Exercicios_resolvidos_PERDAS_DE_CARGA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO REDENTOR
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL - EAD
	
	Aluno(a):
	REVISÃO – V1
	
	Professor:
	GABRIEL PEREIRA GONÇALVES
	Período: 2018-1
	
	Disciplina: HIDRÁULICA
	EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Prezado aluno, segue abaixo uma lista de exercícios resolvidos do conteúdo sobre perdas de cargas em tubulações. Aproveite e estude para sua V1.
QUESTÃO 01
Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta 360.000 1/h de água à 20°C. Considere a viscosidade cinemática, à referida temperatura, .
Solução:
QUESTÃO 02
Uma tubulação de aço, com 10" de diâmetro e 1600m de comprimento, transporta 1.892.500 l/dia de óleo combustível a uma temperatura de 25°C. Sabendo que a viscosidade cinemática ao referido fluido àquela temperatura é da ordem de 0,00130 m2/s, responda:
a) Qual o regime de escoamento a que está submetido o fluido em questão?
b) Qual a perda de carga normal ao longo do referido oleoduto?
Solução:
Dica: O escoamento sendo laminar (N < 2000), o valor de f pode ser calculado direto pela fórmula f=64/Re
QUESTÃO 03
Uma tubulação nova, de ferro fundido, de 0,150m de diâmetro, trabalha com água, à velocidade de 3m/s, sendo a temperatura de 1,7°C. Qual a perda de carga numa extensão de 600m? (Usar a Fórmula Universal). Dado : = 0,00025 m
Solução:
Dica: A fórmula f acima é uma alternativa para não se usar o diagrama de moody.
QUESTÃO 04
Uma canalização nova de 25 mm de diâmetro e 200 m de comprimento, feita de cimento amianto, conduz água a uma temperatura igual a 20°C e vazão de 1 l/s. Calcule a perda de carga através da Fórmula Universal. Dado : = 0,000025 m.
Solução:
QUESTÃO 05
Uma bomba deverá recalcar água a 20°C em uma canalização de ferro fundido com 250 mm de diâmetro e 1.200m de comprimento, vencendo um desnível de 30m, da bomba ao reservatório superior. A vazão é de 45 l/s. Qual deverá ser a pressão na saída da bomba? Usar a Fórmula Universal. Dado: = 0,0003 m.
Solução:
QUESTÃO 6
A adutora de ferro fundido ( = 0,4 mm) da figura abaixo possui diâmetro igual a 100 mm, comprimento igual a 500 m e conduz a água a uma temperatura de 20°C. Estime a perda de carga localizada proporcionada pela válvula V para que a vazão seja de 12 l/s. (Usar a Fórmula Universal).
Solução:
Dicas: 
, logo 
, sendo o ponto 2 o ponto de referência 
QUESTÃO 7
Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (C=100), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
OBSERVAÇÃO: Despreze a perda de carga localizada na salda do reservatório e a energia cinética.
Solução:
QUESTÃO 8
Uma canalização de ferro fundido (C= 100), de 1000 metros de comprimento e 200 mm de diâmetro que conduz água por gravidade de um reservatório, possui na extremidade um manômetro e um registro, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o manômetro acusa uma leitura de 2 Kgf/cm2 quando o registro está totalmente fechado, calcule a vazão para uma leitura manométrica de 1,446 Kgf/cm2. (Despreze as perdas de carga localizadas e a energia cinética; use a equação de Hazen-Williams).
Solução:
(
)
2
33
22
)
Dados:
D10''100,0254m0,254m0,00130m/s
1892,5
Q1892500l/dia
a Qual o regime de escoamento a que e
m/s0,0219m/
stá su
sL1600m
86400
Velocidade:
4Q40,0219
vm/
D
0,2
bmetido o fluido em questo?
5
ã
4
==´=n=
====
´
==
p
p´
(
)
0,0876
sm/s0,432m/sv0,432m/s
0,203
NºdeReynolds:
vD0,4320,254
Re84,41Re84,41EscoamentoLa
b Qual a perda de carga normal ao longo 
do referido o
minar
0,00130
)
FatordeAtrito:
leod
6464
f0
uto?
