prova eletronica multiplas e variaveis

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Enviado 23 abr em 13:11
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Pergunta 1
3 / 3 pts
O valor de fy(2,1)fy(2,1) da função f(x,y)=cos(x)+2xy2f(x,y)=cos⁡(x)+2xy2 é igual a:
  
12
 
  
8
 
  
9
 
  
6
 
  
4
 
 
Pergunta 2
3 / 3 pts
O valor de fyy(2,2)fyy(2,2) da função f(x,y)=2x2y4f(x,y)=2x2y4 é igual a:
  
300
 
  
296
 
  
412
 
  
384
 
  
364
 
 
Pergunta 3
3 / 3 pts
A derivada dy/dxdy/dx da equação 2x3+y2=22x3+y2=2 é:
  
dy/dx=(2−6x)/2ydy/dx=(2−6x)/2y
  
dy/dx=6x2+2y+2xdy/dx=6x2+2y+2x
  
dy/dx=2x3−2dy/dx=2x3−2
  
dy/dx=(2y−6)/2xdy/dx=(2y−6)/2x
  
dy/dx=y2dy/dx=y2
 
Pergunta 4
3 / 3 pts
O valor de  é:lim┬((x,y)→(-1,3))〖(x^2 y^3-x^3 y^2+3x+2y)lim┬((x,y)→(-1,3))⁡〖(x^2 y^3-x^3 y^2+3x+2y)é
  
39
 
  
27
 
  
9
 
  
3
 
  
21
 
 
Pergunta 5
3 / 3 pts
Qual é o valor de máximo da função f(x,y)=−2x2−y2+32x+20yf(x,y)=−2x2−y2+32x+20y e que está sujeito à condição de restrição x+y=24x+y=24:
  
204
 
  
308
 
  
312
 
  
124
 
  
280
 
 
Pergunta 6
3 / 3 pts
Qual função abaixo NÃO representa uma função de duas variáveis?
  
y = 2x+1y = 2x+1
  
f(x,y) = 4x+yf(x,y) = 4x+y
  
z = log(x/y)z = log(x/y)
  
 f(x,y) = e^(x+y) f(x,y) = e^(x+y)
  
 z =√(9-x^2 y)  z =√(9-x^2 y) 
 
Pergunta 7
3 / 3 pts
O valor de df/dtdf/dt em t=2t=2 para a função f(x,y)=x2y+xy2f(x,y)=x2y+xy2 , onde x=2t2x=2t2 e y=3ty=3t é:
  
1536
 
  
2192
 
  
1092
 
  
1652
 
  
1462
 
 
Pergunta 8
3 / 3 pts
O domínio da função z= x/(y^2-4)z= x/(y^2-4) é:
  
D=(x,y):x>0,y>0D=(x,y):x>0,y>0
  
D=(x,y):y>0D=(x,y):y>0
  
D=(x,y):x>2D=(x,y):x>2
  
D=(x,y):x>0D=(x,y):x>0
  
D=(x,y):y>2D=(x,y):y>2
 
Pergunta 9
3 / 3 pts
A função   é contínua no ponto (0,0).
  
Verdadeiro
 
  
Falso
 
 
Pergunta 10
3 / 3 pts
O ponto P=(−1,1)P=(−1,1) é um ponto crítico da função f(x,y)=2x3+2y3−6x−6yf(x,y)=2x3+2y3−6x−6y . Esse ponto é classificado como:
  
Ponto de Mínimo
 
  
Nada se pode afirmar
 
  
Não é um ponto crítico
 
  
Ponto de Máximo
 
  
Ponto de Sela
 
Pontuação do teste: 30 de 30
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