AV2- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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As regras de derivação e as técnicas passíveis de utilização para a determinação das derivadas de funções são aplicadas conforme a composição algébrica de cada lei de formação; conhecê-las facilita o processo de resolução de problemas.
Considerando a função  f(x)=  + o valor numérico de  é f(1)igual a ?
Alternativas: resposta é zero (0) corrigido pelo ava
2) Uma população de bactérias cresce rapidamente em um meio nutritivo; no entanto após determinado tempo observou-se que essa taxa iniciou um processo de decrescimento. A função que modela essa dinâmica é dada por:
 P(t)=+ - - 
Onde P(t) é a população, em milhares de bactérias e t , o tempo em horas.
Neste contexto, a taxa de variação dessa população quanto t = 2 horas é de aproximadamente:
Alternativas: 793 mil bactéria corrigido pelo AVA
3) A uma partícula é atribuída uma velocidade descrita pela relação v(t)=       ao longo de uma reta coordenada, onde t é o tempo em segundos e v(t) é aferida em m/s. 
 Sabe-se que a aceleração é a taxa de variação da velocidade em razão do tempo. Logo a aceleração dessa partícula, quando t=5s é igual a?
Alternativas: 
-0,05 m/s² 
4) Quando não podemos evidenciar a relação existente entre x e y, determinamos y implicitamente como uma função derivável em x, ou seja, utilizamos a concepção de derivada implícita.
 
Considerando uma curva definida por 3xy+sen(y) - cos(x)=0
 Assinale a alternativa que apresente a correta relação para .
 a
5) Durante a aula de Cálculo foi proposto pelo professor descobrir a derivada da seguinte função y=in( – 1). Um aluno, para justificar a resposta encontrada, apresentou o seguinte argumento: 
 
I. A derivada de  pode ser indicada por y= - 1
PORQUE
II. Para encontrar essa resposta é necessário aplicar a definições da regra da cadeia e da regra do produto.
 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não  justifica a I.
· b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· e) As asserções I e II são proposições falsas.