,7
Re84,41
==\=
´
===\=
n
===
22
ff
582f0,7582
FórmulaUniversal:
fLv0,758216000,432226,4
hmcom45,4mcoh45,4mco
2gD29,810,2544,983
\=
´´
D====\D=
´´
e
(
)
62
33
6
2
0,9
Dados:
D0,15m1,78710m/sv3m/sL600m0,00025
NºdeReynolds:
vD30,15
Re251,8210Re251,8210EscoamentoTurbulento
1,78710
FatordeAtrito:
1,3251,325
ff
5,74
ln
0,00025
ln
3,7D
Re
3
-
-
=n=×==e=
´
===×\=×
n
×
=Û=
éù
e
æö
+
êú
ç÷
èø
ëû
(
)
(
)
2
0,9
3
2
66
22
ff
5,74
,70,15
251,8210
Assim:
1,3251,325
ff0,023f0,023
56,91
ln450,451079,0610
FórmulaUniversal:
fLv0,0236003124,2
hmcom42,2mcah42,2m
2gD29,810,152,943
--
éù
æö
êú
ç÷
+
êú
ç÷
´
ç÷
×
êú
èø
ëû
=Û==\=
éù
×+×
ëû
´´
D====\D=
´´
ca
(
)
62
3
22
33
6
Dados:
D25mm0,025m1,00410m/sL200m0,000025
Q1l/s0,001m/s
Velocidade:
4Q40,001
vm/s2,037m/sv2,037m/s
D
0,025
NºdeReynolds:
vD2,0370,025
Re50,7210Re50,7210EscoamentoTu
1,00410
-
-
==n=×=e=
==
´
===\=
p
p´
´
===×\=×
n
×
(
)
(
)
(
)
22
0,9
0,9
3
2
66
rbulento
FatordeAtrito:
1,3251,325
ff
5,74
ln
0,0000255,74
ln
3,7D
Re
3,70,025
50,7210
Assim:
1,3251,325
ff0,024f0,024
54,92
ln270,310334,410
FórmulaU
--
=Û=
éùéù
e
æöæö
+
êúêú
ç÷
ç÷
+
èø
ëû
êú
ç÷
´
ç÷
×
êú
èø
ëû
=Û==\=
éù
×+×
ëû
(
)
2
2
ff
niversal:
0,0242002,037
fLv19,92
hmcam40,6mcah40,6mca
2gD29,810,0250,4905
´´
D====\D=
´´
(
)
62
3
22
33
6
Dados:
D250mm0,25m1,00410m/sL1200m0,0003
Q45l/s0,045m/s
Velocidade:
4Q40,045
vm/s0,917m/sv0,917m/s
D
0,25
NºdeReynolds:
vD0,9170,25
Re228,3410Re228,3410EscoamentoTu
1,00410
-
-
==n=×=e=
==
´
===\=
p
p´
´
===×\=×
n
×
(
)
(
)
(
)
22
0,9
0,9
3
2
66
rbulento
FatordeAtrito:
1,3251,325
ff
5,74
ln
0,00035,74
ln
3,7D
Re
3,70,25
228,3410
Assim:
1,3251,325
ff0,022f0,022
60,81
ln324,31086,310
FórmulaUniv
--
=Û=
éùéù
e
æöæö
+
êúêú
ç÷
ç÷
+
èø
ëû
êú
ç÷
´
ç÷
×
êú
èø
ëû
=Û==\=
éù
×+×
ëû
(
)
2
2
ff
22
1122
12f
1
ersal:
0,02212000,917
fLv22,2
hmcam4,5mcah4,5mca
2gD29,810,254,905
EquaçãodeBernoulli:
pvpv
zzh
2g2g
z
´´
D====\D=
´´
++=+++D
gg
2
0
11
pv
2g
++
g
2
2
p
z
=+
g
0
2
2
v
2g
+
1
f2f
111
2f
p
hzh
Substituindo:
ppp
zh304,5mca34,5mca
+D\=+D
g
=+DÛ=+\=
ggg
-
--
==e==×=
==×
+
n==
3
336
1
2
1
1
2
2
Dados: 
D 100 mm0,1m  0,4 mm0,410mL500m
Q 12 l/s121
EquaçãodeB
