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Fique atento à data da entrega.
Todos os exercícios devem ser justificados à mão.
Não é nece.ssário copiar o enunciado
l) Um engenheilo especittcou em seu projeto estrutural urn fcr de 25 MPa. Foranl
extraídos durante a okna 100 corpcs de pror.'a llara a verificação da resistência clo
concreto. O engenheilo deve dar cotuo aprovado o concreto qnanclo:
a) 87 cgrpos de prgva apresentarenr re.siStê1cia superior a 25 MPa
b) 70 colpos cle pr-ova apre sentalepr resistêtlciii sttperior a 25 MPa
c) Toclos os colllos de prova apresentarettr rc.sistôncia superior a 25 MPa
d) Ir4etacle dos corpos de ç:rova apresentarem resistência sr-iperior- a 25 N'ÍPa
O] Xu máximo -5 corpos de prova apresentarem resistência lnierior a 25 N4-Pa.\-ii-l_ \ \. l.\ f,^,--r,§fr, \Jr..,-l§ u-
í\, u,., . 1 c^i\lHY,-f.,lP :^;r^ó I zffi;H'' ^,:) > "
?) No'sistenra §1, a unidacle de forçn. denonrinada Newton (N), procluLz na massa tle
um quilogratna, a ac,eleraçào de lm/seg'. Sabe-se que, pela 2' Lei de N.-e'rvton: F -'
flI x a. Detenrrtne a fore.a.
a) F:0,5 N -
rII hr' ,Qlr3- 'J-
\ C^)
b)
ç 1F
r,
\. .
c)
d)
e)
F: 1,5 N
F:2,0 N
F:2,5 N
Analisando as afirmações que seguem pode-se afirmar que:
Uma viga pode ser calculada como contínua, admitindo-se apoios simples nos
pilares. Posteriormente, deve-se considerar a açáo de pórtico nas ligações viga-
pilar, cujos momentos vão induzir a solicitação de flexão composta nos pilares
extremos;
A massa específica do concreto armado é suposta constante e uniforrne,
independentemente da resistência do concreto, danaireza e da taxa de armadura
da peça estrutural;
O peso próprio de uma laje é tomado como uma carga uniformemente distribuída,
atuando na superficie da laje, e de uma viga, como rtmacarga distribuída em linha.
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:l)
I.
It.
IIL
A alternativa I está correta
A altemativa II está correta
A alternativa III está correta
ldf r o das-as-a1tçse1t_v, ? s_gql?g c c ryqtas,,
e) Todas as alternativas estão incorretas
4) Com relação à diretrizes práticas para o lançamento estrutural de vigas e pilares:
'".) t. A posição dos pilares deve permitir um bom projeto de fundações, levando em
conta as áreas de circulação e o trâfego de veículos nas garagens. Se possível, os
eixos dos pilares devem coincidir com os cruzamentos das vigas, para menor
trajeto de cargas e para evitar excentricidades iniciais de força normal que
provocam flexão composta nos pilares;
II. O espaçamento dos pilares define os vãos das vigas e não deve ser inferior a 3m
nem superior a 8m, salvo em casos especiais;
ilL Um fator sempre preponderante nas dimensões da seção dos pilares, em especial
nos pavimentos inferiores, é a observànçra da taxa máxima de armadura
longitudinal relativa à érea de concreto, F 80Á, da NBR 6118 - 17.3.5.3.2,
inclusive na região do trespasse de armaduras longitudinais dos pilares em
pavimentos consecutivos.
Pode-se afirmar que:
a) A alternativa I está incorreta
b) A alternativa II está correta
c) A alternativa III está incoreta
\O--&O"s e§-elleuaü-v a,s e s tão- corretas I
e) Todas as altemativas estão incorretas
5) O Estado Limite Ultimo trata-se do estado limite relacionado ao colapso, ou a
qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da
estrutura. A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada, em
relação aos seguintes estados limites últimos:
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a)
b)
c)
J
ü
\) I.
../ II.
J rn.
Jrv.
\,/ v.
V VI.
Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo
rígido;
Estado lirnite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu
todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se, ern
getal, as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia,
quando a interação entre elas for importante, ela estará explicitamente indicada na
Norma;
Estado limite último e esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu
todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;
Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas;
Estado limite último de colapso progressivo;
Outros estados limites últimos que evenfualmente possam ocorrer em casos
especiais.
Pode-se afirmar que:
a) A alternativa I está correta
b) A alternativa III está incorreta
c) As alternativas I e II estão incorretas
Ul) Todas as altemali-vas estão coryqtas i
e) Todas as alternativas estão incorretas
6) São responsabilidades do profissional responsável pelo projeto estrutural:
V I. Registro da resistência característica do concreto (fck) em todos os desenho e
memórias que descrevem o projeto tecnicamente;
V ff. Especificação, quando necessário, dos valores de (fck) para as etapas construtivas,
tais como: retirada de cimbramento, aplicação de protensão ou manuseio de pré-
moldados;
rJ
V tU. Especificação dos requisitos correspondentes à durabilidade da estrutura e de
propriedades especiais do concreto, tais como: consumo mínimo de cimento,
telaçáo âgnlcimento, módulo de deformação estático mínimo na idade da
desforma e outras propriedades necessárias à estabilidade e durabilidade da
estrutura, durante a fase construtiva e durante suà vida útil.
Pode-se af,rrmar que:
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a) A alternativa I está rncorreta
b) A aliernativa I-Í.I e.stá correta
c) As altemativas I e II estão corretas
e) J'odas as a.lternativtrs estão i.ncorletâs
'i) Para caicuial e detalhar" a armadura l,ongitudinal par,a a viga de concreio annado
abaixo na seção de ma.ior momen,to, dirnensionando-a co1r1o peça sub-almar1a.
E, = ?t'0'ü0KN/cm?
'fu = 30&[Fa
C,,\ -5.0
ç = .* eia:r
Tl = 1,4
T. = 1,4
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Esrritlo E5.ü.uuu
Fecie-se: CÀLCULE O N{O}vtEr\TO }v[AXLN,{O
a) 10.000 (kNcm)
b) 20.000 (LNcm)
c) 30.000 (kNcm)
d) 40.000 (kNcm)
e) 50.000 (kNcm)
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8) Para calcular e detalhar a armadura longitudinal para a viga de concreto armado
abaixo na seção de maior momento, dimensionando-a como peça sú-armada.
E. = 21000 KN/em2
f.r = 30MPa
cA -50
c=3cm
T'r = Ir4
T" = 1,4
Tr = I'15
Esffuo rɧ-0um
Perle-se: CALCL'LE A ,{RMADlIRÂ
Página 6 de 19
I, .t-
(P
V.a) Ar: 13,60, bsdisp : I2,00cm
b) Ar: 10,60j bsdisp: 13,00cm l
c) A.: 16,60i bsdisp: l3,00cm
d) Ar: 14,60i bsdisp: 13,00cm
0) Ar: 12,60i bsdisp: 13,00cm
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L. =?l000KN/crnl
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Lsh i[ro ry'"\.(.irtrrn
Pede-se: CALCULE A ARMADURA. CONSIDERANTO d1-3-lcm
9) Para calcular e detaihar a annadura longitudinal para a viga de concleto annado
abaixo na seção de n'iaior rnornento, climensionanclo-a co1r1o peça sutr-armaila.
50KN/nr
LLII-Il---z-l--=.-,1-,-af -
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1. \J{qq
Ix\ .: \?,',^V C t^
llOt-nr
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a) As: 17,44 cm
b) As:17,44 cm
c) As: 16,44 cm
d) As:13,44 cm
e) As: 15,44 cm
K,,)
ct'
F) .----n---d-
h. \ \,i/
10)Pala calcular e detalhar a arrnadurzr longitudinal pala a viga tle concrc:to annacLr
abaixo na seção cle maior n-ronrento, dirnensionando-a como peça sLrb-arrlada.
