Pontos, retas e planos ( AULA 01)

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GEOMETRIA PLANA
Noções e proposições primitivas
UNIDADE I: Aula 01
Profª Ma. Monique R. M. Marinho
Profª Ma. Monique R. M. Marinho/ Geometria Plana
QUAIS LIVROS VAMOS UTILIZAR??
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Como será a unidade I ? 
Aula 01 (27-02) - Noções primitivas/Proposições primitivas (Cap. I)
Aula 02 (06-03) - Segmentos de reta Ângulos (Cap. II)
Aula 03 (13-03) -Ângulos (Cap. III)
Aula 04 (20-03)- Triângulos (Cap. IV)
Aula 05 (27-03)- Revisão
ATENÇÃO NO CALENDÁRIO
02/04 – 05/04 ( 1ª AVALIAÇÃO) 
07/04 (REPOSIÇÃO) ( QUARTA FEIRA)
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1.1 Conceitos primitivos 
1.2 Proposições primitivas
1.3 Exercícios
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; etas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Ponto
Plano
Reta
Noções primitivas
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Ponto
É adimensional.
A
x
B
Representação
Estão num mesmo lugar. Estão em lugares diferentes.
A
B
A B
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Reta
É unidimensional;
r
s
Representação
Estão num mesmo lugar. Estão em lugares diferentes.
é ilimitada.
r
s
r s Profª Ma. Monique R. M. Marinho 
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Plano
É bidimensional;
b
Representação
Estão num mesmo lugar.
Estão em lugares diferentes.
é ilimitado.
a = b a
b
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PROPOSIÇÕES PRIMITIVAS
MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Axiomas
São afirmações essenciais a uma certa teoria,
sem eles essa teoria não existiria.
Em uma reta, e fora dela, existem infinitos pontos.
r
POSTULADO DA EXISTÊNCIA
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Em um plano, e fora dele, existem infinitos pontos e infinitas
retas.
Axiomas
b
POSTULADO DA EXISTÊNCIA
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Axiomas
Dois pontos distintos determinam uma única reta.
r
A
B
Determinam r
POSTULADO DA DETERMINAÇÃO
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Axiomas
Três pontos não colineares determinam um plano.
a
A
B
C
Determinam a
POSTULADO DA DETERMINAÇÃO
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Um ponto divide a reta em que ele está em duas
semirretas opostas.
A
r
Origem das semirretas
Reta suporte das semirretas
Axiomas
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Axiomas
Por um ponto passam infinitas retas.
A
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Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Axiomas
Por uma reta passam infinitos planos.
r
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MATEMÁTICA, 6º Ano do Ensino Fundamental
Pontos, retas e planos; retas paralelas e retas 
concorrentes - conceitos iniciais 
Estão num mesmo lugar.
Estão em lugares diferentes.
AB
A B
POSIÇÕES DE DOIS PONTOS E DE PONTO E RETA
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BIBLIOGRAFIA:
DOLCE, Osvaldo. Fundamentos de matemática elementar 9:
geometria plana. 9ª ed. São Paulo: Atual, 2013.
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