0m/s 1,01 x 10m/s
ernoulli:
v
z
 p p
2g
+
g
1
p
=+
2
2
2
v
z
2g
+
g
2
p
(
)
+D+DÛ=+D+D
=
=D+D\D=-D
Lf12Lf
2
1LfL1f
hhzzhh
z0PlanodeReferência
zhhhzh
(
)
-
-
-
´×
====\=
p
p´
´
===×\=×
n
×
==
éù
e
æö
+
×
êú
ç÷
èø
ëû
3
22
33
6
2
3
0,9
Velocidade:
4Q412100,048
vm/s1,529m/sv1,529m/s
0,0314
D
0,1
NºdeReynolds:
vD1,5290,1
Re151,3910Re151,3910
1,0110
FatordeAtrito:
1,3251,325
f
5,74
ln
0,410
ln
3,7D
Re
3
(
)
(
)
(
)
--
éù
æö
êú
ç÷
+
êú
ç÷
´
ç÷
×
êú
èø
ëû
===\=
éù
×+×
ëû
´´
D====\D=
´´
D=-
2
0,9
3
2
36
2
2
ff
L
5,74
,70,1
151,3910
1,3251,325
f0,029f0,029
45,18
ln1,081012510
FórmulaUniversal
0,0295001,529
fLv33,9
hmm17,3mh17,3m
2gD29,810,11,962
Assim:
h2517,
=\D=
L
3m7,7mh7,7m
====
===
+
g
ABAB
A
A
a Desprezando a perda de carga localizad
a na saída do reservatório
e a energia 
Dados:
D200mm0,2mL3200mC100
ppz338mz290m
)
EquaçãodeBernoulli:
p
z
cinética.
+=
2
A
v
2g
+
g
B
B
p
z
+
2
B
v
2g
(
)
(
)
+Û=-
==-Û=-=\=
-
=Û=\=
´
==
ffAB
ffABff
1,854,871,854,87
1,85
1,85
ff
1,85
f
1,854,87
1,854
1,854,87
f
1,85
hhzz
Assim:
hhzzh338290m48mh48m
FórmuladeHazenWilliams:
CDhCDh
10,65LQ
hQQ
10,65L10,65L
CD
Substituindo:
1000,2
CDh
Q
10,65L
´
==\
=
´
,87
3
1,85
33
1,85
48
m/s
10,653200
94,9
Qm/s0,0416m/s
340
Q41,
80
6l/s
(
)
(
)
====
==×
==×
++=
g
23
2
23
2
2
11
1
Dados:
D200mm0,2mL1000mC100
p2kgf/cm196,210PaRegistroFechado
p1,446kgf/cm141,852610PaRegistroFechado
EquaçãodeBernoulli:
pv
z
2g
++
g
2
22
2
pv
z
2g
+Û=-+-
gg
=D
12
ff12
f
pp
hhzz
Assim:
hz
-
×-×
+-\==
ggg
×
×
==
×
33
0
1212
f
3
3
f
3
pppp
196,210141,852610
hmca
9,8110
Assim:
54,347410
hmca5,54mca
9,8110
(
)
(
)
-
=Û=\=
´´
==
´
==
1,854,871,854,87
1,85
1,85
ff
1,85
f
1,854,87
1,854,87
1,854,87
3
f
1,85
1,85
3
1,85
FórmuladeHazenWilliams:
CDhCDh
10,65LQ
hQQ
10,65L10,65L
CD
Substituindo:
1000,25,54
CDh
Qm/s
10,65L10,651000
10,953
Qm/s0,02
10650
=
\
3
4
Q24,
3m/s
3l/s
62
1,010m/s
-
n=×
(
)
62
33
22
3
6
Dados:
D10''100,0254m0,254m1,010m/s
360
Q360.000l/hm/s0,1m/s
3600
Velocidade:
4Q40,10,4
vm/sm/s1,973m/sv1,97m/s
0,2027
D
0,254
NúmerodeReynolds:
vD1,9730,254
Re501,1410Re
1,010
-
-
==´=n=×
===
´
====\=
p
p´
´
===×\
n
×
(
)
3
501,1410EscoamentoTurbulento
=×