E. = 21000 KNicrn'
f.r = 30 MPa
CA-50
ç = -1cm
T t =1.4
Y. = 1,4
Y, = I'15
Estribo l5.0rnm
Pede-se: UAI.CUt-E A ARMADURA
50KN/ntrt : i -;ta..-.] i:,r{,:
-I
Página 7 de 19
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d)
e)
a) Ar: 13,601 bsdisp: 12,00cm
--bI A" 
: 10Á0.É.aiqo--:- 13,00cm / À!, .\C.Ic ir,] ç?
A.: 16,60, bsdisp: i3,00cm
A': 14,60i bsdisp: 13,00cm
A": I2,60i bsdisp: 13,00cm
1 I ) Para caicular e detalhar a annadura longitudinai paraa viga de concreto an-nado
abaixo na seção de maior iÍroÍnernto, dimensionancio-a coüro peça suh-arnracla.
E, =21000KN/cmr
t.r = i0 MPa
CA.50
c=.3cm
Yt = 1.4
Y. = l-4
Y. = I't5
Estritrt'r çí5.Onrrn
Pede-se: DE ACORDO COM A VERIFICAÇAO DO "d" ,{DOTADO, TEMOS
a) dartotatlo : 38.0 cn, . Redrmensionat
"D d,aooao = 31.0 cm: Redimensionar) Ô 
'
,v..-__-,,1
c) dadotado : 35,0 cm; Redimensionar
d) dadorado : 45,0 cm; Redimensionar
e) dadotado : 25,0 cm; Redimensionar
50KN/nt
I 1. . r ; I,-: ,r : ., : ; 1 :.
,' l(X) cm
, Ji,.rrr ,.
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(c,ro c\.)'
57-
12) Dimensionar as armaduras de flexão das seções mais solicitadas de uma viga
engastada-apoiada de vão l2m, sujeita auma carga total de 15 kN/m,com as
dimensões da nervura central mostrada na frgrra abaixo, sendo fck : 30 MPa e
aço CA-50.
Aponte o valor corueto de As, durante o Cáiculo das armaduras
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Página 8 de 19
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a) A,: 8,26 crn'
b) Ao :9,75 cm',
c) A.:8.23 cm'
dt A.:9,23 cm2 )
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e) A,: 10,23 cm',
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13)Dimensionar as armaduras de flexão das seções mais solicitadas de uma viga
engastada-apoiada de vão 12m, sujeita auima carga total de 15 kN/m, com as
dimensões da nervura central mostrada na figura abaixo, sendo fck: 30 MPa e
aço CA-50.
Calcule do posicionamento da linha neutra
J
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I"5
a) do:18,72 cm
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a,8( '\i l z\ h')
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do:17,72 cm
do:74,72 cm
do: 16,92 cm
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.11vl,,r r
cn:-)n*lr-Q: U
14)Uma Taje retangular de .orr..rroã..ado possui sua menor dimensão igual a 2
metros. Para que possa ser dimensionada como uma laje calculada em uma só
direção sua maior dimensão, em rnetros, deverá ser, no mínimo, igual a
a)3
b) 4-,
c)5
d)6
e)8
W.w), zls
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l5) Para o esquema estático da laje apresentada abaixo, e os dados fornecidos, calcule
a armadura paÍa o momento fletor negativo.
Dados:
p=g+q=5,0.k§/me
h = 12 cm;d = 8.cm
f^ç6. = 22,M*q = 220ao.Fil§irnz
Aço CA 50
l* é o me*orvão da laje
.l_+
{ÍIJ crn
a)
b)
2,OO cw?lm. Mr a, 1'
àx
; A, 8'r [i,'L Ít"
3,84 cr*lm.
c)
d)
e)
5,45 cnf lm.
7,03 cmzlm.
9,78 cm2lm
't*t'
16) Para o esquema estático da laje apresentada abaixo, e os dados fornecidos, as taxas
de armadurapara o morrento fletor positivo estão em qual faixa?
a) entre 0,50 e 1,00 cm2im. I
b) entre 1,0 e2,50 cm2lm.
c) entre 2,50 e 3,50 cmzlm.
d) entre 3,50 e 4,50 crrf /m.
e) entre 4,50 e 5,00 cm2lm.
