Aula - Gravitação e Momento Linear - Unidade XI

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NOME: ANDERSON LIMA
DISCIPLINA: FÍSICA
GRAVITAÇÃO E 
MOMENTO LINEAR
UNIDADE XI
✓ As Leis de Kepler; 
✓ Impulso e Quantidade de Movimento;
✓ Teorema do Impulso; 
✓ Conservação da Quantidade de Movimento. 
O QUE VEREMOS NA AULA DE HOJE:
✓ Impulso é a grandeza vetorial física
que relaciona a força aplicada 𝑭 a um
corpo com o intervalo de tempo ∆ t
durante o qual a força age no corpo;
✓ Sua unidade no S.I é o
Newton.segundo (N.s). A força
aplicada e o impulso num corpo, tem a
mesma direção e mesmo sentido
durante o movimento.
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
✓ Se a força tiver
direção constante e
intensidade variável
durante a interação,
o impulso é
numericamente igual
à soma algébrica das
áreas entre o gráfico
F x t e o eixos dos
abscissas.
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Questão 1°)
(UEL-PR) - Um corpo de peso igual a 100 N é lançado verticalmente para
cima, atingindo a altura máxima em 1,0 s. O impulso aplicado a esse corpo
pela força de gravidade, durante a subida, tem módulo, em N.s, igual a:
a) Zero.
b) 10.
c) 50.
d) 100.
e) 500.
✓ Quantidade de Movimento (ou
Momento Linear) é a grandeza vetorial
física que relaciona velocidade 𝒗 a
massa m de um corpo;
✓ Sua unidade no S.I é o
quilograma.metro/segundo (kg.m/s).
A velocidade e a quantidade de
movimento num corpo, tem a mesma
direção e mesmo sentido durante o
movimento.
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Questão 2°)
Determine a quantidade de movimento de um objeto de massa de 5 kg que
se move com velocidade igual a 30 m/s.
a) 6 kg.m/s
b) 30 kg.m/s
c) 150 kg.m/s
d) 15 kg.m/s
e) 60 kg.m/s
✓ O impulso e a quantidade de movimento
são duas grandezas vetoriais
relacionadas pelo teorema do impulso;
✓ O impulso da força resultante num
intervalo de tempo é igual à variação da
quantidade de movimento do corpo no
mesmo intervalo de tempo;
✓ Pelo S.I, as unidade de impulso e
quantidade de movimento são
equivalentes!
TEOREMA DO IMPULSO
TEOREMA DO IMPULSO
Questão 3°)
(MACKENZIE-SP) - Em uma competição de tênis, a raquete do jogador é
atingida por uma bola de massa 60 g, com velocidade horizontal de 40 m/s.
A bola é rebatida na mesma direção e sentido contrário com velocidade de
30 m/s. Se o tempo de contato da bola com a raquete é de 0,01 s, a
intensidade da força aplicada pela raquete à bola é
a) 60 N
b) 120 N
c) 240 N
d) 420 N
e) 640 N
TEOREMA DO IMPULSO
Questão 4°)
(MACKENZIE-SP) As grandezas físicas A e B são medidas,
respectivamente, em newtons (N) e em segundos (s). Uma terceira
grandeza C, definida pelo produto de A por B, tem dimensão de:
a) aceleração.
b) força.
c) trabalho de uma força.
d) momento de força.
e) impulso de uma força.
✓ Se o sistema de corpos está
isolado de forças externas ou a
sua força resultante é igual a zero,
dizemos que há a conservação
da quantidade de movimento,
ou seja, a quantidade de
movimento é constante!
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE 
MOVIMENTOQuestão 5°)
Um patinador desatento, de massa igual a 60 kg, movimenta-se a 2 m/s. Em um
determinado instante, ele se choca com um latão de lixo completamente cheio. Após a
colisão, o latão é arrastado por alguns metros. Sabendo que a massa do latão de lixo é de
20 kg, determine a velocidade do conjunto (patinador + latão) após a colisão.
a) 1,80 m/s
b) 1,75 m/s
c) 1,30 m/s
d) 1,50 m/s
e) 1,60 m/s.
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE 
MOVIMENTOQuestão 6°)
(UEL-PR) A quantidade de movimento de um ponto material mantém-se
constante num dado intervalo de tempo. Com relação à intensidade da
resultante das forças que agem sobre esse corpo, pode-se afirmar que:
a) É constante não nula.
b) É nula.
c) Aumenta linearmente com o tempo.
d) Diminui linearmente com o tempo.
e) É nula e tem o mesmo sentido do movimento.
✓ Muita concepções
cosmológicas foram
propostas, até o
astrônomo Johannes
Kepler estabelecer as leis
do movimento planetário;
✓ Assim, as leis de Kepler
descrevem os
movimentos dos planetas
de nosso sistema solar,
tornando o Sol como
referência.
AS LEIS DE KEPLER
AS LEIS DE KEPLER
✓ A primeira lei de Kepler é
conhecida como a Lei das
Órbitas;
✓ As órbitas dos planetas ao
redor do Sol são elipses,
com o Sol ocupando um dos
focos.
AS LEIS DE KEPLER
✓ A segunda lei de Kepler é
conhecida como a Lei das
Áreas;
✓ O segmento imaginário que une
o centro do planeta ao centro do
Sol (chamado raio vetor) varre
áreas proporcionais aos
intervalos de tempo do percurso..
