Relatorio de Trefilação

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS 
GERAIS 
 
Graduação em Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Samuel Aurélio Santos Reis 
Matricula: 547929 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE CONFORMAÇÃO E USINAGEM 
 
Pratica de Trefilação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2021 
1. Introdução 
O processo de trefilação é uma operação no qual a matéria-prima será 
puxada contra uma matriz (chamada fieira ou trefila) com um formato de funil por 
meio de uma força de tração aplicada do lado de saída da matriz. O escoamento 
plástico é produzido principalmente pelas forças compressivas provenientes da 
reação da matriz sobre o material. Normalmente realiza-se a operação a frio. 
 
Figura 1 - Representação do processo 
Vantagens do processo: 
 O material pode ser estirado e reduzido em secção transversal mais 
do que com qualquer outro processo; 
 A precisão dimensional que pode ser obtida é maior do que em 
qualquer outro processo exceto a laminação a frio, que não é aplicável 
às bitolas comuns de arames; 
 A superfície produzida é uniformemente limpa e polida; 
 O processo influi nas propriedades mecânicas do material, 
permitindo, em combinação com um tratamento térmico adequado, a 
obtenção de uma gama variada de propriedades com a mesma 
composição química. 
A fieira é o dispositivo básico da trefilação. A geometria da fieira é dividida 
em quatro zonas (ver figura abaixo): 
 
Figura 2- Ilustração das quatro zonas da fieira 
Onde: 
a) Cone de entrada; 
b) Cone de trabalho; 
c) Cilindro de calibração; 
d) Cone de saída. 
Defeitos mais comuns do processo 
 Diâmetro irregular: causado por partículas duras que ficam retidas na 
fieira e posteriormente se desprendem; 
 Fratura irregular formando cones: causada por redução pequena e 
ângulo de fieira muito grande, com acentuada deformação da parte 
central; 
 Marcas em forma de “v” ou fratura em ângulo: causadas por redução 
grande e parte cilíndrica pequena, com inclinação do fio na saída; 
ruptura de parte da fieira com inclusão de partículas no contato fio-
fieira; inclusão de partículas duras estranhas; 
 Fratura irregular com estrangulamento: causada por esforço 
excessivo devido à lubrificação deficiente ou redução excessiva; 
 Fratura com risco lateral ao redor da marca de inclusão: causada por 
partícula dura inclusa no fio inicial proveniente da laminação ou 
extrusão; 
 Fratura com trinca aberta em duas partes: causada por trincas de 
laminação. 
 
2. Objetivo 
O objetivo dessa prática é comparar a Ft teórica calculada pelos métodos de 
deformação homogênea e dos blocos com a Ft pratica, a qual será calculada por 
meio de uma analogia entre a Potência ativa (potência elétrica) e a potência 
mecânica (potência de trefilação). Os materiais a serem utilizados de matéria 
prima (fio máquina) são: 
 Liga cobre (como recebido) 
do = 15,85mm ;df = 14,55mm; lo = 179,00mm; lf = 212,00mm 
 Liga alumínio (recozido) 
do = 16,00mm; df = 14,50mm; lo = 145,70mm; lf = 178,80mm 
3. Método da deformação homogênea (Semi quantitativo) 
3.1. Liga Cobre (como recebido) 
Iniciou-se o cálculo da força necessária para trefilação da barra de cobre 
através da deformação verdadeira: 
E𝑣 = 2 ∙ ln
Do
Df
 
E𝑣 = 2 ∙ ln
15,85
14,55
 
𝐄𝒗 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟏𝟏 
Em seguida procura-se calcular a tensão média de escoamento, 
considerando para isso as constantes, coeficiente de encruamento (n=0,54) e o 
coeficiente de resistência (k=320). 
Y̅ =
K ∙ Ev
𝑛
n + 1
 
Y̅ =
320 ∙ 0,17110,54
0,54 + 1
 
�̅� = 𝟖𝟎, 𝟎𝟗 𝐌𝐏𝐚 
Valendo-se desses valores, pode-se calcular o valor da tensão de trefilação: 
𝜎𝑡 = Y̅ ∙ Ev 
𝜎𝑡 = 80,09 ∙ 0,1711 
𝝈𝒕 = 𝟏𝟑, 𝟕𝟎𝟑𝐌𝐏𝐚 
Considerando o valor da Área final (Af): 
Af = 𝜋 ∙
Df
2
4
 
Af = 𝜋 ∙
14,552
4
 
𝐀𝐟 = 𝟏𝟔𝟔, 𝟐𝟕𝐦𝐦² ou 𝐀𝐟 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟔𝟔𝟐𝟕𝐦² 
Assim sendo, com esse valor foi possível encontrar a força de trefilação: 
σtref = 
Ftref
Af
 
Ftref = 13,703 ∙ 166,27 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟐𝟐𝟕𝟖, 𝟑𝟗 𝐍 
3.2. Liga Alumínio (recozido) 
Iniciou-se o cálculo da força necessária para trefilação da barra de cobre 
através da deformação verdadeira: 
E𝑣 = 2 ∙ ln
Do
Df
 