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Oc '*rl ,ü
p = g + q = 3,6 + 1,5 =5,1 t$1nn2
h=10cm; d=7cm
IçK= 22 MPa
Aço CA 50
l"é o rnenorvão da laie
*J^
17) Dada a estrutura abaixo, detErmine .sou gralr
e diagramas de esforço coliante e tnontentct
de Lripergeornetria, reações de apoio
fletor. Demonstre i.odos os cálçu.los.
Z
I
OOri 
I-+ 12 l4x)/rn
JJJJIJIJJIIJJIIJIIJJJJJJJJJJJJJJJJJ
l8) Dada a estrutura abairo. detemine sell graü de hipergeonretria. reaçõe-s de apoio
e diagramas de esforço cortante e momento fletor. Derno.nstre todos os cátculos.
Z
O
O
c..t INI
+
16 td't,zm
19) Dacla a estrutura abaixo, detennine seu grau de hipe.r-{eometrla, reaçõe s de apoio
e diagrarnas de esfbrçi-r cortante e momento Íletor. De.monstÍe tod,os os cáloulos.
Z
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C)
IJIJJJJITIIJIJJJIJ
Página 11 de 19
20) Dada a estrutura abaixo, determine seu grau de hipergeometria, reações de apoio
e diagramas de esforço coftante e nroinento fletr.rr. Demonstre todos os cálculos.
24 kt\/m
tilTrilrrJrlllTl
:
<_+I- l r-r l<l I 'r
!
0.5 m 2.0 m Ll.5 m
2l)Um consórcio de empresas iniciará o planejamento para o projeto de uma
bar:ragem, em que será necessário um programa de investigação geológico-
geotecnica. A figura abaixo apresenta um perfil de subsolo genérico com o trecho
superficial em solo seguido de material rochoso.
I']erfll de um subsolo
SOL O
ROCHA
.1 r. Sondagem de simples reconhecimento e sondagem à
SPT para estimativa dos parâmetros de resistência do
do lençol freático.
percussão, com medida de
solo e definição da posição
Página L2 de L9
J
,i
III. Não é necessário arealtzaçáo de muitos ensaios, pois sabe-se que as cargas serão
apoiadas nas rochas.
[I. Coleta de amostras indeformadas para ensaios de laboratórios.
ry. No trecho em rocha deve-se rcalizar sondagem rotativa com extração de
testemuúos para determinação da qualidade da rocha.
V. Sondagem de simples reconhecimento apenas, pois o solo é proveniente da
decomposição de rochas, portanto de boa qualidade.
É correto apenas o que se afrrma em:
a) IeII
b) IVeV
c) I,IIeII
d) III, IV e V
r e) l.IIIelV it--
2Z)Dado o perfil do solo abaixo, pergunta-se: Qual o valor da pressão neutra no ponto
D?
Perffit ** §*le.
NT
1,5
3,0
3,6
MT
,T
't
B I, = 1,7tflmg ú:- NA Arde úmà*a...:
* ?u* = ?,§ü/ms Are*ã saturda
D
Ys.ro = 1,0tflmr AÍgile
a) I,5 rf/m3
b) 3,0 rflml
c) 3,6tflml
- d) 4,5 tf7m3---=-----_-----'\e) 
6.6 tflm3 ,/l'
1, ) iOt
Página L3 de 19
Z3)Dado o perfil do solo abaixo, pergunta-se: Qual o valor da tensão total na oota -
7?
dc 80
0.u,o'(kFa)
r20 160 200
A.era Íina
1r, = 19 rN/rn3
iilit,ti!r
\
ot \
,
A'gila molê
Y., - Ís ml#
-7
Pedregrllho
Tr = 21 rN/ms
-10
a) 19 kPa
b) 57 kPa
c) 64 kP-a
\. { \-Po.
--,=-._:/-
,' d) l2l kPa I
\J
\/
x
'l
24) Na prâtica, a estimativa de recalques é dificultada por fatores muitas vezes fora
do controle do engenheiro. Alguns aos fatores:
I. Heterogeneidade do subsoio
III. Variações nas cargas previstas paÍa a fundação
ru. Escavação de Túneis
[V. Imprecisão dos métodos de cálculo
V. Rebaixamento do Lencol Freático
\,E correto o que se afirma em:
a) I,IIeV
b) IeIII
\c) I.IIeIV /-_4-
d)
e)
III e IV.
