5a. Aula-1-Pilares

Prévia do material em texto

PILARES
EM 
CONCRETO 
ARMADO
DIMENSIONAMENTO 
E DETALHAMENTO
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilares
“Elementos lineares de eixo reto, 
usualmente dispostos na vertical, em que 
as forças normais de compressão são 
preponderantes.” (ABNT NBR 6118:2014, 
item 14.4.1.2)
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilares-parede
“Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, 
usualmente dispostos na vertical e submetidos 
preponderantemente à compressão. Podem ser compostos 
por uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha 
um pilar-parede, em alguma dessas superfícies a menor 
dimensão deve ser menor que 1/5 da maior, ambas 
consideradas na seção transversal do elemento estrutural.” 
(ABNT NBR 6118:2014, item 14.4.2.4)
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilares-parede
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Grupos
Podemos subdividir os pilares em dois grandes grupos: Pilares de contraventamento e 
Pilares contraventados.
Os pilares de contraventamento tem como função principal resistir às ações 
horizontais (vento). Normalmente estas estruturas são:
● Paredes ou pilares de grandes dimensões;
● Caixas de elevadores e escadas;
● Estruturas treliçadas;
● Pórticos, etc.
Estes pilares possuem elevada rigidez e, como consequência, absorvem a maior parte 
das ações horizontais.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Grupos
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Os demais pilares da estrutura fazem parte dos pilares 
contraventados. 
Classificação dos pilares quanto a posição
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilar de centro ou intermediário Pilar de extremidade ou borda Pilar de canto
Fonte: BASTOS (2017)
Classificação dos pilares quanto a posição
a) Pilar de centro ou intermediário
São pilares onde teoricamente só existe 
força de compressão, como por exemplo, 
quando existe continuidade das vigas e 
lajes que chegam nesse pilar.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilar de centro ou intermediário
Fonte: BASTOS (2017)
Classificação dos pilares quanto a posição
b) Pilar de extremidade ou borda
São solicitados por uma força de 
compressão e um momento agindo em 
um dos eixos principais de inércia, como 
por exemplo quando existe interrupção 
das vigas e lajes que chegam nesse pilar 
numa determinada direção.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilar de extremidade ou borda
Fonte: BASTOS (2017)
Classificação dos pilares quanto a posição
c) Pilar de canto
São solicitados por uma força de 
compressão e dois momento agindo nos 
eixos principais de inércia, como por 
exemplo quando existe interrupção das 
vigas e lajes que chegam nesse pilar nas 
duas direções.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Pilar de canto
Fonte: BASTOS (2017)
Solicitações nos pilares
1) Compressão simples
Também chamada de compressão 
centrada, é o tipo de compressão 
onde a carga é aplicada no centro 
geométrico do pilar. Os pilares 
submetidos à compressão simples 
são os pilares de centro.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)
Solicitações nos pilares
2) Flexão composta
Na flexão composta ocorre a atuação conjunta de força 
normal e momento fletor sobre o pilar. Há dois casos:
a) Flexão composta normal (reta)
b) Flexão composta oblíqua
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Solicitações nos pilares
a) Flexão composta normal
Existe a força normal e um 
momento fletor em uma direção (X 
ou Y). Este momento fletor gera 
uma excentricidade na carga. Os 
pilares submetidos à flexão 
composta normal são os pilares de 
extremidade.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)
Solicitações nos pilares
b) Flexão composta oblíqua
Existe a força normal e dois 
momentos fletores, relativos às duas 
direções principais do pilar (X e Y). 
