A08 - Lista de Exercícios

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Curso: Engenharia Civil Professor: Ted do Prado Amaral 
Lista de Exercícios – Métodos Numéricos 
Data limite de entrega 21/04/2021 
Valor 2 pontos 
Entregar via SIA ou TEAMS 
 
Nome: 
1. Considerando as matrizes A, B, C e D abaixo, realize as operações solicitadas: 
𝑨 = [
𝟏 𝟐
−𝟑 𝟓
]
𝟐𝒙𝟐
, B= [
−𝟔 𝟓
−𝟖 𝟒
]
𝟐𝒙𝟐
 , 𝑪 = [
𝟏 𝟕 𝟗
−𝟐 𝟎 −𝟑
]
𝟐𝒙𝟑
 , 𝑫 = [
𝟑 𝟎
𝟐 𝟕
−𝟓 𝟔
]
𝟑𝒙𝟐
 
a. 𝐴 ∗ 𝐵 
b. 𝐵 ∗ 𝐶 
c. 𝐶 ∗ 𝐵 
d. 𝐴−1 
e. 𝐷𝑇 
f. (−5𝐴 + 3𝐵)𝑇 
g. 𝐷−1 
h. 3𝐴 + 2𝐶 
2. Responda o que se pede (ESCOLHER 5 PARA ENTREGAR): 
a) O que são Métodos Numéricos Computacionais? 
b) Defina modelo computacional. 
c) Quais são os 5 passos para a modelagem de um problema real utilizando um método numérico? 
d) Defina método dos elementos finitos, apresente um exemplo de aplicação. 
e) Defina malha e elemento. 
f) Quais são as 6 etapas para se aplicar o método dos elementos finitos. 
g) O que são técnicas clássicas para solução de problemas? Qual o problema de sua aplicação? 
h) Qual é a diferença entre métodos clássicos e métodos aproximados para análise computacional? 
i) Explique o que é discretização. 
j) Qual é a diferença entre um modelo contínuo e um modelo discreto. 
k) Defina o conceito de nó. 
l) O que significa dizer que: “modelos contínuos geram equações diferenciais e modelos discretos geram 
equações algébricas”. 
m) Qual a vantagem na utilização de equações algébricas em relação à equações diferenciais? 
n) O que são estruturas reticuladas. 
o) Defina o conceito de rigidez. 
p) Quais condições são necessárias para um corpo estar em equilíbrio? 
q) Explique o conceito de compatibilidade de deslocamentos. 
 
 
 
3. Identifique cada componente de força atuante nas vigas abaixo: 
 
4. Um elemento finito que possui o comportamento semelhante a uma mola possui a seguinte matriz de rigidez: 
𝑘 = [
0,5 −0,1
−0,2 0,3
] calcule o valor dos deslocamentos nodais para a seguinte matriz de força: 𝐹 = [
10
20
].