I,II, IIIEV
e) 184 kPa
Página 14 de 19
25) Os sistemas de impermeabilização classificam-se, basicamente, em
r*) I. membranas flexíveis moldadas in loco.
V II. membranas rígidas moldadas in loco.
r, III. mantas rígidas moldadas in loco.
! IV. mantas flexíveis pré-fabricadas.
É correto o que consta em
a) fV, apenas.
b) lelII,apenas.(l
\ c) I, II eJV, aperuN.- 
d) I, III e fV, apenas.
e) I, il,III e [V.
26) A impermeabihzaçáo das coberturas dos prédios torna-se necessária em algumas
situações para evítar a infiltraçáo da ágta paÍa o interior da construção. Embora
possa ser considerada atividade simples, seu sucesso é garantido se observadas
determinadas especificações e condições durante sua execução. Acerca desse
assunto, assinale a opção correta.
-t?)
As mantas asfálticas ou elastoméricas são pi-odtrtos inrpenneabilizantes
rcconrcndados para cobcrturas não transrtávcis ou transitár,cis unicarncntc por
pedestres.
A aplicaçào da nanta sobre a superÍicie a proteqer e feita corn o desemolar dos
tubos da manta sobre a supelticie cla col'rertura, comeÇando da pafie rnais alta e
indo no sentido do decaimento da cobertura.
A aplicaçzio da manta asÍãltrca deve ser t-eita sobre uma carnada de regularizaçiio.
executada dc nrodo a manter declividade nrinima da la-je e de não arredondar os
cal"rtos con-r parcdes e obstác-r-rlos.
Para coberturas transitáveis por veículos. a irnpenneabilizaçào ó exccutada
durante a sua construçào. misturando o elemento impenneabilizante na lnassa do
concreto armado.
e) Para regiões com variações elevadas de temperaitrà, a impermeabllizaçáo
asfáltica deve ser evitada pela excessiva fluidez, sendo recomendada, nesses
casos, a impermeabthzação rígida.
Págína 15 de 19
b)
c)
d)
27) Sobre cronograma fisico-financeiro da obra é INCORRETO afirmar:
a) Ajuda a planejar as cornpras de produtos e materiais de constnrção, reduzindo
estoques desnecessários no canteiro de obra.
b) Se este não for respeitado é possível perder materiais no estoque ou pagar mão de
obra e equipamentos que acabam ficando parados, sem trabalho.
c) A elaboração de um cronograma flsico-financeiro realista exige a participação de
várias pessoas diretamenteenvolvidas com a obra como proprietário ou
incorporador, engenheiro, mestre de obras, orçamentistas e compradores, entre
outros gestores.
pt p"sir"t tO"mn. g_1lsjLuradas em
r r esta condição, ;;ão do
c-rgngg-I?ryg$êq-pq-{Li1g-el1l§tr§--9}*?.ugryç=o-ej,,1
e) Em conjunto com os projetos, aplarrJlha orçamentária e o memorial descritivo da
obra, serve como gararr'*ia de que o dinheiro emprestado pelo agente financiador
será efetivamente usado na construção ou reforma de um imóvel.
28)O orçamento é uma peça básica no planejamento e programação de um
empreendimento. A partir dele, é possivel fazer:
V I. Análise da viabilidade econômico-frnanceira do empreendimento.
V II. O levantamento dos materiais e dos serviços a serem executados.
/ ltl. Levantamento de mão de obraparaexecutar cada serviço planejado.
V W. A elaboração do cronograma fisico ou de execução da obra, bem como o
cÍono grama fisico-financeiro.
UV. O acompanhamento sistemático da aplicação de mão de obra e materiais para cada
etapa de serviço programado.
Está correto o que se afirma em:
a) somente I, II e III.
b) somente II, III e IV
c) somente [V e V
/-:- -
ídLtsdas--_-- )
e) nenhuma
Página 16 de 19
29) Qual a distância de
diretriz de 80kmih?
parada D2 paral urr
ç)\ 'í
vcícuio ern uma rodovia com velociclade
b- 'i PqVC-C.rl *^
,, if^ P, \
.1-
Í?2, »z a t
a) 125m
b) 140rn
c) 93m
[ó-gg7Ín\
e) 72m
15,0 ni.
