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A 1 – Matemática para Física 
Temas 1.1 a 1.5 – Vetores 
Curso de Física Online 
Prof. Pinguim 
 Lista de Exercícios 
.com/videofisicabr professorpinguim.com.br 
 
1. Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para 
o leste. Determine a intensidade do vetor deslocamento. 
 
2. Uma pessoa caminha em uma planície realizando três movimentos 
retilíneos: primeiro percorre 10 km de sul para norte; em seguida, 
percorre 6 km de oeste para leste; finalmente, caminha mais dois 
quilômetros de norte para sul. 
a) Desenhe os vetores deslocamento de cada trecho, assim como o 
vetor deslocamento total, d

. 
b) Calcule o módulo de d

. 
 
3. (PUCCAMP 98) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados 
e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um transeunte faz o 
percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. 
 
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, 
igual a 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700 
4. Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto B, em 
uma montanha, que dista 800 m do ponto A ao longo da horizontal. O 
ponto B se encontra também a uma altura de 600 m em relação ao solo. 
Dado que a velocidade do pássaro é de 10 m/s, determine o intervalo 
de tempo que ele leva pra percorrer a distância de A a B. (considere g = 
10 m/s2). 
 
5- Desenhe o vetor 𝑅𝑅�⃗ = �⃗�𝑎 + 𝑏𝑏�⃗ . 
 
6. O vetor A a seguir tem módulo 40 unidades. Determine suas 
componentes horizontal e vertical. 
a) 
 
b) 
 
7. Três forças são aplicadas em um corpo, como mostra a figura a 
seguir. Considere os módulos: 
a = 30 √2𝑁𝑁; b = 20√3𝑁𝑁; c = 20 N 
 
a) Determine as intensidades das componentes horizontal e vertical da 
força �⃗�𝑎. 
b) Determine as intensidades das componentes horizontal e vertical da 
força 𝑏𝑏�⃗ . 
c) Determine a intensidade da força resultante 
 𝑅𝑅�⃗ = �⃗�𝑎 + 𝑏𝑏�⃗ + 𝑐𝑐 
 
8. Determine a intensidade da força resultante no corpo. Os desenhos 
estão fora de escala. 
 
 
 
 
 
 
y 
x 
45° 
𝐴𝐴 
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c) 
 
d) Considere forças perpendiculares 
 
e) F1 = 10 N; F2 = 20 N; F3 = 7,4 N 
 
f) F1 = 26 N; F2 = 20.√2𝑁𝑁; F3 = 12 N 
 
g) 
 
 
 
h) F1 = 18 N, F2 = 40 N, F3 = 24 N, , 
 
Adote : sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8 
 
9. Cada quadrícula na figura a seguir representa uma unidade na 
horizontal e uma unidade na vertical. 
 
Determine: 
a) a intensidade do vetor 𝑐𝑐. 
b) a intensidade do vetor 𝑑𝑑. 
c) a intensidade do vetor 𝑅𝑅�⃗ = �⃗�𝑎 + 𝑏𝑏�⃗ . 
d) a intensidade do vetor 𝑆𝑆 = �⃗�𝑎 + 𝑐𝑐. 
 
10. Na figura a seguir, cada quadrícula tem módulo 1 N. Determine o 
vetor força resultante. 
 
11. A lei dos cossenos pode ser aplicada para se determinar a 
intensidade do vetor resultante de uma soma entre dois vetores, 𝐴𝐴 e 𝐵𝐵�⃗ , 
como mostra a figura a seguir. 
𝐹𝐹1���⃗ 
𝐹𝐹2����⃗ 
𝐹𝐹3����⃗ 
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Determine a intensidade da resultante entre os vetores a seguir: 
a) �𝐹𝐹1���⃗ � = 10 N 𝑒𝑒 �𝐹𝐹2����⃗ � = 5 N cosθ = 0,8 
 
 
b) �𝐹𝐹1���⃗ � = 10 N 𝑒𝑒 �𝐹𝐹2����⃗ � = 10 N 
 
c) �𝐹𝐹1���⃗ � = 20 N 𝑒𝑒 �𝐹𝐹2����⃗ � = 20 N 
 
12. Considere a figura abaixo: 
 
Dadas as forças 
  
F F e F1 2 3, o módulo de sua resultante, em N, é: 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 70 e) 80 
13. Três forças, de intensidades iguais a 5 N, orientam-se de acordo com 
o esquema abaixo. 
 
O módulo da força resultante das três, em newtons, é 
a) 2,0 b) 5 c) 7 d) 3,0 e) 15 
14. Na figura a seguir, cada quadrícula tem comprimento 2 cm. Os 
vetores 𝒂𝒂��⃗ , 𝒃𝒃��⃗ e 𝒄𝒄�⃗ são vetores-deslocamento. 
 
 
a) Determine o módulo de 𝐷𝐷��⃗ = 𝒂𝒂��⃗ +𝒃𝒃��⃗ . 
b) Determine o módulo de 𝐸𝐸�⃗ = 𝒂𝒂��⃗ +𝒃𝒃��⃗ + 𝒄𝒄�⃗ 
15. A figura a seguir mostra as projeções ortogonais ou 
componentes (Fx e Fy) de uma força F em relação aos eixos x e y. A 
intensidade da força F é 50 N. 
 
 
Sabendo que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8, determine as intensidades das 
componentes ortogonais. 
 
 
𝐹𝐹1���⃗ 
𝐹𝐹2����⃗ 
θ 
𝐹𝐹1���⃗ 
𝐹𝐹2����⃗ 
120° 
𝐹𝐹1���⃗ 
𝐹𝐹2����⃗ 
60° 
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