Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) - Avaliação II - Individual

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23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Marcelo dos Santos Lopes (3118644)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação II - Individual ( Cod.:668769) ( peso.:1,50)
Prova: 29793951
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular
áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse tipo, é preciso
utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o
cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor
correto desta área, analise as opções a seguir:
I- Raiz de 3.
II- Raiz de 2.
III- 1/2.
IV- 1/3.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
2. .
 a) A reserva de gás durará mais de 2000 anos.
 b) O gás nestas situações não terá fim.

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 c) Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.
 d) Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.
3. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria
clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da
integração.
 a) Área = 16.
 b) Área = 10.
 c) Área = 15.
 d) Área = 12.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
5. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste
modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4.
 a) Área = 2.
 b) Área = 0.
 c) Área = 3.
 d) Área = 1.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
6. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
7. Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste
sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
8. Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de
certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
 a) 2290.
 b) 1168.
 c) 3000.
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 d) 1790.
9. Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, obteremos:
 a) Área igual a 27 u.a.
 b) Área igual a 36 u.a.
 c) Área igual a 32 u.a.
 d) Área igual a 24 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
10.A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma
placa de metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de
várias variáveis, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A função temperatura T tem um ponto sela.
 b) A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
 c) A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
 d) A função temperatura T tem um ponto de máximo.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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