17,5 m.
20.0 rn.
Dç: 8ç ' !-1 ,,/-
DL
l'»
L, Y \
30) Um veículo transita a uma velocidade de 36 km/h, quando seu condutor percebe
que há um veículo parado à sua frente. Admitindo que o coeficiente de atrito entre
os pneus do veículo e o pavimento é de 0,4 e que a aceleraçáo da gravidade vale
10 m/s2, a distância percorrida peio veículo desde o momento em que o condutor
aciona o pedal do freio, iniciando a desaceieraçáo, até o instante em que o veículo
para totalmente é de, aproximadamente,
ô2;l1rt--vd
c)
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r/ n,
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BD - o )
óc t'-
3l ) Em Llnta curva da estracla tbi r.usericli) Lllr trecho conl de superelcvaÇâro com
porcentagern de 109/0. sabe-se qlle o comprirnento da distlibuiçào. ou seja. do 0?,á
até atingir os 10% é de 150m. Quai o cornprimento da distribuicào no trecho ern
cu;wa?
a) 40m
b) 50rn
\---------------l
.b) 60m (
d; ?s*
e) 90m
Gs,,, L.,
I \1
/I
' i,.-L ',_D +. -), \
-(. í\
+ Ç)
o'g
);
32)Qual o t'alor do Clomptilnento Mínrmo (Lmin) de uma Curva \/e rtje al Conrrera
de modo a garantir a distância de visibiliciade no 1" Caso (o rnotorista, dentro da
curva, enxerga o obstáculo taubém postado na curva). sabendo qlle a dit-erença
algébrica entre as rampas ci de 8')ó e a distância de parada e 9-5nt:
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a) 10,0 nr.
a) 170,24m
cFir;mar
c) 180,24m
d) t85,24m
e) 190,24m
a-
IL
-i\
çí'12
e-/' t
/h "r\ -l
33) Quai o conrprimento nlárimo de uma e-spirai iie transição para Lllua CUTVA
horizontal com Raio de 300m e Deflexão : AC de 45o12'15".
a) Ls*r*: l/L!i-ory . Ac
Ll r,rrá : V.
(, s ,-í*- :
b)
c)
d)
e)
Ls.u^ :236,26m
Ls-o* :240,70m
Lsrrru* :242,72m
Ls,,.u* :244,74m
e
5 )Z l>' ]0o
L3b. b.Ç y",
34) Dadas as coordenadas do seguinte alinhamento para a execução do projeto de uma
Rodovia, é de crucial importância que seja informado o comprimento entre PP e
PI-1. Assinale a altemativa correta.
Ê
; ilofir€ r@.Q./ ESIE tl6À09t
/
/
tlORTE a r.e.tl0
E§ft'c !6{9t0
:
\ t*----w
IDNTÊ E!O.@
EsÍrE 3 islrl3
*txlnrc rfi0.sz
._-ttt§re 2 rrEsaf
\
.\
\
\
b) 2.454,995m
c) 2.118,592m
d) 3.302,339m
e) 2.218,634m
\, Fr
VQbr l9!^rl.
(
t7).
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35) Determine as diferenças de coordenadas entre o PP e o PI-l do seguinte
aliúamento:
.tr
o MrflÍE rtcorg{/ ESIE:5J609S|
fr-lffik,
-18§ÍE 2
\
rm,50t
nc&a
I
/
/
/
I
ECIE, 
'.fi'0.m0
\
\L--:-
ru
il(nrÊ 3.rD.sro
ÊsTE 5-i2!2r3
/
/J
Pt.8
iliiFie'
E§ÍE O
Ja)
b)
c)
d)
e)
ÀN:72 8,5 8 7 m; LE:Z.3 44,389m
AN:l.56 1,600m; ÀE:l .431,725m
AN:3.078, 17 4m; AE:1 .195,947m
^N:3.279, 
524m; 
^E: 
1.3 65, 865m PL \
z "q0b5,DJ *)
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