQUERDA SÃO CONVEXO E OS 
POLIGONOS DA DIREITA SÃO NÃO CONVEXOS (CÔNCAVO). 
 
 
2.2 ELEMENTOS DE UM POLÍGONO 
 
Todo polígono possui um certo número de lados, de vértices, de diagonais e 
de ângulos internos e externos. Conhecer cada um desses elementos nos 
permite estabelecer algumas fórmulas bem importantes para o estudo dos 
polígonos. 
 
Lados 
 
Os lados são os segmentos de reta que formam o polígono. Geralmente, os 
lados são identificados pela letra n. 
 
Vértices 
 
Os vértices são os pontos de encontro entre dois lados consecutivos 
(sucessivos) de um polígono. Geralmente, identificamos os vértices por letras 
maiúsculas do alfabeto. 
 Diagonais 
 
As diagonais de um polígono são segmentos de reta cujas extremidades são 
vértices não consecutivos do polígono. Isso porque, quando unimos dois 
vértices consecutivos de um polígono, na verdade, formamos um de seus 
lados. 
 
Reparem na imagem acima, que as extremidades do segmento são 
vértices consecutivos do polígono. Portanto, é um lado do polígono. 
Entretanto, as extremidades do segmento não são vértices consecutivos. 
Por isso, esse segmento é uma das diagonais do polígono do exemplo. 
NOMENCLATURA DOS POLÍGONOS 
 
 
POLIGONOS REGULARES 
SÃO AQUELES QUE TEM TODOS OS LADOS E ANGULOS DE MEDIDAS 
IGUAIS. 
 
TODOS OS POLIGONOS VISTO ACIMA SÃO DITOS REGULARES. 
TRIANGULO REGULAR 
PENTAGONO REGULAR 
HEXAGO REGULAR 
E ETC.