Atividade Para a AV1 - MPN - 2020-1

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Matemática Para Negócios 
 
 
ATIVIDADE PARA A PRIMEIRA AVALIAÇÃO 
Tema 01 ao Tema 10 
 
 
Prezado Estudante, 
 
Este material é parte integrante da Disciplina Matemática Para Negócios. Aqui, você 
encontrará exercícios de apoio para realização de um estudo dirigido, onde estão 
destacados pontos básicos dos temas estudados na disciplina para complementar suas 
aulas e reforçar sua aprendizagem. Busque pesquisar e estudar os temas tratados em 
livros da bibliografia básica, nos materiais didáticos e indicações de leituras para a 
disciplina. Neste estudo dirigido, você encontrará uma lista de atividades de cada tema, 
seguido de seu gabarito. Retorne aos conteúdos onde você não obteve bons resultados, 
ou que tenha ainda ficado com dúvida. 
 
 
Objetivo Geral: 
Proporcionar ao aluno os fundamentos teóricos para resolver casos e situações práticas, 
utilizando conhecimentos de cálculo matemático e financeiro, e as condições adequadas de 
informações necessárias aos processos de planejamento, controle e tomada de decisão. 
 
 
 
 
 
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1) Uma empresa de Streaming realizou uma pesquisa com 1000 assinantes que assistiram as suas três 
maiores séries. A tabela abaixo informa o nome das séries e o número de pessoas que gostaram de assisti-las: 
 
Séries Número de Pessoas 
Amizades 650 
Black Note 550 
Mundo estranho 550 
Amizades e Black Note 450 
Black Note e Mundo estranho 350 
Amizades e Mundo estranho 400 
Amizades, Black Note e Mundo estranho 300 
 
Quantas pessoas não gostaram de assistir a nenhuma das séries? 
 
 
 
2) Considere os conjuntos 𝐴 = { 𝑥 ∈ ℝ / 3 < 𝑥 + 6 < 8} e 𝐵 = { 𝑥 ∈ ℝ / −1 ≤ 𝑥 ≤ 2}e o que 
estudamos sobre conjuntos numéricos e intervalos reais, leia cada sentença abaixo e julgue-as. 
 
I – O conjunto A é igual ao conjunto B. 
II – A = ]-3,2[ 
III – O conjunto B pode ser representado por intervalo fechado. 
 
É correto o que se afirma em: 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I e III, apenas. 
 
 
3) Considere as propriedades de potenciação e radiciação, assinale a opção que expressa o valor de 𝑎, 
sabendo que 𝑐 = 𝑎 . 𝑏, onde 𝑐 = 28 . 52. 33 e 𝑏 = √36 214 
 
a) 50 
b) 25 
c) 10 
d) 5 
e) 100 
 
 
4) Sabendo que (𝑎 + 𝑏)2 = 36 e que (𝑎 − 𝑏)2 = 4, determine o valor de 𝑎𝑏: 
(Desenvolva os produtos notáveis e compare-os para resolver esta questão.) 
 
 
 
agath
Máquina de escrever
150 pessoas.
agath
Máquina de escrever
1- a2 +2ab+b2= 36 + a2-2ab+b2=4
 2a2+2b2=40
 a2+b2=20
2- (a+b)2= 36 (a-b)2= 4
 a+b= 6 a-b= 2
 
 
 
agath
Máquina de escrever
3- a2+b2=20 a.b= 
(a-b) (a+b) = a2 - b2 4.2= 8 
2.6 = a2 - b2
12 = a2 - b2
4- a2+b2 =20 42- b2=12 
 a2-b2= 12 16-b2=12
 --------------------- b=2
 2a2=32 a=4
agath
Máquina de escrever
Resposta: 8
3 
 
5) Um processo de produção manufatura dois tipos de óleos para pele. A diferença entre os óleos está 
em uma determinada etapa do processo. O óleo que é extraído do tanque A é destinado para pele de bebês; o óleo que é 
transferido para o tanque B, passa por um processo de colorização e odorização e é destinado a pele de adultos. O custo para 
a produção do óleo para pele de bebês é de R$ 25,00 por litro e o custo para a produção de óleo para pele adulta é de R$ 28,00 
por litro. 
Dois tanques (A e B) deste processo contêm juntos 900 litros de óleo. Se passarmos 100 litros do tanque A 
para o tanque B, o tanque B ficará com o dobro do número de litros do tanque A. 
Se a quantidade de óleo em cada tanque se mantiver depois da transferência, qual é o custo da produção do 
óleo para pele de bebês e para pele de adultos? 
 
 
 
 
6) Leia o trecho abaixo densidade demográfica é dada pela razão entre o número de habitantes 
(População) e a área ocupada em quilômetros quadrados. Em 2010, a cidade do Rio de Janeiro possuía 6,32 milhões, 
atualmente estima-se que a cidade do Rio de Janeiro possua 6,71 milhões de habitantes. Sabendo que a cidade do Rio de 
Janeiro possui 1 255 quilômetros quadrados, determine o quanto a densidade demográfica variou entre 2010 e atualmente. 
(Use duas casas decimais) 
 
 
 
 
7) Uma moedora de cana produz 500 litros de álcool com 6000 kg de cana-de-açúcar. Com a finalidade 
aumentar a sua produção a usina comprou mais uma moedora de cana. Quantos quilos de cana-de-açúcar serão necessários 
se a meta é produzir 1200 litros de álcool? Sabendo que a capacidade máxima de cada moedora de cana é de 7300 kg de cana-
de-açúcar? A usina conseguirá alçar a meta? 
 