E𝑣 = 2 ∙ ln
16,00
14,50
 
𝐄𝒗 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟔𝟖 
Em seguida procura-se calcular a tensão média de escoamento, 
considerando para isso as constantes, coeficiente de encruamento (n=0,21) e o 
coeficiente de resistência (k=391). 
Y̅ =
K ∙ Ev
𝑛
n + 1
 
Y̅ =
391 ∙ 0,19680,21
0,21 + 1
 
�̅� = 𝟐𝟐𝟗, 𝟔𝟖 𝐌𝐏𝐚 
Valendo-se desses valores, pode-se calcular o valor da tensão de trefilação: 
𝜎𝑡 = Y̅ ∙ Ev 
𝜎𝑡 = 229,68 ∙ 0,1968 
𝝈𝒕 = 𝟒𝟓, 𝟐𝟎𝐌𝐏𝐚 
Considerando o valor da Área final (Af): 
Af = 𝜋 ∙
Df
2
4
 
Af = 𝜋 ∙
14,502
4
 
𝐀𝐟 = 𝟏𝟔𝟓, 𝟏𝟑𝐦𝐦² ou 𝐀𝐟 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟔𝟓𝟏𝟑𝐦² 
Assim sendo, com esse valor foi possível encontrar a força de trefilação: 
σtref = 
Ftref
Af
 
Ftref = 45,20 ∙ 165,13 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟕𝟒𝟔𝟒, 𝟐𝟎 𝐍 
4. Método dos Blocos (Quantitativo) 
4.1. Liga de Cobre (como recebido) 
Iniciou-se o cálculo da força necessária para trefilação da barra de cobre 
através da deformação verdadeira: 
E𝑣 = 2 ∙ ln
Do
Df
 
E𝑣 = 2 ∙ ln
15,85
14,55
 
𝐄𝒗 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟏𝟏 
Em seguida procura-se calcular a tensão média de escoamento, 
considerando para isso as constantes, coeficiente de encruamento (n=0,54) e o 
coeficiente de resistência (k=320). 
Y̅ =
K ∙ Ev
𝑛
n + 1
 
Y̅ =
320 ∙ 0,17110,54
0,54 + 1
 
�̅� = 𝟖𝟎, 𝟎𝟗 𝐌𝐏𝐚 
Para poder calcular o valor da tensão de trefilação, é necessário o cálculo 
do B: 
B = μ ∙ cot 𝛼 
Onde, μ = 0,22, 𝛼 = 6°, assim teremos: 
B = 0,22 ∙ cot 6 
𝐁 = 𝟐, 𝟎𝟗 
Valendo-se desses valores, pode-se calcular o valor da tensão de trefilação: 
σTref = Ӯ ∙ (
1 + B
B
) ∙ [1 − (
df
d0
)
2B
] 
σTref = 80,09 ∙ (
1 + 2,09
2,09
) ∙ [1 − (
14,55
15,85
)
4,18
] 
σTref = 118,41 ∙ 0,3007 
𝛔𝐓𝐫𝐞𝐟 = 𝟑𝟓, 𝟔𝟎𝐌𝐏𝐚 
Considerando o valor de Ad: 
Ad = Ai − Af 
Ad = 197,30 − 166,27 
𝐀𝐟 = 𝟑𝟏, 𝟎𝟑𝐦𝐦² ou 𝐀𝐟 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟎𝟑𝐦² 
Assim sendo, com esse valor foi possível encontrar a força de trefilação: 
σtref = 
Ftref
Af
 
Ftref = 35,60 ∙ 31,03 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟏𝟏𝟎𝟒, 𝟗𝟔 𝐍 
4.2. Liga de Alumínio (recozido) 
Iniciou-se o cálculo da força necessária para trefilação da barra de cobre 
através da deformação verdadeira: 
E𝑣 = 2 ∙ ln
Do
Df
 
E𝑣 = 2 ∙ ln
16,00
14,50
 
𝐄𝒗 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟔𝟖 
Em seguida procura-se calcular a tensão média de escoamento, 
considerando para isso as constantes, coeficiente de encruamento (n=0,21) e o 
coeficiente de resistência (k=391). 
Y̅ =
K ∙ Ev
𝑛
n + 1
 
Y̅ =
391 ∙ 0,19680,21
0,21 + 1
 
�̅� = 𝟐𝟐𝟗, 𝟔𝟖 𝐌𝐏𝐚 
Para poder calcular o valor da tensão de trefilação, é necessário o cálculo 
do B: 
B = μ ∙ cot 𝛼 
Onde, μ = 0,61; 𝛼 = 6°, assim teremos: 
B = 0,61 ∙ cot 6 
𝐁 = 𝟓, 𝟖𝟎 
Valendo-se desses valores, pode-se calcular o valor da tensão de trefilação: 
σTref = Ӯ ∙ (
1 + B
B
) ∙ [1 − (
df
d0
)
2B
] 
σTref = 229,68 ∙ (
1 + 5,80
5,80
) ∙ [1 − (
14,50
16,00
)
11,60
] 
σTref = 269,28 ∙ 0,6807 
𝛔𝐓𝐫𝐞𝐟 = 𝟏𝟖𝟑, 𝟑𝟐𝐌𝐏𝐚 
Considerando o valor de Ad: 
Ad = Ai − Af 
Ad = 201,06 − 165,13 
𝐀𝐟 = 𝟑𝟓, 𝟗𝟑𝐦𝐦² ou 𝐀𝐟 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟓𝟗𝟑𝐦² 
Assim sendo, com esse valor foi possível encontrar a força de trefilação: 
σtref = 
Ftref
Af
 
