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Tipos de apoio - parâmetros a determinar

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Tipos de Apoio - Parâmetros a 
Determinar 
 
1) Apoio articulado móvel : é 
constituído por uma art iculação 
perfeita e permite, sem esforços, o 
deslocamento l inear numa 
determinada direção. A reação que ele 
apl ica, passa pelo centro de gravidade 
da art iculação e é perpendicular ao 
deslocamento que ele permite. 
 
Representação: 
 
 
 
 
Neste caso, temos somente um 
parâmetro (vínculo) a determinar. 
 
 
 
2) Apoio articulado fixo: é 
constituído por uma art iculação 
perfeita e não permite deslocamentos 
l ineares. 
 
Representação: 
 
 
 
 
Neste caso, são dois parâmetros 
(vínculos) a determinar. 
 
 
 
 
3)Engastamento ou apoio 
engastado: é aquele sobre o qual não 
há deslocamentos angulares nem 
lineares as estrutura. 
 
Representação: 
 
 
 
 
Neste caso, são três os parâmetros 
(vínculos) a determinar. 
 
 
 
 
Cálculo das Reações de Apoio de 
uma Estrutura Isostática 
 
O cálculo é feito por intermédio de um 
sistema de equações algébricas, que 
estabelecem as condições gerais de 
equilíbr io, supondo-se rígidas todas 
as barras. São chamadas de reações 
de equi líbr io ou da estát ica. 
 
Cada vínculo imposto à estrutura 
acarreta uma nova incógnita no 
problema. Esse vínculo se traduz pelo 
esforço necessár io para que o 
deslocamento que ele impede, não se 
real ize. 
 
Cálculo das Reações de Apoio - 
Marcha de Cálculo 
 
Para determinarmos as reações de 
apoio de uma estrutura, procedemos 
da seguinte maneira: transformamos a 
estrutura em um corpo l ivre, 
substi tuindo-se todas as ligações 
externas (apoios) pelas reações 
correspondentes (reações de apoio / 
vínculos). Nestas condições a 
estrutura denomina-se diagrama de 
corpo l ivre. A part ir daí, 
estabelecemos por meio das equações 
algébr icas, todas as condições para 
que o corpo l ivre esteja em equil íbr io. 
 
Exemplo: Seja a viga sobre dois 
apoios (3 vínculos) 
 
 
 
Condições de equilíbrio 
 
 
 
Exemplos de Apoio 
 
Móvel 
 
 
 
 
 
 
Fixo 
 
 
 
 
Engaste 
 
 
 
 
 
 
Analogia Prática/Teórica 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Viga biapoiada com carga concentrada: 
 
2. Viga biapoiada com carga concentrada: 
 
3. Viga biapoiada com carga concentrada: 
 
4. Viga engastada com carga concentrada: 
 
 
 
5.
 
 
6. 
. 
 
7. 
 
8. 
 
9. 
 
 
11. Calcule a reação nos apoios da viga ilustrada 
na Figura, a seguir: 
 
 
 
12. Calcule as reações no apoio A da estrutura 
conforme a Figura: 
 
.
 
 
13. Um guindaste fixo tem uma massa de 1000Kg 
e é usado para suspender um caixote de 2400 kg. 
O guindaste é mantido na posição indicada na 
figura por um pino em A e um suporte basculante 
em B. O centro de gravidade está localizado em G. 
Determine os componentes das reações em A e B. 
 
 
 
14. Três cargas são aplicadas a uma viga tal como 
mostra a figura. A viga é sustentada por um rolete 
em A e por um pino em B. Desprezando o peso da 
viga, determine as reções em A e B quando P = 
67,5 KN. 
 
 
15. A estrutura representada na figura sustenta 
parte do teto de um pequeno edifício. Sabendo 
que a tração no cabo é 150KN, determine a 
reação na extermidade fixa E. 
 
 
 
16. O pau-de-carga montado em um caminhão de 
4300Kg é usado para descarreagr uma plataforma 
de tekhas com massa de 1600kg. Determine a 
reação em cada uma das duas (a) rodas 
traseirasB, (b) rodas dianteiras C. 
 
 
 
17. Duas crianças estão de pé sobre um trampolim 
com massa de 65kg. Sabendo que as massas das 
crianças em C e D são 28Kg e 40Kg, 
respectivamente, determine (a) a reação em A e 
(b) a reação em B. 
 
 
 
18. Dois caixotes, cada qual pesando 1125N, são 
colocados na caçamba de uma camionete com 
peso de 13500N. Determine as reações em cada 
uma das duas (a) rodas traseiras A e (b) rodas 
dianteiras B.