Estes momentos fletores geram uma 
excentricidade na carga. Os pilares 
submetidos à flexão composta 
oblíqua são os pilares de canto.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)
Excentricidade
A força normal que atua em um pilar de seção retangular 
pode ser aplicada no seu centro geométrico, gerando uma 
compressão centrada, a uma distância do centro e sobre 
um dos eixos de simetria, gerando uma flexão composta 
normal, e em um ponto qualquer da seção, gerando uma 
flexão oblíqua. A estas distâncias denominamos 
excentricidades.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)
Excentricidade
Excentricidade
Estas excentricidades chamadas de excentricidades de 1ª ordem são 
divididas em:
a) Excentricidade inicial;
b) Excentricidade acidental;
c) Excentricidade de forma;
d) Excentricidade suplementar ou fluência; 
e) Momento fletor mínimo;
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Excentricidade
a) Excentricidade inicial
Em estruturas de edifícios de vários 
andares, ocorre um monolitismo nas 
ligações entre vigas e pilares que 
compõem os pórticos de concreto 
armado. A excentricidade inicial, oriunda 
das ligações dos pilares com as vigas 
neles interrompidas, ocorre em pilares 
de borda e de canto.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)
Excentricidade
b) Excentricidade acidental
É a excentricidade que pode ocorrer pela incerteza na localização da 
força normal ou desvio do eixo da peça durante a construção, em relação 
à posição prevista no projeto. Segundo a ABNT NBR 6118:2014 no item 
11.3.3.4 as imperfeições geométricas do eixo dos elementos estruturais 
podem ser divididas em dois grupos: imperfeições globais e imperfeições 
locais. 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Excentricidade
Imperfeição global: Na análise global das estruturas reticuladas, sejam 
elas contraventadas ou não deve ser considerado um desaprumo dos 
elementos verticais.
θ1min = 1/300 para estruturas reticuladas 
e imperfeições locais;
θ1máx = 1/200;
H é a altura total da edificação em metros;
n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano. 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: ABNT NBR 6118:2014
Excentricidade
Imperfeição local: No caso de elementos que ligam pilares 
contraventados a pilares de contraventamento, usualmente vigas e lajes, 
deve ser considerada a tração decorrente do desaprumo do pilar 
contraventado.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: ABNT NBR 6118:2014
Excentricidade
Imperfeição local: No caso do dimensionamento ou verificação de um 
lance de pilar, deve ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de 
retilineidade do eixo do pilar
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: ABNT NBR 6118:2014
Excentricidade
Admite-se que, nos casos usuais de estruturas reticuladas, a 
consideração apenas da falta de retilineidade ao longo do lance de pilar 
seja suficiente.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Excentricidade
c) Excentricidade de forma
Quando os eixos das vigas não passam pelo 
centro de gravidade da seção transversal do 
pilar, as reações das vigas apresentam 
excentricidades que são denominadas 
excentricidades de forma. As 
excentricidades de forma, em geral, podem 
ser desprezadas no dimensionamento dos 
pilares.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Excentricidade
d) Excentricidade devido à fluência
De acordo com a ABNT NBR 6118:2014 a consideração da fluência deve 
obrigatoriamente ser realizada em pilares com índice de esbeltez λ > 90
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz VeloisExcentricidade
e) Momento fletor mínimo
Segundo a ABNT NBR 6118:2014 no item 11.3.3.4.3 o efeito das 
imperfeições locais nos pilares pode ser substituído em estruturas 
reticuladas pela consideração do momento mínimo, dado pela seguinte 
fórmula:
Nd = força normal solicitante de cálculo
h = dimensão da seção transversal na direção considerada, em metros
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Excentricidade
Quando os momentos atuantes no pilar são muito pequenos ou zero, o 
projeto de pilares deve se basear sobre uma excentricidade mínima haja 
vista o ocorrido do momento fletor mínimo.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
São aqueles efeitos que se somam aos obtidos em uma análise 
de 1ª ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na 
configuração geométrica inicial), quando a análise do equilíbrio 
passa a ser efetuada considerando a configuração deformada.
Estes efeitos são oriundos de dois tipos de não-linearidades, a 
não-linearidade geométrica e a não-linearidade física dos 
pilares.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Não-linearidade geométrica: corresponde aos efeitos adicionais 
provenientes do deslocamento horizontal das estruturas, e 
ocasionam, o aparecimento de acréscimos de esforços.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Não-linearidade física: leva em conta que os materiais que 
compõem a seção de concreto armado, aço e concreto, 
possuem comportamentos mecânicos distintos.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
A ABNT NBR 6118:2014 nos relata 
que sob a ação de cargas verticais e 
horizontais, os nós de uma estrutura 
deslocam-se horizontalmente. Os 
esforços de 2ª ordem decorrentes 
desses deslocamentos são 
chamados efeitos globais de 2ª 
ordem. 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
No estado não deformado da 
estrutura, o momento fletor na base 
será M = V·L
No estado deformado da estrutura, o 
momento fletor na base será 
M = V·L+ P·Δ
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
As estruturas são consideradas, para efeito de cálculo, de nós fixos, 
quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, por 
decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores 
a 10 % dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, basta 
considerar os efeitos locais de 2ª ordem.