Ftref = 183,32 ∙ 35,93 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟔𝟓𝟖𝟕, 𝟎𝟒 𝐍 
5. Método Prático (Qualitativo) 
5.1. Liga de Cobre (como recebido) 
Para determinar a força de trefilação através do método prático, mediu-se a 
corrente elétrica em vazio (Ivazio=8,6A), a corrente em funcionamento 
(Itrab=13,1A). Mediu-se também o tempo gasto (t = 7s) para deslocar 100mm do 
processo afim de calcular a velocidade no processo de trefilação (vt=0,025m/s). 
Assim sendo, valendo-se desses e dos dados elétricos (V=220V; ΔI=4,5; 
cosφ=0,77, η=0,8), se torna possível calcular a força de trefilação (Ftref): 
Pativa =v ∙ ∆I ∙ √3 ∙ cos 𝜑 ∙ η 
Onde, 
∆I = Itrab − Ivazio 
Tendo, 
Pmec = Pt = Ft ∙ vt 
Considerando que, Pativa = Pmec = Pt; assim sendo, teremos, 
Ftref =
v ∙ ∆I ∙ √3 ∙ cos 𝜑 ∙ η
vt
 
Ftref =
220 ∙ (13,1 − 8,6) ∙ √3 ∙ 0,77 ∙ 0,8
0,0142
 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟕𝟒𝟑𝟖𝟓, 𝟒𝟖𝐍 
Mediu-se também a dureza superficial antes do processo de trefilação, e a 
dureza superficial após o processo de trefilação. 
Dureza Rockwell 
 Inicial Pós trefilação 
1ª medição 82 HRF 83 HRF 
2ª medição 80 HRF 81 HRF 
3ª medição 82 HRF 82 HRF 
 
5.2. Liga de Alumínio (recozido) 
Para determinar a força de trefilação através do método prático, mediu-se a 
corrente elétrica em vazio (Ivazio=8,0A), a corrente em funcionamento 
(Itrab=11,9A). Mediu-se também o tempo gasto (t = 4s) para deslocar 100mm do 
processo afim de calcular a velocidade no processo de trefilação (vt=0,0142m/s). 
Assim sendo, valendo-se desses e dos dados elétricos (V=220V; ΔI=3,9; 
cosφ=0,77, η=0,8), se torna possível calcular a força de trefilação (Ftref): 
Pativa = v ∙ ∆I ∙ √3 ∙ cos 𝜑 ∙ η 
Onde, 
∆I = Itrab − Ivazio 
Tendo, 
Pmec = Pt = Ft ∙ vt 
Considerando que, Pativa = Pmec = Pt; assim sendo, teremos, 
Ftref =
v ∙ ∆I ∙ √3 ∙ cos 𝜑 ∙ η
vt
 
Ftref =
220 ∙ 3,9 ∙ √3 ∙ 0,77 ∙ 0,8
0,025
 
𝐅𝐭𝐫𝐞𝐟 = 𝟑𝟔𝟔𝟏𝟕, 𝟒𝟗𝐍 
Mediu-se também a dureza superficial antes do processo de trefilação, e a 
dureza superficial após o processo de trefilação. 
Dureza Rockwell 
 Inicial Pós trefilação 
1ª medição 99 HRF 109 HRF 
2ª medição 97 HRF 109 HRF 
3ª medição 98 HRF 105 HRF 
6. Conclusão 
Realizando o comparativo dos resultados encontrados do cobre e do 
alumínio, pode-se perceber que foi necessária uma força maior para realizar a 
trefilação do cobre, o que foi surpreendente, uma vez que, o cobre é um material 
com dúctibilidadel maior que o alumínio. Essa diferença na força de trefilação, 
pode ser explicado pelas características mecânicas das barras, já que, o 
alumínio foi recozido, enquanto o cobre está no estado recebido, o qual é 
desconhecido. Por este motivo, pode-se deduzir, que no processo de fabricação 
da barra de cobre utilizada na prática, não foi realizado nenhum tipo de 
recristalização ou alívio de tensões. 
Foi possível também, observar que o método dos blocos se mostrou ser o 
método mais preciso, pois leva em consideração mais fatores, como o ângulo da 
fieira, o coeficiente de atrito, que depende dos materiais tanto da fieira como da 
peça além da presença ou não de lubrificantes, formato e área a ser reduzido 
além da força a tensão de escoamento comum a todos os métodos. 
Além disso, nota-se que praticamente não existe variação na dureza 
superficial da barra após o processo de trefilação, isso pode ter ocorrido pois 
provavelmente o material foi processado a frio, e como a deformação foi 
pequena, não existe um encruamento suficiente para visualizar uma variação de 
dureza considerável na escala Rockwell.