 
 
 
8) Em uma empresa há três tipos de cargos: júnior, pleno, sênior. O salário do funcionário júnior é tido 
como salário base; O salário do funcionário pleno é 40% maior que o salário base; O salário do funcionário sênior é 80% maior 
que o salário base. Se somarmos o salário de um funcionário júnior com o salário de um funcionário pleno com o salário de um 
funcionário base teremos R$ 21 000,00 
Determine o salário de cada um: 
 
 
 
 
9) O custo da matéria prima para a produção de determinado artigo é de R$ 5,00 por peça. Sabe-se que 
5 funcionários, produzem 100 peças em 5 horas de trabalho diários. Se houvesse 8 funcionários trabalhando seis horas por dia, 
quantas peças seriam produzidas? Qual o custo total da matéria prima para a produção das peças? 
 
 
 
 
 
 
agath
Máquina de escrever
25x=100.48
x= 4.48
x=192
192 . 5= 960,00
agath
Máquina de escrever
Resposta: 192 peças, com um custo total da matéria prima de R$ 960,00
agath
Máquina de escrever
agath
Máquina de escrever
x + (x.1,4) + (x.1,8) = 21.000
4,2x = 21.000
x = 5.000
agath
Máquina de escrever
x = 5.000
x.1,4 = 7.000
x.1,8 = 9.000
agath
Máquina de escrever
Resposta: 
agath
Máquina de escrever
Júnior : R$ 5.000,00
Pleno: R$ 7.000,00
Sênior: R$ 9.000,00
agath
Máquina de escrever
500L----- 6.000kg
1 L -------12kg
agath
Máquina de escrever
1.200L . 12kg = 14.4000
agath
Máquina de escrever
Resposta 1: Serão necessários 14.4000 quilos de cana-de-açucar.
Resposta 2: Sim, a usina conseguirá alcançar a meta. 
agath
Máquina de escrever
agath
Máquina de escrever
6,32M / 1.255 = 5.035,85
6,71M/ 1.255 = 5.346,6
agath
Máquina de escrever
5.346,6 - 5.035,85 = 310, 75
agath
Máquina de escrever
Resposta: A densidade demográfica variou 310, 75 h/km2
agath
Máquina de escrever
A+B = 900
B +100 = 2( A - 100)
agath
Máquina de escrever
A= 900 - B
B+ 100 = 2 ( 900-B-100)
B+100 = 2 ( 800-B)
B+100 = 1600 - 2B
B+2B = 1600-100
B = 500
agath
Máquina de escrever
A = 400
B = 500
agath
Máquina de escrever
A)400- 100= 300
B)500+ 100 = 600
agath
Máquina de escrever
300. 25= 7.500
600. 28= 16.800
agath
Máquina de escrever
Resposta: Custo óleo para pele bebês: R$ 7.500,00
 Custo óleo para pele adulta: R$ 16.800,00
4 
 
10) Leia o trecho abaixo: 
“Principais mananciais de água que abastecem o Rio de Janeiro estão poluídos, alerta especialista 
 [...] 
Em Barra do Piraí, o Rio Paraíba do Sul, de onde vem 90% da água do Rio Guandu, a aparência é barrenta. 
“Essa água indica altíssima poluição. A gente vê, bem claramente, o alto grau de degradação da bacia, com 
ocupação das faixas marginais, desmatamento. A água vai passando pelas cidades e você vê as manchas de poluição entrando 
no rio. E lamentavelmente esta é a água que estamos bebendo”, destacou Adacto Ottoni, professor e engenheiro sanitarista 
da Uerj. 
HAIDAR, DIEGO; 09 de jan. de 2020. Disponível em: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noticia/2020/01/09/principais-
mananciais-de-agua-que-abastecem-o-rio-de-janeiro-estao-poluidos-alerta-especialista.ghtml. Acesso em: 15 de jan. 2020. 
 
Atualmente, o Rio Guandu produz cerca de43 000 litros por segundo para abastecer os municípios do Rio de 
Janeiro, Nilópolis, Nova Iguaçu, Duque de Caxias, Belford Roxo, São João de Meriti, Itaguaí e Queimados. Suponha que 90% da 
água produzida pelo Rio Guandu é afetada pela poluição, determine quantos litros de água é afetada pela poluição no Rio 
Guandu em um dia: 
 
 
 
agath
Máquina de escrever
60.60.24= 86.400
 86.400
X 43.000
_____________
3.715.200,000
agath
Máquina de escrever
3.715.200,000
x
 0,9
____________
3.343.680.000
agath
Máquina de escrever
Resposta: 3.343.680.000 litros