As estruturas são consideradas de nós móveis quando os efeitos 
globais de 2ª ordem são importantes, devendo ser considerados, 
obrigatoriamente, tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Para classificar a estrutura quanto à deslocabilidade horizontal dos 
nós, e permitir a avaliação da importância dos esforços globais 
de 2ª ordem e suas conseqüências no projeto estrutural da 
edificação, estudamos os coeficientes GAMA Z (γz) e ALFA (α)
● Estruturas de nós fixos (à estruturas indeslocáveis)
● Estruturas de nós móveis (à estruturas deslocáveis) 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Nas barras da estrutura, como um lance de 
pilar, os respectivos eixos não se mantêm 
retilíneos, surgindo aí efeitos locais de 2ª 
ordem que, em princípio, afetam principalmente 
os esforços solicitantes ao longo delas. 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
Os efeitos locais de 2ª ordem 
dependem basicamente do índice 
de esbeltez do pilar analisado e da 
compressão a que ele está 
submetido. 
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Efeitos de 2ª ordem
A ABNT NBR 6118:2014 define 4 métodos através dos quais os 
efeitos locais de 2ª ordem podem ser avaliados:
1. Pilar-padrão com curvatura (1/r) aproximada;
2. Pilar-padrão com rigidez k aproximada;
3. Pilar-padrão acoplado a diagrama N,M,1/r;
4. Método geral.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
A esbeltez (λ) é um parâmetro adotado como referência 
para consideração dos efeitos da flambagem em pilares. A 
flambagem é um fenômeno de instabilidade de equilíbrio 
que pode provocar a ruptura de uma peça submetida à 
compressão, antes de se esgotar a sua capacidade 
resistente.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
Considerando o índice de esbeltez, os pilares podem ser 
classificados em:
a) Pilares curtos, quando λ ≤ λ1;
b) Pilares medianamente esbeltos, quando 35 < λ ≤ 90;
c) Pilares esbeltos, quando 90 < λ ≤ 140; 
d) Pilares muito esbeltos, quando 140 < λ ≤ 200; 
A ABNT NBR 6118:2014 não admite pilares com índice de esbeltez superior a 200, exceto aqueles 
com pouca compressão, força normal inferior a 0,10 * fcd * Ac, por exemplo, os postes.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
a) Pilares curtos, quando λ ≤ λ1
A norma dispensa a verificação dos esforços locais de 2ª 
ordem.
b) Pilares medianamente esbeltos, quando 35 < λ ≤ 90
É obrigatória a consideração dos esforços locais de 2ª ordem.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
c) Pilares esbeltos, quando 90 < λ ≤ 140
É obrigatória a consideração dos esforços locais de 2ª ordem e 
a consideração da fluência.
d) Pilares muito esbeltos, quando 140 < λ ≤ 200
Na análise dos efeitos locais de 2ª ordem, devem-se multiplicar 
os esforços solicitantes finais de cálculo por um coeficiente 
adicional γn.
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
O índice de esbeltez é definido pela relação:
le é o comprimento equivalente de flambagem do pilar na direção 
considerada
i é o raio de giração da seção geométrica do pilar na direção considerada
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
O raio de giração é definido pela relação:
I é o momento de inércia da seção em relação aos eixos baricêntricos
A é a área da seção transversal de concreto
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez
Para pilares retangulares temos:
le é o comprimento equivalente de flambagem do pilar na direção 
considerada
h é a dimensão da seção transversal na direção considerada
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Esbeltez Limite
A ABNT NBR 6118 (2014) nos diz que os esforços locais de 2ª ordem em 
elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez 
for menor que o valor-limite λ1 estabelecido pela equação:
e1 é a excentricidade de 1ª ordem (não inclui a excentricidade acidental)
h é a dimensão da seção transversal na direção considerada
ab é um coeficiente em função do tipo de pilar de acordo com a ABNT NBR 6118:2014
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
O comprimento equivalente de flambagem, de acordo com a ABNT NBR 
6118:2014 no item 15.6 é definido por:
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
lo é a distância entre as faces internas dos elementos 
estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar;
h é dimensão da seção transversal na direção considerada
l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos 
quais o pilar está vinculado.
Fonte: BASTOS (2017)
O comprimento de flambagem de uma barra isolada depende das 
vinculações na base e no topo, conforme os esquemas mostrados:
Concreto Armado 2 | Prof. Esp. Emílio Augusto de Queiroz Velois
Fonte: BASTOS (2017)