Física Teórica Experimental I - Exercícios AV1

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Disciplina – Física Teórica Experimental I 
Profa – Cristhiane Neiverth 
Exercícios – Entregar até o dia 29/04 (Valor – 
1,0 ponto) 
 
1) Converta as seguintes medidas para metro. 
a) 3,4 km = 3.400m 
b) 2.000 mm = 2m 
c) 187 cm = 1.87m 
d) 0,008 mm = 8. 10−3m 
 
2) O Sistema Internacional de Unidades e Medidas (SI) utiliza vários prefixos associados a unidade-base. 
Esses prefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base. Marque a 
alternativa que contém a representação numérica dos prefixos micro, nano, deci e centi, nessa ordem de 
apresentação: 
a)10-9, 10-12, 10-1, 10-2 
b) 106, 10-9, 10, 102 
c) 10-6, 10-12, 10-1, 10-2 
d) 10-3, 10-12, 10-1, 10-2 
e) 10-6, 10-9, 10-1, 10-2 
 
3) Escreva os valores destacados a seguir em notação científica: 
a) Período de translação da Lua em torno da Terra: aproximadamente 27,32 dias. 
R: 2,732. 101 
b) População brasileira estimada em 2012: aproximadamente 194.000.000 de habitantes. 
R: 1,94. 108 
c) Diâmetro do vírus da hepatite B: aproximadamente 0,000000042 m. 
R: 4,2. 10−8 
 
4) Represente as seguintes medidas de massa em notação científica, utilizando o grama como unidade de 
medida: 
a) 0,2 kg = 2. 102g 
b) 200 mg = 2. 10−1g 
c) 25.000 kg = 2,5. 106g 
d) 379 kg = 3,79. 105g 
 
5) O intervalo de um ano corresponde a quantos segundos? Dê sua resposta em notação cientifica. 
R: 3,15.107 
 
6) A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progresso tecnológico humano. Essa área se 
baseia na manipulação de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, 
na ordem de grandeza de: 
a) 0,001 m 
b) 0,0001 m 
c) 0,000001 m 
d) 0,000000001 m 
e) 0,000000000000001 m 
 
7) O vetor de um elétron é 𝑟 = (5,0)𝑖̂ – (3,0 m)𝑗̂ + (2,0 m)�̂�. Determine o módulo de 𝑟. 
𝑟2 = (5,0)2 + (−3,0)2 + (2,0)3 
𝑟2 = 25 + 9 + 4 
𝑟2 = 38 ⇒ 𝑟 = √38 
𝑟 = 6,1𝑚 
 
8) Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: x = -5,0 m, y = 8,0 m e z = 0 m. Determine o 
vetor posição da semente na notação de vetores unitários. 
𝑟 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧�⃗⃗� 
𝑟 ⃗ = (−5,0 𝑚)𝑖 ⃗ + (8,0 𝑚)𝑗 ⃗ 
 
9) Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50 s. Se você está dirigindo um carro a 90 km/h e 
espirra, de quanto o carro pode deslocar até você abrir novamente os olhos? 
𝑉𝑚 =
Δ𝑥
Δ𝑡
⇒ 𝑉 = 90
𝑘𝑚
ℎ
. (
1000𝑚
1𝑘𝑚
) . (
1ℎ
3600𝑠
) = 25𝑚 𝑠⁄ 
Δ𝑥 = 𝑉. 𝑡 ⇒ Δ𝑥 = 25
𝑚
𝑠
. 0,50𝑠 
Δ𝑥 = 12,5𝑚 
 
10) Em 1992, um recorde mundial de velocidade em uma bicicleta foi estabelecido por Cris Huber. O tempo 
para percorrer um trecho de 200 m foi apenas 6,509 s, ao final do qual Cris comentou: “Cogito rego zoom!” 
(Penso, logo corro!). Em 2001, Sam Whittihgham quebrou o recorde de Huber por 19 k/h. qual foi o tempo 
gasto por Whittihgham para percorrer os 200 m? 
𝑉𝑚 =
Δ𝑥
Δ𝑡
⇒
200𝑚
6,509𝑠
= 30,7𝑚 𝑠⁄ 
𝑉𝑚 = 19
𝑘𝑚
ℎ
÷ 3,6 = 5,27𝑘𝑚 𝑠⁄ 
𝑉𝑚 = 30,72
𝑚
𝑠
+ 5,27
𝑚
𝑠
= 35,99𝑚 𝑠⁄ 
𝑉𝑚 =
Δ𝑥
Δ𝑡
⇒ 35,99 =
200
Δ𝑡
= 5,55𝑠 
 
11) Um ponto material desloca-se segundo a função horária do espaço: S = t3 + 2t2 + 4t – 12. Determine, no 
instante t = 1 s, 
a) o espaço. 
𝑆 = 𝑡3 + 2𝑡2 + 4𝑡 − 12 
𝑆 = 13 + 2. 12 + 4.1 − 12 
𝑆 = −5𝑚 
b) a velocidade escalar. 
𝑉 = 3𝑡2 + 4𝑡 + 4 
𝑉 = 3. 12 + 4.1 + 4 
𝑉 = 11𝑚 ∕ 𝑠 
 
