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24/04/2021
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Acadêmico:
Disciplina:
Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
Avaliação:
Avaliação II - Individual ( Cod.:670821) ( peso.:1,50)
Prova:
29754787
Nota da Prova:
9,00
Legenda: 
 Resposta Certa 
 Sua Resposta Errada 
1.
O comprimento do arco da curva
 a) Somente a opção I é correta.
 b) Somente a opção IV é correta.
 c) Somente a opção III é correta.
 d) Somente a opção II é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2.
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um
campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional,
podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
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Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
3.
Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas
componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da
função escalar de três variáveis
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4.
Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo
quadrante. O centro da semicircunferência está na origem e o raio é igual a 3. Encontre a
massa desse arame, utilizando a integral de linha sabendo que a função densidade é igual a
 a) 54.
 b) 0.
 c) 27.
 d) 108.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
5.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra
aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função
vetorial:
 a) A reta tangente é 2 + 3t.
 b) A reta tangente é (2, 3t).
 c) A reta tangente é (2t, 3).
 d) A reta tangente é 2t + 3.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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6.
O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial
que depende de tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da
partícula e o instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função
movimento da partícula é:
 a) A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
 b) A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
 c) A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
 d) A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7.
Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das
aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as
variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta
paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale
a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8.
Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de
velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de
velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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9.
Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o
vetor tangente unitário da função posição
 a) Somente a opção III é correta.
 b) Somente a opção II é correta.
 c) Somente a opção I é correta.
 d) Somente a opção IV é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10.Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais
através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) O campo rotacional é um vetor nulo.
 b) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
 c) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
 d) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.