AS LEIS DE KEPLER
✓ A terceira lei de Kepler é
conhecida como a Lei
dos Períodos;
✓ O quadrado do período de
translação de um planeta
ao redor do Sol, é
proporcional ao cubo do
raio médio da respectiva
órbita;
✓ A constante K depende da
massa do Sol.
AS LEIS DE KEPLER
AS LEIS DE KEPLER
Questão 7°)
(PUC–MG) É bem conhecida a lei das áreas, de Kepler, segundo a qual “o segmento
que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais”. Essa lei é respeitada
pelos outros corpos que orbitam o Sol, como é o caso do cometa Hale–Bopp, que
passou recentemente nas proximidades da Terra. Na figura, esquematizados o Sol e a
órbita do cometa.
O ponto em que o cometa desenvolve
a maior velocidade é:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
AS LEIS DE KEPLER
Questão 8°)
Com base nos seus conhecimentos acerca da Primeira Lei de Kepler, assinale a alternativa
correta.
a) A velocidade de translação de um planeta que orbita o Sol é sempre constante ao longo da órbita.
b) A razão entre o quadrado do período orbital dos planetas que orbitam a mesma estrela e o cubo
do raio médio de suas órbitas é constante.
c) A órbita dos planetas em torno do Sol é elíptica e tem o Sol em um de seus focos.
d) A linha imaginária que liga a Terra até o Sol varre áreas iguais em períodos iguais.
e) A velocidade de translação dos planetas depende da distância em que o planeta se encontra do
Sol.
AS LEIS DE KEPLER
Questão 9°)
De acordo com a Terceira Lei de Kepler, conhecida como lei dos períodos, é falso afirmar que:
a) o cubo do raio médio das órbitas é proporcional ao quadrado do período orbital.
b) a razão entre o quadrado do período orbital e o cubo do raio médio da órbita terrestre é
inversamente proporcional à massa do Sol.
c) o quadrado do raio médio das órbitas é proporcional ao cubo do período orbital.
d) a razão entre o quadrado do período orbital e o cubo do raio médio da órbita terrestre é
inversamente proporcional à constante da gravitação universal.
e) todas são falsas.
REFERÊNCIAS
• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por
aula. 1. ed. Vol. 01. São Paulo: Editora FTD, 2015;
• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 01. São Paulo:
Editora Ática, 2017;
• GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 01. São Paulo: Editora
Saraiva, 2018;
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol.
01. São Paulo: Editora Scipione, 2014.
PARA CASA!
Questão Extra
(PUC – MG) Uma força de 6 N atuando sobre um objeto em movimento altera sua
quantidade de movimento em 3kg . m/s. Durante quanto tempo essa força atuou sobre
esse objeto?
a) 1 s
b) 2 s
c) 0,25 s
d) 0,50 s
e) n.d.a
PARA CASA!
Questão Extra
(VUNESP) Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de
uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/𝒔𝟐.
Se o objeto partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento,
em kg.m/s, ao fim de 8 s, é:
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2
e) 2,4
PARA CASA!
Questão Extra
(PUC) Uma bola de tênis, de 100 gramas de massa e velocidade
𝒗𝟏 =20m/s, é rebatida por um dos jogadores, retornando com uma
velocidade 𝒗𝟐 de mesmo valor e direção de 𝒗𝟏, porém de sentido contrário.
Supondo que a força média exercida pela raquete sobre a bola foi de 100 N,
qual o tempo de contato entre ambas?
a) 4,0 s
b) 2,0 x10−2 s
c) 4,0x 10−2 s
d) zero
e) 4,0x 10−1s
PARA CASA!
Questão Extra
Um peixe grande de massa 4 m nada a 2 m/s. Em certo momento, ele vê uma presa
pequena de massa m vindo em sentido oposto a 0,5 m/s. Determine a velocidade do
conjunto após o momento em que a presa foi devorada.
a) 2,0 m/s
b) 2,5 m/s
c) 1,5 m/s
d) 1,0 m/s
e) 0,5 m/s
PARA CASA!
Questão Extra
O modelo de universo proposto por Kepler, apesar de Heliocêntrico, tinha disparidades com o modelo de
Copérnico. Marque a alternativa que contém tais disparidades.
a) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram circulares, enquanto no de Kepler as trajetórias
eram elípticas. Como sabemos hoje, as trajetórias dos planetas ao redor do sol são elípticas.
b) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram elípticas, enquanto no de Kepler as trajetórias
eram circulares. Como sabemos hoje, as trajetórias dos planetas ao redor do sol são elípticas.
c) Copérnico acreditava que o movimento no céu era circular e uniforme. A 3ª lei de Kepler nos mostra que o
movimento dos planetas ao redor do Sol é variado.
d) Copérnico acreditava também, de forma errada, que o movimento no céu era circular e uniforme. A 2ª lei de
Kepler nos mostra que o movimento dos planetas ao redor do centro da galáxia é variado.
e) n.d.a
PARA CASA!
Questão Extra
Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre o movimento planetário.
I. A velocidade de um planeta é maior no periélio.
II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita.
III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita.
IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.
V. A velocidade de um planeta é maior no afélio.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
OBRIGADO, E UMA 
BOA NOITE 
PESSOAL. ATE 
BREVE!
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