12) Em um certo instante, uma partícula tinha uma velocidade de 18 m/s no sentido positivo de x; 2,4 s 
depois, a velocidade era de 30 m/s no sentido oposto. Qual foi a aceleração média da partícula durante esse 
intervalo de 2,4 s? 
𝑎 =
Δv
Δ𝑡
⇒
−30 − 18
2,4 − 0
= 20𝑚 𝑠2 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜 à 𝑠𝑢𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙.⁄ 
13) Dragster é um veículo de corrida dotado de um motor projetado para provas de arrancadas em retas. A 
corrida de dragsters é conhecida pelas grandes acelerações alcançadas: a aceleração de 0 a 100 km/h ocorre 
em menos de 1 segundo; ao cruzar a linha de chegada, a velocidade passa dos 530 km/h. Considerando um 
dragsters que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 540 km/h em 5 segundos, faça o que se pede. 
Calcule a aceleração do dragsters em unidades do SI. 
𝑎 =
Δv
Δ𝑡
⇒
540 ÷ 3,6
5
=
150
5
= 30𝑚 ∕ 𝑠² 
 
14) A posição 𝑟 de uma partícula que se move em um plano xy é dada por 𝑟 = (2,00𝑡3 − 5,00𝑡)𝑖̂ + (6,00 − 
7,00 𝑡4) 𝑗̂, com 𝑟 em metros e t em segundos. Na rotação dos vetores unitários, calcule: 
a) �⃗⃗�, 
𝑟 = (2,00.23 − 5,00.2)𝑖̂ + (6,00 − 7,00. 24)𝑗̂ 
𝑟 = 6𝑖̂ − 106𝑗̂ 𝑚 
b) �⃗⃗⃗�, 
�⃗� =
𝑑
𝑑𝑡
(2,00. 𝑡3 − 5,00𝑡)𝑖̂ + (6,00 − 7,00. 𝑡4)𝑗̂ 
�⃗� = (6,00𝑡2 − 5,00)𝑖̂ − (28𝑡3)𝑗 ̂
Para 𝑡 = 2𝑠: 
�⃗� = (6,00.22 − 5,00)𝑖̂ − (28. 23)𝑗̂ 
�⃗� = 19𝑖̂ − 224𝑗̂ 𝑚 ∕ 𝑠 
c) �⃗⃗⃗�, 
�⃗� =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= (6𝑡2 − 5)𝑖̂ − 28𝑡³𝑗̂ 
�⃗� = 12𝑡𝑖̂ − 84𝑡2𝑗̂ 
Para 𝑡 = 2𝑠: 
�⃗� = (12.2)𝑖̂ − (84. 22)𝑗̂ 
�⃗� = 24𝑖̂ − 336𝑗̂ 𝑚 ∕ 𝑠² 
 
15) Uma partícula se move de tal forma que a posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é 
dada por 𝑟 = 𝑖̂ + 4t2 𝑗̂+ t �̂�. Escreva expressões para: 
a) velocidade; 
𝑣(𝑡) =
𝑑
𝑑𝑡
= (𝑖̂ + 4𝑡²𝑗̂ + 𝑡�̂�) 
𝑣(𝑡) = 8𝑡𝑗̂ + 𝑘 𝑚 ∕ 𝑠 
b) a aceleração em função do tempo. 
𝑎(𝑡) =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= (8𝑡𝑗̂ + 𝑘) 
𝑎(𝑡) = 8𝑗̂ 𝑚 ∕ 𝑠² 
 
16) Se um corpo padrão de 1 kg tem uma aceleração de 2,00 m/s2 a 20,0o com o semieixo x positivo, quais 
são: 
a) a componente x 
𝑓(𝑥) = 2. cos 20 
𝑓(𝑥) = 2.0,94 = 1,88𝑁 
b) a componente y da força resultante a que o corpo está submetido 
𝑓(𝑦) = 2. sin 20 
𝑓(𝑦) = 2.0,34 = 0,68𝑁 
 
c) qual é a força resultante em termos de vetores unitários? 
𝑓 = (𝑓(𝑥)𝑖̂ + 𝑓(𝑦)𝑗̂) 
𝑓 = 1,88𝑖̂ + 0,68𝑗̂ 𝑁 
 
17) Um bloco com um peso de 3,0 N está em repouso em uma superfície horizontal. Uma força para cima de 
1,0 N é aplicada ao corpo através de uma mola vertical. Quais são: 
(a) o módulo 
3𝑁 − 1𝑁 = 2𝑁 
(b) o sentido da força exercida pelo bloco sobre a superfície horizontal? 
A força é exercida para baixo. 
18) Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de 500 kg até 1600 km/h em 1,8 s, 
partindo do repouso? 
𝐹 = 𝑚. 𝑎 ⇒ 𝐹 = 𝑚. (
Δ𝑣
Δt
) 
𝐹 = 500. (
444,44
1,8
) = 123455,5𝑁