ENEM PPL 2020 - 06 - Pressão

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ENEM PPL 2020 
PRESSÃO DE UMA FORÇA 
 
QUESTÃO 06. 2020 
 
Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, 
tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) 
simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado 
a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o 
dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto 
equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a 
aceleração da gravidade local igual a 10 m.s-2 e a pressão atmosférica de 105 
Pa 
 
O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá 
usar é: 
 
a) 4. 
 
b) 6. 
 
c) 8. 
 
d) 10. 
 
e) 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMENTÁRIO DA QUESTÃO 
 
De acordo com os dados, a área de contato de cada pneu, é: 
 
APNEU = (20 cm) x (30 cm) = (0,2m) x (0,3m) = 0,06 = 6 x 10
-2 m2 
 
Para determinar a área total, usamos: 
 
A
F
p  , como há equilíbrio na vertical gmPNF .|||||| 

 
 
A
gm
p
.
 , como a pressão aplicada ao solo deve ser menor que 2.pATM 
 
Temos: ATMp
A
gm
p .2
.
 daí, temos: ATMp
A
gm
.2
.
 
 
A
p
gm
ATM

.2
.
 de onde, temos que: 
ATMp
gm
A
.2
.
 
 
 
Substituindo os valores, temos: 
 
510.2
10).000.3000.5( 
A 
 
5
3
10.2
10.10.8
A ... 
5
4
10.2
10.8
A ou seja: 21104 mxA  
 
 
A área total de contato de N pneus é dada por ATOTAL = N.APNEU, daí: 
 
N.APNEU = A > 4 x 10
-1 ... N.6 x 10-2 > 4 x 10-1 
 
 
N > 4 x 10-1 / 6 x 10-2 ... N > 40 / 6 ... n > 6,67 
 
 
Como a quantidade de pneus deve ser inteira e par: 
 
O primeiro INTEIRO e PAR maior que 6,67 é 8. 
 
 
A partir do explicado acima, temos que o gabarito é a alternativa [c].