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Curso: Engenharia Civil Professor: Ted do Prado Amaral Lista de Exercícios – Métodos Numéricos Data limite de entrega 21/04/2021 Valor 2 pontos Entregar via SIA ou TEAMS Nome: 1. Considerando as matrizes A, B, C e D abaixo, realize as operações solicitadas: 𝑨 = [ 𝟏 𝟐 −𝟑 𝟓 ] 𝟐𝒙𝟐 , B= [ −𝟔 𝟓 −𝟖 𝟒 ] 𝟐𝒙𝟐 , 𝑪 = [ 𝟏 𝟕 𝟗 −𝟐 𝟎 −𝟑 ] 𝟐𝒙𝟑 , 𝑫 = [ 𝟑 𝟎 𝟐 𝟕 −𝟓 𝟔 ] 𝟑𝒙𝟐 a. 𝐴 ∗ 𝐵 b. 𝐵 ∗ 𝐶 c. 𝐶 ∗ 𝐵 d. 𝐴−1 e. 𝐷𝑇 f. (−5𝐴 + 3𝐵)𝑇 g. 𝐷−1 h. 3𝐴 + 2𝐶 2. Responda o que se pede (ESCOLHER 5 PARA ENTREGAR): a) O que são Métodos Numéricos Computacionais? b) Defina modelo computacional. c) Quais são os 5 passos para a modelagem de um problema real utilizando um método numérico? d) Defina método dos elementos finitos, apresente um exemplo de aplicação. e) Defina malha e elemento. f) Quais são as 6 etapas para se aplicar o método dos elementos finitos. g) O que são técnicas clássicas para solução de problemas? Qual o problema de sua aplicação? h) Qual é a diferença entre métodos clássicos e métodos aproximados para análise computacional? i) Explique o que é discretização. j) Qual é a diferença entre um modelo contínuo e um modelo discreto. k) Defina o conceito de nó. l) O que significa dizer que: “modelos contínuos geram equações diferenciais e modelos discretos geram equações algébricas”. m) Qual a vantagem na utilização de equações algébricas em relação à equações diferenciais? n) O que são estruturas reticuladas. o) Defina o conceito de rigidez. p) Quais condições são necessárias para um corpo estar em equilíbrio? q) Explique o conceito de compatibilidade de deslocamentos. 3. Identifique cada componente de força atuante nas vigas abaixo: 4. Um elemento finito que possui o comportamento semelhante a uma mola possui a seguinte matriz de rigidez: 𝑘 = [ 0,5 −0,1 −0,2 0,3 ] calcule o valor dos deslocamentos nodais para a seguinte matriz de força: 𝐹 = [ 10 20 ].
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