ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II_Simulado 21 1

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22/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): ARTHUR FERREIRA BARBOSA 201503387381
Acertos: 7,0 de 10,0 21/04/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a o valor da função derivada de r(t)
em t = 0:
 r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
r'(0) = 0.i + 0.j + 0.k
 r'(0) = 0.i + 1.j + 2.k
r'(0) = 0.i + 1.j - 2.k
r'(0) = - 1.i + 1.j + 2.k
Respondido em 22/04/2021 12:09:26
 
 
Explicação:
Derivando cada ¿coordenada¿ : r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k e substituindo por t = 0, tem-se r'(0) = 0.i
+ 1.j + 0.k
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i
+ (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor velocidade v(t)
 v(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k
v(t) = (3.t2 - 2).i + (et)j + 1k
v(t) = (t2 - 3).i + (et)j + 1k
v(t) = (3.t2 - 3).i + (et+2)j + 1k
v(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + (t + 4)k
Respondido em 22/04/2021 12:16:22
 
 
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k.
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a derivada fy da função .
 
 
Respondido em 22/04/2021 12:45:52
 
 
Explicação:
derivar somente y 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a integral dupla onde 
5
3
4
6
 2
Respondido em 22/04/2021 12:21:20
 
 
Explicação:
Calcular a integral dupla usando os limites dados e usando o teorema de Fubinni
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 9. Determine o volume delimitado pela superfície
e o plano z = 0.
 32p
 18p
16p
36p
12p
Respondido em 22/04/2021 12:28:26
 
 
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
 
 
f(x, y) = exln(xy)
fy = e
x.1/2xy
fy = −e
x.1/xy
fy = e
x
fy = 1/xy
fy = e
x.1/xy
∫ ∫ xsenydA, R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ π/2
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
6a
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Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a integral I =
3
 0
6
8
 9
Respondido em 22/04/2021 12:45:42
 
 
Explicação:
Integrando em relação a z, y e x, tem-se x2yz/2. Substituindo os limites de integração: 9 - 0 = 9
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere os dois sistemas de coordenadas: cartesiano e cilíndrico. Um
mesmo ponto A pode ser representado em ambos. Suponha que, em
coordenadas cartesianas, o ponto A seja dado por (Ö2, Ö2, 1).
(2, p/2, 1)
(Ö2, p/4, 1)
(2, p, 1)
 (2, p/4, 1)
(2, p/4, 2)
Respondido em 22/04/2021 12:29:46
 
 
Explicação:
r2 = (Ö2)2 + (Ö2)2= 4, logo r = 2 / argumento tem tangente igual a
1, logo p/4 e z = 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule onde onde C é a
cúbica retorcida dada por
28/29
 27/28
31/32
30/31
25/26
Respondido em 22/04/2021 12:43:04
 
∫
3
0
∫
2
0
∫
1
0
xdzdydx
∫
C
F ∙ dr F(x, y, z) = xyi + yzj + zxk x = ty = t2z = t30 ≤ t ≤ 1
 Questão
 Questão7
a
 Questão8
a
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Explicação:
Parametrizar as funções
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + x.y2.j + z2.k. Determine o divergente de F.
x2 + y2 + z2
Xy + 4z
2xy + 4z
x2y + x2 + z2
 4xy + 2z
Respondido em 22/04/2021 12:33:59
 
 
Explicação:
div = 2xy + 2xy + 2z = 4xy + 2z
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
 
Respondido em 22/04/2021 12:42:29
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫
C
(y − ex)dx − (x + ∛(lny))dy
−3π
−π
−6π
−2π
−4π
 Questão9
a
 Questão10
a
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